264/446 × 8.159/265 × - 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
264/446 × 8.159/265 × - 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 =
- 264/446 × 8.159/265 × 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/446
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
446 = 2 × 223
CMMDC (264; 446) = 2
264/446 =
(264 : 2)/(446 : 2) =
132/223
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
264/446 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 223) =
((23 × 3 × 11) : 2)/((2 × 223) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 11)/(2 : 2 × 223) =
(2(3 - 1) × 3 × 11)/(1 × 223) =
(22 × 3 × 11)/(1 × 223) =
132/223
Fracția: 8.159/265
8.159/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.159 = 41 × 199
265 = 5 × 53
CMMDC (8.159; 265) = 1
Fracția: 6.227/252
6.227/252 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.227 = 13 × 479
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (6.227; 252) = 1
Fracția: 10.049/301
10.049/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.049 = 13 × 773
301 = 7 × 43
CMMDC (10.049; 301) = 1
Fracția: 962.364/1.051
962.364/1.051 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.364 = 22 × 3 × 13 × 31 × 199
1.051 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.364; 1.051) = 1
Fracția: 527/281
527/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
527 = 17 × 31
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (527; 281) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 264/446 × 8.159/265 × 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 =
- 132/223 × 8.159/265 × 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 132/223 × 8.159/265 × 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 =
- (132 × 8.159 × 6.227 × 10.049 × 962.364 × 527) / (223 × 265 × 252 × 301 × 1.051 × 281) =
- (22 × 3 × 11 × 41 × 199 × 13 × 479 × 13 × 773 × 22 × 3 × 13 × 31 × 199 × 17 × 31) / (223 × 5 × 53 × 22 × 32 × 7 × 7 × 43 × 1.051 × 281) =
- (24 × 32 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773) / (22 × 32 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773; 22 × 32 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 32 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773) / (22 × 32 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- ((24 × 32 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773) : (22 × 32)) / ((22 × 32 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) : (22 × 32)) =
- (24 : 22 × 32 : 32 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- (2(4 - 2) × 3(2 - 2) × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- (22 × 30 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773)/(20 × 30 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- (22 × 1 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773)/(1 × 1 × 5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- (22 × 11 × 133 × 17 × 312 × 41 × 1992 × 479 × 773)/(5 × 72 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- (4 × 11 × 2.197 × 17 × 961 × 41 × 39.601 × 479 × 773)/(5 × 49 × 43 × 53 × 223 × 281 × 1.051) =
- 949.423.679.727.841.084.052/36.772.597.532.615
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 949.423.679.727.841.084.052 : 36.772.597.532.615 = - 25.818.782 și restul = - 459.516.509.122 ⇒
- 949.423.679.727.841.084.052 = - 25.818.782 × 36.772.597.532.615 - 459.516.509.122 ⇒
- 949.423.679.727.841.084.052/36.772.597.532.615 =
( - 25.818.782 × 36.772.597.532.615 - 459.516.509.122)/36.772.597.532.615 =
( - 25.818.782 × 36.772.597.532.615)/36.772.597.532.615 - 459.516.509.122/36.772.597.532.615 =
- 25.818.782 - 459.516.509.122/36.772.597.532.615 =
- 25.818.782 459.516.509.122/36.772.597.532.615
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.818.782 - 459.516.509.122/36.772.597.532.615 =
- 25.818.782 - 459.516.509.122 : 36.772.597.532.615 ≈
- 25.818.782,01249616671 ≈
- 25.818.782,01
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.818.782,01249616671 =
- 25.818.782,01249616671 × 100/100 =
( - 25.818.782,01249616671 × 100)/100 =
- 2.581.878.201,249616670986/100 ≈
- 2.581.878.201,249616670986% ≈
- 2.581.878.201,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
264/446 × 8.159/265 × - 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 = - 949.423.679.727.841.084.052/36.772.597.532.615
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
264/446 × 8.159/265 × - 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 = - 25.818.782 459.516.509.122/36.772.597.532.615
Ca număr zecimal:
264/446 × 8.159/265 × - 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 ≈ - 25.818.782,01
Ca procentaj:
264/446 × 8.159/265 × - 6.227/252 × 10.049/301 × 962.364/1.051 × 527/281 ≈ - 2.581.878.201,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.