264/402 × 8.145/271 × 6.224/241 × 10.010/237 × - 962.334/1.002 × 447/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
264/402 × 8.145/271 × 6.224/241 × 10.010/237 × - 962.334/1.002 × 447/236 =
- 264/402 × 8.145/271 × 6.224/241 × 10.010/237 × 962.334/1.002 × 447/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (264; 402) = 2 × 3 = 6
264/402 =
(264 : 6)/(402 : 6) =
44/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
264/402 =
(23 × 3 × 11)/(2 × 3 × 67) =
((23 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(3 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 67) =
(22 × 1 × 11)/(1 × 1 × 67) =
44/67
Fracția: 8.145/271
8.145/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.145 = 32 × 5 × 181
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (8.145; 271) = 1
Fracția: 6.224/241
6.224/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.224 = 24 × 389
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.224; 241) = 1
Fracția: 10.010/237
10.010/237 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.010 = 2 × 5 × 7 × 11 × 13
237 = 3 × 79
CMMDC (10.010; 237) = 1
Fracția: 962.334/1.002
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.334 = 2 × 33 × 71 × 251
1.002 = 2 × 3 × 167
CMMDC (962.334; 1.002) = 2 × 3 = 6
962.334/1.002 =
(962.334 : 6)/(1.002 : 6) =
160.389/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.334/1.002 =
(2 × 33 × 71 × 251)/(2 × 3 × 167) =
((2 × 33 × 71 × 251) : (2 × 3))/((2 × 3 × 167) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 33 : 3 × 71 × 251)/(2 : 2 × 3 : 3 × 167) =
(1 × 3(3 - 1) × 71 × 251)/(1 × 1 × 167) =
(1 × 32 × 71 × 251)/(1 × 1 × 167) =
160.389/167
Fracția: 447/236
447/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
447 = 3 × 149
236 = 22 × 59
CMMDC (447; 236) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 264/402 × 8.145/271 × 6.224/241 × 10.010/237 × 962.334/1.002 × 447/236 =
- 44/67 × 8.145/271 × 6.224/241 × 10.010/237 × 160.389/167 × 447/236
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 44/67 × 8.145/271 × 6.224/241 × 10.010/237 × 160.389/167 × 447/236 =
- (44 × 8.145 × 6.224 × 10.010 × 160.389 × 447) / (67 × 271 × 241 × 237 × 167 × 236) =
- (22 × 11 × 32 × 5 × 181 × 24 × 389 × 2 × 5 × 7 × 11 × 13 × 32 × 71 × 251 × 3 × 149) / (67 × 271 × 241 × 3 × 79 × 167 × 22 × 59) =
- (27 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 71 × 149 × 181 × 251 × 389) / (22 × 3 × 59 × 67 × 79 × 167 × 241 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 71 × 149 × 181 × 251 × 389; 22 × 3 × 59 × 67 × 79 × 167 × 241 × 271) = 22 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 71 × 149 × 181 × 251 × 389) / (22 × 3 × 59 × 67 × 79 × 167 × 241 × 271) =
- ((27 × 35 × 52 × 7 × 112 × 13 × 71 × 149 × 181 × 251 × 389) : (22 × 3)) / ((22 × 3 × 59 × 67 × 79 × 167 × 241 × 271) : (22 × 3)) =
- (27 : 22 × 35 : 3 × 52 × 7 × 112 × 13 × 71 × 149 × 181 × 251 × 389)/(22 : 22 × 3 : 3 × 59 × 67 × 79 × 167 × 241 × 271) =
- (2(7 - 2) × 3(5 - 1) × 52 × 7 × 112 × 13 × 71 × 149 × 181 × 251 × 389)/(2(2 - 2) × 1 × 59 × 67 × 79 × 167 × 241 × 271) =
- (25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 71 × 149 × 181 × 251 × 389)/(20 × 1 × 59 × 67 × 79 × 167 × 241 × 271) =
- (25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 71 × 149 × 181 × 251 × 389)/(1 × 1 × 59 × 67 × 79 × 167 × 241 × 271) =
- (25 × 34 × 52 × 7 × 112 × 13 × 71 × 149 × 181 × 251 × 389)/(59 × 67 × 79 × 167 × 241 × 271) =
- (32 × 81 × 25 × 7 × 121 × 13 × 71 × 149 × 181 × 251 × 389)/(59 × 67 × 79 × 167 × 241 × 271) =
- 133.397.682.072.735.880.800/3.406.094.634.919
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 133.397.682.072.735.880.800 : 3.406.094.634.919 = - 39.164.408 și restul = - 2.104.157.117.848 ⇒
- 133.397.682.072.735.880.800 = - 39.164.408 × 3.406.094.634.919 - 2.104.157.117.848 ⇒
- 133.397.682.072.735.880.800/3.406.094.634.919 =
( - 39.164.408 × 3.406.094.634.919 - 2.104.157.117.848)/3.406.094.634.919 =
( - 39.164.408 × 3.406.094.634.919)/3.406.094.634.919 - 2.104.157.117.848/3.406.094.634.919 =
- 39.164.408 - 2.104.157.117.848/3.406.094.634.919 =
- 39.164.408 2.104.157.117.848/3.406.094.634.919
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.164.408 - 2.104.157.117.848/3.406.094.634.919 =
- 39.164.408 - 2.104.157.117.848 : 3.406.094.634.919 ≈
- 39.164.408,617762376969 ≈
- 39.164.408,62
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 39.164.408,617762376969 =
- 39.164.408,617762376969 × 100/100 =
( - 39.164.408,617762376969 × 100)/100 =
- 3.916.440.861,776237696873/100 ≈
- 3.916.440.861,776237696873% ≈
- 3.916.440.861,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
264/402 × 8.145/271 × 6.224/241 × 10.010/237 × - 962.334/1.002 × 447/236 = - 133.397.682.072.735.880.800/3.406.094.634.919
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
264/402 × 8.145/271 × 6.224/241 × 10.010/237 × - 962.334/1.002 × 447/236 = - 39.164.408 2.104.157.117.848/3.406.094.634.919
Ca număr zecimal:
264/402 × 8.145/271 × 6.224/241 × 10.010/237 × - 962.334/1.002 × 447/236 ≈ - 39.164.408,62
Ca procentaj:
264/402 × 8.145/271 × 6.224/241 × 10.010/237 × - 962.334/1.002 × 447/236 ≈ - 3.916.440.861,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.