2.642/423 × 2.709/384 × - 2.694/438 × - 2.717/411 × 2.673/414 × 2.678/412 × - 2.651/394 × - 2.681/416 × 2.656/405 × - 2.692/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.642/423 × 2.709/384 × - 2.694/438 × - 2.717/411 × 2.673/414 × 2.678/412 × - 2.651/394 × - 2.681/416 × 2.656/405 × - 2.692/407 =
- 2.642/423 × 2.709/384 × 2.694/438 × 2.717/411 × 2.673/414 × 2.678/412 × 2.651/394 × 2.681/416 × 2.656/405 × 2.692/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.642/423
2.642/423 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.642 = 2 × 1.321
423 = 32 × 47
CMMDC (2.642; 423) = 1
Fracția: 2.709/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.709 = 32 × 7 × 43
384 = 27 × 3
CMMDC (2.709; 384) = 3
2.709/384 =
(2.709 : 3)/(384 : 3) =
903/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.709/384 =
(32 × 7 × 43)/(27 × 3) =
((32 × 7 × 43) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(32 : 3 × 7 × 43)/(27 × 3 : 3) =
(3(2 - 1) × 7 × 43)/(27 × 1) =
(31 × 7 × 43)/(27 × 1) =
(3 × 7 × 43)/(27 × 1) =
903/128
Fracția: 2.694/438
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.694 = 2 × 3 × 449
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (2.694; 438) = 2 × 3 = 6
2.694/438 =
(2.694 : 6)/(438 : 6) =
449/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.694/438 =
(2 × 3 × 449)/(2 × 3 × 73) =
((2 × 3 × 449) : (2 × 3))/((2 × 3 × 73) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 449)/(2 : 2 × 3 : 3 × 73) =
(1 × 1 × 449)/(1 × 1 × 73) =
449/73
Fracția: 2.717/411
2.717/411 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.717 = 11 × 13 × 19
411 = 3 × 137
CMMDC (2.717; 411) = 1
Fracția: 2.673/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.673 = 35 × 11
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (2.673; 414) = 32 = 9
2.673/414 =
(2.673 : 9)/(414 : 9) =
297/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.673/414 =
(35 × 11)/(2 × 32 × 23) =
((35 × 11) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(35 : 32 × 11)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(5 - 2) × 11)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(33 × 11)/(2 × 30 × 23) =
(33 × 11)/(2 × 1 × 23) =
297/46
Fracția: 2.678/412
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.678 = 2 × 13 × 103
412 = 22 × 103
CMMDC (2.678; 412) = 2 × 103 = 206
2.678/412 =
(2.678 : 206)/(412 : 206) =
13/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.678/412 =
(2 × 13 × 103)/(22 × 103) =
((2 × 13 × 103) : (2 × 103))/((22 × 103) : (2 × 103)) =
(2 : 2 × 13 × 103 : 103)/(22 : 2 × 103 : 103) =
(1 × 13 × 1)/(2(2 - 1) × 1) =
(1 × 13 × 1)/(2 × 1) =
13/2
Fracția: 2.651/394
2.651/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.651 = 11 × 241
394 = 2 × 197
CMMDC (2.651; 394) = 1
Fracția: 2.681/416
2.681/416 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.681 = 7 × 383
416 = 25 × 13
CMMDC (2.681; 416) = 1
Fracția: 2.656/405
2.656/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.656 = 25 × 83
405 = 34 × 5
CMMDC (2.656; 405) = 1
Fracția: 2.692/407
2.692/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.692 = 22 × 673
407 = 11 × 37
CMMDC (2.692; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.642/423 × 2.709/384 × 2.694/438 × 2.717/411 × 2.673/414 × 2.678/412 × 2.651/394 × 2.681/416 × 2.656/405 × 2.692/407 =
- 2.642/423 × 903/128 × 449/73 × 2.717/411 × 297/46 × 13/2 × 2.651/394 × 2.681/416 × 2.656/405 × 2.692/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.642/423 × 903/128 × 449/73 × 2.717/411 × 297/46 × 13/2 × 2.651/394 × 2.681/416 × 2.656/405 × 2.692/407 =
- (2.642 × 903 × 449 × 2.717 × 297 × 13 × 2.651 × 2.681 × 2.656 × 2.692) / (423 × 128 × 73 × 411 × 46 × 2 × 394 × 416 × 405 × 407) =
- (2 × 1.321 × 3 × 7 × 43 × 449 × 11 × 13 × 19 × 33 × 11 × 13 × 11 × 241 × 7 × 383 × 25 × 83 × 22 × 673) / (32 × 47 × 27 × 73 × 3 × 137 × 2 × 23 × 2 × 2 × 197 × 25 × 13 × 34 × 5 × 11 × 37) =
- (28 × 34 × 72 × 113 × 132 × 19 × 43 × 83 × 241 × 383 × 449 × 673 × 1.321) / (215 × 37 × 5 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 137 × 197)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 72 × 113 × 132 × 19 × 43 × 83 × 241 × 383 × 449 × 673 × 1.321; 215 × 37 × 5 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 137 × 197) = 28 × 34 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 72 × 113 × 132 × 19 × 43 × 83 × 241 × 383 × 449 × 673 × 1.321) / (215 × 37 × 5 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 137 × 197) =
- ((28 × 34 × 72 × 113 × 132 × 19 × 43 × 83 × 241 × 383 × 449 × 673 × 1.321) : (28 × 34 × 11 × 13)) / ((215 × 37 × 5 × 11 × 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 137 × 197) : (28 × 34 × 11 × 13)) =
- (28 : 28 × 34 : 34 × 72 × 113 : 11 × 132 : 13 × 19 × 43 × 83 × 241 × 383 × 449 × 673 × 1.321)/(215 : 28 × 37 : 34 × 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 37 × 47 × 73 × 137 × 197) =
- (2(8 - 8) × 3(4 - 4) × 72 × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 19 × 43 × 83 × 241 × 383 × 449 × 673 × 1.321)/(2(15 - 8) × 3(7 - 4) × 5 × 1 × 1 × 23 × 37 × 47 × 73 × 137 × 197) =
- (20 × 30 × 72 × 112 × 131 × 19 × 43 × 83 × 241 × 383 × 449 × 673 × 1.321)/(27 × 33 × 5 × 1 × 1 × 23 × 37 × 47 × 73 × 137 × 197) =
- (1 × 1 × 72 × 112 × 13 × 19 × 43 × 83 × 241 × 383 × 449 × 673 × 1.321)/(27 × 33 × 5 × 1 × 1 × 23 × 37 × 47 × 73 × 137 × 197) =
- (72 × 112 × 13 × 19 × 43 × 83 × 241 × 383 × 449 × 673 × 1.321)/(27 × 33 × 5 × 23 × 37 × 47 × 73 × 137 × 197) =
- (49 × 121 × 13 × 19 × 43 × 83 × 241 × 383 × 449 × 673 × 1.321)/(128 × 27 × 5 × 23 × 37 × 47 × 73 × 137 × 197) =
- 192.577.254.544.978.212.206.297/1.361.698.031.387.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 192.577.254.544.978.212.206.297 : 1.361.698.031.387.520 = - 141.424.346 și restul = - 1.006.510.723.644.377 ⇒
- 192.577.254.544.978.212.206.297 = - 141.424.346 × 1.361.698.031.387.520 - 1.006.510.723.644.377 ⇒
- 192.577.254.544.978.212.206.297/1.361.698.031.387.520 =
( - 141.424.346 × 1.361.698.031.387.520 - 1.006.510.723.644.377)/1.361.698.031.387.520 =
( - 141.424.346 × 1.361.698.031.387.520)/1.361.698.031.387.520 - 1.006.510.723.644.377/1.361.698.031.387.520 =
- 141.424.346 - 1.006.510.723.644.377/1.361.698.031.387.520 =
- 141.424.346 1.006.510.723.644.377/1.361.698.031.387.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 141.424.346 - 1.006.510.723.644.377/1.361.698.031.387.520 =
- 141.424.346 - 1.006.510.723.644.377 : 1.361.698.031.387.520 ≈
- 141.424.346,739158536213 ≈
- 141.424.346,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 141.424.346,739158536213 =
- 141.424.346,739158536213 × 100/100 =
( - 141.424.346,739158536213 × 100)/100 =
- 14.142.434.673,915853621289/100 ≈
- 14.142.434.673,915853621289% ≈
- 14.142.434.673,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.642/423 × 2.709/384 × - 2.694/438 × - 2.717/411 × 2.673/414 × 2.678/412 × - 2.651/394 × - 2.681/416 × 2.656/405 × - 2.692/407 = - 192.577.254.544.978.212.206.297/1.361.698.031.387.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.642/423 × 2.709/384 × - 2.694/438 × - 2.717/411 × 2.673/414 × 2.678/412 × - 2.651/394 × - 2.681/416 × 2.656/405 × - 2.692/407 = - 141.424.346 1.006.510.723.644.377/1.361.698.031.387.520
Ca număr zecimal:
2.642/423 × 2.709/384 × - 2.694/438 × - 2.717/411 × 2.673/414 × 2.678/412 × - 2.651/394 × - 2.681/416 × 2.656/405 × - 2.692/407 ≈ - 141.424.346,74
Ca procentaj:
2.642/423 × 2.709/384 × - 2.694/438 × - 2.717/411 × 2.673/414 × 2.678/412 × - 2.651/394 × - 2.681/416 × 2.656/405 × - 2.692/407 ≈ - 14.142.434.673,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.