265/173 × - 186/292 × 170/270 × - 190/302 × - 179/305 × - 179/328 × - 182/409 × 190/533 × - 154/804 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
265/173 × - 186/292 × 170/270 × - 190/302 × - 179/305 × - 179/328 × - 182/409 × 190/533 × - 154/804 =
265/173 × 186/292 × 170/270 × 190/302 × 179/305 × 179/328 × 182/409 × 190/533 × 154/804
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 265/173
265/173 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (265; 173) = 1
Fracția: 186/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
292 = 22 × 73
CMMDC (186; 292) = 2
186/292 =
(186 : 2)/(292 : 2) =
93/146
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/292 =
(2 × 3 × 31)/(22 × 73) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((22 × 73) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(22 : 2 × 73) =
(1 × 3 × 31)/(2(2 - 1) × 73) =
(1 × 3 × 31)/(21 × 73) =
(1 × 3 × 31)/(2 × 73) =
93/146
Fracția: 170/270
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
170 = 2 × 5 × 17
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (170; 270) = 2 × 5 = 10
170/270 =
(170 : 10)/(270 : 10) =
17/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
170/270 =
(2 × 5 × 17)/(2 × 33 × 5) =
((2 × 5 × 17) : (2 × 5))/((2 × 33 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 17)/(2 : 2 × 33 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 17)/(1 × 33 × 1) =
17/27
Fracția: 190/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
302 = 2 × 151
CMMDC (190; 302) = 2
190/302 =
(190 : 2)/(302 : 2) =
95/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
190/302 =
(2 × 5 × 19)/(2 × 151) =
((2 × 5 × 19) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 19)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 5 × 19)/(1 × 151) =
95/151
Fracția: 179/305
179/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
305 = 5 × 61
CMMDC (179; 305) = 1
Fracția: 179/328
179/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
328 = 23 × 41
CMMDC (179; 328) = 1
Fracția: 182/409
182/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (182; 409) = 1
Fracția: 190/533
190/533 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
190 = 2 × 5 × 19
533 = 13 × 41
CMMDC (190; 533) = 1
Fracția: 154/804
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
804 = 22 × 3 × 67
CMMDC (154; 804) = 2
154/804 =
(154 : 2)/(804 : 2) =
77/402
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/804 =
(2 × 7 × 11)/(22 × 3 × 67) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((22 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(22 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 3 × 67) =
(1 × 7 × 11)/(21 × 3 × 67) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 3 × 67) =
77/402
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
265/173 × 186/292 × 170/270 × 190/302 × 179/305 × 179/328 × 182/409 × 190/533 × 154/804 =
265/173 × 93/146 × 17/27 × 95/151 × 179/305 × 179/328 × 182/409 × 190/533 × 77/402
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/173 × 93/146 × 17/27 × 95/151 × 179/305 × 179/328 × 182/409 × 190/533 × 77/402 =
(265 × 93 × 17 × 95 × 179 × 179 × 182 × 190 × 77) / (173 × 146 × 27 × 151 × 305 × 328 × 409 × 533 × 402) =
(5 × 53 × 3 × 31 × 17 × 5 × 19 × 179 × 179 × 2 × 7 × 13 × 2 × 5 × 19 × 7 × 11) / (173 × 2 × 73 × 33 × 151 × 5 × 61 × 23 × 41 × 409 × 13 × 41 × 2 × 3 × 67) =
(22 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792) / (25 × 34 × 5 × 13 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792; 25 × 34 × 5 × 13 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) = 22 × 3 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792) / (25 × 34 × 5 × 13 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
((22 × 3 × 53 × 72 × 11 × 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792) : (22 × 3 × 5 × 13)) / ((25 × 34 × 5 × 13 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) : (22 × 3 × 5 × 13)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 53 : 5 × 72 × 11 × 13 : 13 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792)/(25 : 22 × 34 : 3 × 5 : 5 × 13 : 13 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
(2(2 - 2) × 1 × 5(3 - 1) × 72 × 11 × 1 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792)/(2(5 - 2) × 3(4 - 1) × 1 × 1 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
(20 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792)/(23 × 33 × 1 × 1 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
(1 × 1 × 52 × 72 × 11 × 1 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792)/(23 × 33 × 1 × 1 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
(52 × 72 × 11 × 17 × 192 × 31 × 53 × 1792)/(23 × 33 × 412 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
(25 × 49 × 11 × 17 × 361 × 31 × 53 × 32.041)/(8 × 27 × 1.681 × 61 × 67 × 73 × 151 × 173 × 409) =
4.353.399.494.900.225/1.157.431.561.698.855.672
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.353.399.494.900.225/1.157.431.561.698.855.672 =
4.353.399.494.900.225 : 1.157.431.561.698.855.672 ≈
0,003761258669 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003761258669 =
0,003761258669 × 100/100 =
(0,003761258669 × 100)/100 =
0,376125866873/100 ≈
0,376125866873% ≈
0,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
265/173 × - 186/292 × 170/270 × - 190/302 × - 179/305 × - 179/328 × - 182/409 × 190/533 × - 154/804 = 4.353.399.494.900.225/1.157.431.561.698.855.672
Ca număr zecimal:
265/173 × - 186/292 × 170/270 × - 190/302 × - 179/305 × - 179/328 × - 182/409 × 190/533 × - 154/804 ≈ 0
Ca procentaj:
265/173 × - 186/292 × 170/270 × - 190/302 × - 179/305 × - 179/328 × - 182/409 × 190/533 × - 154/804 ≈ 0,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.