264/429 × - 8.174/262 × - 6.226/261 × - 10.043/276 × 962.339/1.026 × 505/267 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
264/429 × - 8.174/262 × - 6.226/261 × - 10.043/276 × 962.339/1.026 × 505/267 =
- 264/429 × 8.174/262 × 6.226/261 × 10.043/276 × 962.339/1.026 × 505/267
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (264; 429) = 3 × 11 = 33
264/429 =
(264 : 33)/(429 : 33) =
8/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
264/429 =
(23 × 3 × 11)/(3 × 11 × 13) =
((23 × 3 × 11) : (3 × 11))/((3 × 11 × 13) : (3 × 11)) =
(23 × 3 : 3 × 11 : 11)/(3 : 3 × 11 : 11 × 13) =
(23 × 1 × 1)/(1 × 1 × 13) =
8/13
Fracția: 8.174/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.174 = 2 × 61 × 67
262 = 2 × 131
CMMDC (8.174; 262) = 2
8.174/262 =
(8.174 : 2)/(262 : 2) =
4.087/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.174/262 =
(2 × 61 × 67)/(2 × 131) =
((2 × 61 × 67) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 61 × 67)/(2 : 2 × 131) =
(1 × 61 × 67)/(1 × 131) =
4.087/131
Fracția: 6.226/261
6.226/261 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.226 = 2 × 11 × 283
261 = 32 × 29
CMMDC (6.226; 261) = 1
Fracția: 10.043/276
10.043/276 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.043 = 112 × 83
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (10.043; 276) = 1
Fracția: 962.339/1.026
962.339/1.026 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.339 = 7 × 137.477
1.026 = 2 × 33 × 19
CMMDC (962.339; 1.026) = 1
Fracția: 505/267
505/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
505 = 5 × 101
267 = 3 × 89
CMMDC (505; 267) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 264/429 × 8.174/262 × 6.226/261 × 10.043/276 × 962.339/1.026 × 505/267 =
- 8/13 × 4.087/131 × 6.226/261 × 10.043/276 × 962.339/1.026 × 505/267
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 8/13 × 4.087/131 × 6.226/261 × 10.043/276 × 962.339/1.026 × 505/267 =
- (8 × 4.087 × 6.226 × 10.043 × 962.339 × 505) / (13 × 131 × 261 × 276 × 1.026 × 267) =
- (23 × 61 × 67 × 2 × 11 × 283 × 112 × 83 × 7 × 137.477 × 5 × 101) / (13 × 131 × 32 × 29 × 22 × 3 × 23 × 2 × 33 × 19 × 3 × 89) =
- (24 × 5 × 7 × 113 × 61 × 67 × 83 × 101 × 283 × 137.477) / (23 × 37 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 5 × 7 × 113 × 61 × 67 × 83 × 101 × 283 × 137.477; 23 × 37 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 131) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 5 × 7 × 113 × 61 × 67 × 83 × 101 × 283 × 137.477) / (23 × 37 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 131) =
- ((24 × 5 × 7 × 113 × 61 × 67 × 83 × 101 × 283 × 137.477) : 23) / ((23 × 37 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 131) : 23) =
- (24 : 23 × 5 × 7 × 113 × 61 × 67 × 83 × 101 × 283 × 137.477)/(23 : 23 × 37 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 131) =
- (2(4 - 3) × 5 × 7 × 113 × 61 × 67 × 83 × 101 × 283 × 137.477)/(2(3 - 3) × 37 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 131) =
- (21 × 5 × 7 × 113 × 61 × 67 × 83 × 101 × 283 × 137.477)/(20 × 37 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 131) =
- (2 × 5 × 7 × 113 × 61 × 67 × 83 × 101 × 283 × 137.477)/(1 × 37 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 131) =
- (2 × 5 × 7 × 113 × 61 × 67 × 83 × 101 × 283 × 137.477)/(37 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 131) =
- (2 × 5 × 7 × 1.331 × 61 × 67 × 83 × 101 × 283 × 137.477)/(2.187 × 13 × 19 × 23 × 29 × 89 × 131) =
- 124.192.875.131.992.921.870/4.200.808.388.517
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 124.192.875.131.992.921.870 : 4.200.808.388.517 = - 29.564.041 și restul = - 3.700.732.404.673 ⇒
- 124.192.875.131.992.921.870 = - 29.564.041 × 4.200.808.388.517 - 3.700.732.404.673 ⇒
- 124.192.875.131.992.921.870/4.200.808.388.517 =
( - 29.564.041 × 4.200.808.388.517 - 3.700.732.404.673)/4.200.808.388.517 =
( - 29.564.041 × 4.200.808.388.517)/4.200.808.388.517 - 3.700.732.404.673/4.200.808.388.517 =
- 29.564.041 - 3.700.732.404.673/4.200.808.388.517 =
- 29.564.041 3.700.732.404.673/4.200.808.388.517
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.564.041 - 3.700.732.404.673/4.200.808.388.517 =
- 29.564.041 - 3.700.732.404.673 : 4.200.808.388.517 ≈
- 29.564.041,88095720214 ≈
- 29.564.041,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.564.041,88095720214 =
- 29.564.041,88095720214 × 100/100 =
( - 29.564.041,88095720214 × 100)/100 =
- 2.956.404.188,095720213972/100 ≈
- 2.956.404.188,095720213972% ≈
- 2.956.404.188,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
264/429 × - 8.174/262 × - 6.226/261 × - 10.043/276 × 962.339/1.026 × 505/267 = - 124.192.875.131.992.921.870/4.200.808.388.517
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
264/429 × - 8.174/262 × - 6.226/261 × - 10.043/276 × 962.339/1.026 × 505/267 = - 29.564.041 3.700.732.404.673/4.200.808.388.517
Ca număr zecimal:
264/429 × - 8.174/262 × - 6.226/261 × - 10.043/276 × 962.339/1.026 × 505/267 ≈ - 29.564.041,88
Ca procentaj:
264/429 × - 8.174/262 × - 6.226/261 × - 10.043/276 × 962.339/1.026 × 505/267 ≈ - 2.956.404.188,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.