265/190 × 199/278 × 171/265 × - 172/317 × - 160/314 × 176/336 × - 159/421 × - 166/531 × 186/802 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
265/190 × 199/278 × 171/265 × - 172/317 × - 160/314 × 176/336 × - 159/421 × - 166/531 × 186/802 =
265/190 × 199/278 × 171/265 × 172/317 × 160/314 × 176/336 × 159/421 × 166/531 × 186/802
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 265/190 × 171/265 = 171/190
Rescriem operația simplificată echivalentă:
265/190 × 199/278 × 171/265 × 172/317 × 160/314 × 176/336 × 159/421 × 166/531 × 186/802 =
171/190 × 199/278 × 172/317 × 160/314 × 176/336 × 159/421 × 166/531 × 186/802
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 171/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (171; 190) = 19
171/190 =
(171 : 19)/(190 : 19) =
9/10
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
171/190 =
(32 × 19)/(2 × 5 × 19) =
((32 × 19) : 19)/((2 × 5 × 19) : 19) =
(32 × 19 : 19)/(2 × 5 × 19 : 19) =
(32 × 1)/(2 × 5 × 1) =
9/10
Fracția: 199/278
199/278 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
199 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
278 = 2 × 139
CMMDC (199; 278) = 1
Fracția: 172/317
172/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (172; 317) = 1
Fracția: 160/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
314 = 2 × 157
CMMDC (160; 314) = 2
160/314 =
(160 : 2)/(314 : 2) =
80/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
160/314 =
(25 × 5)/(2 × 157) =
((25 × 5) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(25 : 2 × 5)/(2 : 2 × 157) =
(2(5 - 1) × 5)/(1 × 157) =
(24 × 5)/(1 × 157) =
80/157
Fracția: 176/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (176; 336) = 24 = 16
176/336 =
(176 : 16)/(336 : 16) =
11/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/336 =
(24 × 11)/(24 × 3 × 7) =
((24 × 11) : 24)/((24 × 3 × 7) : 24) =
(24 : 24 × 11)/(24 : 24 × 3 × 7) =
(2(4 - 4) × 11)/(2(4 - 4) × 3 × 7) =
(20 × 11)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 11)/(1 × 3 × 7) =
11/21
Fracția: 159/421
159/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (159; 421) = 1
Fracția: 166/531
166/531 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
531 = 32 × 59
CMMDC (166; 531) = 1
Fracția: 186/802
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
802 = 2 × 401
CMMDC (186; 802) = 2
186/802 =
(186 : 2)/(802 : 2) =
93/401
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/802 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 401) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 401) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 401) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 401) =
93/401
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
171/190 × 199/278 × 172/317 × 160/314 × 176/336 × 159/421 × 166/531 × 186/802 =
9/10 × 199/278 × 172/317 × 80/157 × 11/21 × 159/421 × 166/531 × 93/401
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
9/10 × 199/278 × 172/317 × 80/157 × 11/21 × 159/421 × 166/531 × 93/401 =
(9 × 199 × 172 × 80 × 11 × 159 × 166 × 93) / (10 × 278 × 317 × 157 × 21 × 421 × 531 × 401) =
(32 × 199 × 22 × 43 × 24 × 5 × 11 × 3 × 53 × 2 × 83 × 3 × 31) / (2 × 5 × 2 × 139 × 317 × 157 × 3 × 7 × 421 × 32 × 59 × 401) =
(27 × 34 × 5 × 11 × 31 × 43 × 53 × 83 × 199) / (22 × 33 × 5 × 7 × 59 × 139 × 157 × 317 × 401 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 5 × 11 × 31 × 43 × 53 × 83 × 199; 22 × 33 × 5 × 7 × 59 × 139 × 157 × 317 × 401 × 421) = 22 × 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 34 × 5 × 11 × 31 × 43 × 53 × 83 × 199) / (22 × 33 × 5 × 7 × 59 × 139 × 157 × 317 × 401 × 421) =
((27 × 34 × 5 × 11 × 31 × 43 × 53 × 83 × 199) : (22 × 33 × 5)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 59 × 139 × 157 × 317 × 401 × 421) : (22 × 33 × 5)) =
(27 : 22 × 34 : 33 × 5 : 5 × 11 × 31 × 43 × 53 × 83 × 199)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 × 59 × 139 × 157 × 317 × 401 × 421) =
(2(7 - 2) × 3(4 - 3) × 1 × 11 × 31 × 43 × 53 × 83 × 199)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 7 × 59 × 139 × 157 × 317 × 401 × 421) =
(25 × 31 × 1 × 11 × 31 × 43 × 53 × 83 × 199)/(20 × 30 × 1 × 7 × 59 × 139 × 157 × 317 × 401 × 421) =
(25 × 3 × 1 × 11 × 31 × 43 × 53 × 83 × 199)/(1 × 1 × 1 × 7 × 59 × 139 × 157 × 317 × 401 × 421) =
(25 × 3 × 11 × 31 × 43 × 53 × 83 × 199)/(7 × 59 × 139 × 157 × 317 × 401 × 421) =
(32 × 3 × 11 × 31 × 43 × 53 × 83 × 199)/(7 × 59 × 139 × 157 × 317 × 401 × 421) =
1.232.256.466.848/482.336.619.199.043
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.232.256.466.848/482.336.619.199.043 =
1.232.256.466.848 : 482.336.619.199.043 ≈
0,00255476449 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00255476449 =
0,00255476449 × 100/100 =
(0,00255476449 × 100)/100 =
0,255476448978/100 ≈
0,255476448978% ≈
0,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
265/190 × 199/278 × 171/265 × - 172/317 × - 160/314 × 176/336 × - 159/421 × - 166/531 × 186/802 = 1.232.256.466.848/482.336.619.199.043
Ca număr zecimal:
265/190 × 199/278 × 171/265 × - 172/317 × - 160/314 × 176/336 × - 159/421 × - 166/531 × 186/802 ≈ 0
Ca procentaj:
265/190 × 199/278 × 171/265 × - 172/317 × - 160/314 × 176/336 × - 159/421 × - 166/531 × 186/802 ≈ 0,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.