265/162 × 171/281 × 156/264 × 180/296 × 184/300 × - 198/333 × - 167/417 × - 177/514 × - 155/780 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
265/162 × 171/281 × 156/264 × 180/296 × 184/300 × - 198/333 × - 167/417 × - 177/514 × - 155/780 =
265/162 × 171/281 × 156/264 × 180/296 × 184/300 × 198/333 × 167/417 × 177/514 × 155/780
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 265/162
265/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
162 = 2 × 34
CMMDC (265; 162) = 1
Fracția: 171/281
171/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (171; 281) = 1
Fracția: 156/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (156; 264) = 22 × 3 = 12
156/264 =
(156 : 12)/(264 : 12) =
13/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/264 =
(22 × 3 × 13)/(23 × 3 × 11) =
((22 × 3 × 13) : (22 × 3))/((23 × 3 × 11) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 13)/(23 : 22 × 3 : 3 × 11) =
(2(2 - 2) × 1 × 13)/(2(3 - 2) × 1 × 11) =
(20 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =
13/22
Fracția: 180/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
296 = 23 × 37
CMMDC (180; 296) = 22 = 4
180/296 =
(180 : 4)/(296 : 4) =
45/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/296 =
(22 × 32 × 5)/(23 × 37) =
((22 × 32 × 5) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 32 × 5)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 32 × 5)/(21 × 37) =
(1 × 32 × 5)/(2 × 37) =
45/74
Fracția: 184/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (184; 300) = 22 = 4
184/300 =
(184 : 4)/(300 : 4) =
46/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/300 =
(23 × 23)/(22 × 3 × 52) =
((23 × 23) : 22)/((22 × 3 × 52) : 22) =
(23 : 22 × 23)/(22 : 22 × 3 × 52) =
(2(3 - 2) × 23)/(2(2 - 2) × 3 × 52) =
(21 × 23)/(20 × 3 × 52) =
(2 × 23)/(1 × 3 × 52) =
46/75
Fracția: 198/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
198 = 2 × 32 × 11
333 = 32 × 37
CMMDC (198; 333) = 32 = 9
198/333 =
(198 : 9)/(333 : 9) =
22/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
198/333 =
(2 × 32 × 11)/(32 × 37) =
((2 × 32 × 11) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(2 × 32 : 32 × 11)/(32 : 32 × 37) =
(2 × 3(2 - 2) × 11)/(3(2 - 2) × 37) =
(2 × 30 × 11)/(30 × 37) =
(2 × 1 × 11)/(1 × 37) =
22/37
Fracția: 167/417
167/417 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
417 = 3 × 139
CMMDC (167; 417) = 1
Fracția: 177/514
177/514 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
514 = 2 × 257
CMMDC (177; 514) = 1
Fracția: 155/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (155; 780) = 5
155/780 =
(155 : 5)/(780 : 5) =
31/156
O altă metodă de a simplifica o fracție:
155/780 =
(5 × 31)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((5 × 31) : 5)/((22 × 3 × 5 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 31)/(22 × 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 31)/(22 × 3 × 1 × 13) =
31/156
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
265/162 × 171/281 × 156/264 × 180/296 × 184/300 × 198/333 × 167/417 × 177/514 × 155/780 =
265/162 × 171/281 × 13/22 × 45/74 × 46/75 × 22/37 × 167/417 × 177/514 × 31/156
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 13/22 × 22/37 = 13/37
Rescriem operația simplificată echivalentă:
265/162 × 171/281 × 13/22 × 45/74 × 46/75 × 22/37 × 167/417 × 177/514 × 31/156 =
265/162 × 171/281 × 13/37 × 45/74 × 46/75 × 167/417 × 177/514 × 31/156
Simplificăm operația
Simplificăm noile fracții la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 13/37
13/37 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
13 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
37 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (13; 37) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
265/162 × 171/281 × 13/37 × 45/74 × 46/75 × 167/417 × 177/514 × 31/156 =
(265 × 171 × 13 × 45 × 46 × 167 × 177 × 31) / (162 × 281 × 37 × 74 × 75 × 417 × 514 × 156) =
(5 × 53 × 32 × 19 × 13 × 32 × 5 × 2 × 23 × 167 × 3 × 59 × 31) / (2 × 34 × 281 × 37 × 2 × 37 × 3 × 52 × 3 × 139 × 2 × 257 × 22 × 3 × 13) =
(2 × 35 × 52 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 167) / (25 × 37 × 52 × 13 × 372 × 139 × 257 × 281)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 35 × 52 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 167; 25 × 37 × 52 × 13 × 372 × 139 × 257 × 281) = 2 × 35 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 35 × 52 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 167) / (25 × 37 × 52 × 13 × 372 × 139 × 257 × 281) =
((2 × 35 × 52 × 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 167) : (2 × 35 × 52 × 13)) / ((25 × 37 × 52 × 13 × 372 × 139 × 257 × 281) : (2 × 35 × 52 × 13)) =
(2 : 2 × 35 : 35 × 52 : 52 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 167)/(25 : 2 × 37 : 35 × 52 : 52 × 13 : 13 × 372 × 139 × 257 × 281) =
(1 × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 167)/(2(5 - 1) × 3(7 - 5) × 5(2 - 2) × 1 × 372 × 139 × 257 × 281) =
(1 × 30 × 50 × 1 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 167)/(24 × 32 × 50 × 1 × 372 × 139 × 257 × 281) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 167)/(24 × 32 × 1 × 1 × 372 × 139 × 257 × 281) =
(19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 167)/(24 × 32 × 372 × 139 × 257 × 281) =
(19 × 23 × 31 × 53 × 59 × 167)/(16 × 9 × 1.369 × 139 × 257 × 281) =
7.074.365.323/1.978.883.301.168
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.074.365.323/1.978.883.301.168 =
7.074.365.323 : 1.978.883.301.168 ≈
0,003574928 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003574928 =
0,003574928 × 100/100 =
(0,003574928 × 100)/100 =
0,357492800047/100 ≈
0,357492800047% ≈
0,36%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
265/162 × 171/281 × 156/264 × 180/296 × 184/300 × - 198/333 × - 167/417 × - 177/514 × - 155/780 = 7.074.365.323/1.978.883.301.168
Ca număr zecimal:
265/162 × 171/281 × 156/264 × 180/296 × 184/300 × - 198/333 × - 167/417 × - 177/514 × - 155/780 ≈ 0
Ca procentaj:
265/162 × 171/281 × 156/264 × 180/296 × 184/300 × - 198/333 × - 167/417 × - 177/514 × - 155/780 ≈ 0,36%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.