264/195 × - 192/278 × 168/253 × 159/282 × - 176/302 × 175/360 × 165/405 × 156/514 × 164/783 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
264/195 × - 192/278 × 168/253 × 159/282 × - 176/302 × 175/360 × 165/405 × 156/514 × 164/783 =
264/195 × 192/278 × 168/253 × 159/282 × 176/302 × 175/360 × 165/405 × 156/514 × 164/783
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/195
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
195 = 3 × 5 × 13
CMMDC (264; 195) = 3
264/195 =
(264 : 3)/(195 : 3) =
88/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
264/195 =
(23 × 3 × 11)/(3 × 5 × 13) =
((23 × 3 × 11) : 3)/((3 × 5 × 13) : 3) =
(23 × 3 : 3 × 11)/(3 : 3 × 5 × 13) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 5 × 13) =
88/65
Fracția: 192/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
278 = 2 × 139
CMMDC (192; 278) = 2
192/278 =
(192 : 2)/(278 : 2) =
96/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/278 =
(26 × 3)/(2 × 139) =
((26 × 3) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(26 : 2 × 3)/(2 : 2 × 139) =
(2(6 - 1) × 3)/(1 × 139) =
(25 × 3)/(1 × 139) =
96/139
Fracția: 168/253
168/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
253 = 11 × 23
CMMDC (168; 253) = 1
Fracția: 159/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (159; 282) = 3
159/282 =
(159 : 3)/(282 : 3) =
53/94
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/282 =
(3 × 53)/(2 × 3 × 47) =
((3 × 53) : 3)/((2 × 3 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(2 × 3 : 3 × 47) =
(1 × 53)/(2 × 1 × 47) =
53/94
Fracția: 176/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
302 = 2 × 151
CMMDC (176; 302) = 2
176/302 =
(176 : 2)/(302 : 2) =
88/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/302 =
(24 × 11)/(2 × 151) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 151) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 151) =
(23 × 11)/(1 × 151) =
88/151
Fracția: 175/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (175; 360) = 5
175/360 =
(175 : 5)/(360 : 5) =
35/72
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/360 =
(52 × 7)/(23 × 32 × 5) =
((52 × 7) : 5)/((23 × 32 × 5) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(23 × 32 × 5 : 5) =
(5(2 - 1) × 7)/(23 × 32 × 1) =
(51 × 7)/(23 × 32 × 1) =
(5 × 7)/(23 × 32 × 1) =
35/72
Fracția: 165/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
405 = 34 × 5
CMMDC (165; 405) = 3 × 5 = 15
165/405 =
(165 : 15)/(405 : 15) =
11/27
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/405 =
(3 × 5 × 11)/(34 × 5) =
((3 × 5 × 11) : (3 × 5))/((34 × 5) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 5 : 5 × 11)/(34 : 3 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 11)/(3(4 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 11)/(33 × 1) =
11/27
Fracția: 156/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
514 = 2 × 257
CMMDC (156; 514) = 2
156/514 =
(156 : 2)/(514 : 2) =
78/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
156/514 =
(22 × 3 × 13)/(2 × 257) =
((22 × 3 × 13) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 13)/(2 : 2 × 257) =
(2(2 - 1) × 3 × 13)/(1 × 257) =
(21 × 3 × 13)/(1 × 257) =
(2 × 3 × 13)/(1 × 257) =
78/257
Fracția: 164/783
164/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
783 = 33 × 29
CMMDC (164; 783) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
264/195 × 192/278 × 168/253 × 159/282 × 176/302 × 175/360 × 165/405 × 156/514 × 164/783 =
88/65 × 96/139 × 168/253 × 53/94 × 88/151 × 35/72 × 11/27 × 78/257 × 164/783
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
88/65 × 96/139 × 168/253 × 53/94 × 88/151 × 35/72 × 11/27 × 78/257 × 164/783 =
(88 × 96 × 168 × 53 × 88 × 35 × 11 × 78 × 164) / (65 × 139 × 253 × 94 × 151 × 72 × 27 × 257 × 783) =
(23 × 11 × 25 × 3 × 23 × 3 × 7 × 53 × 23 × 11 × 5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 13 × 22 × 41) / (5 × 13 × 139 × 11 × 23 × 2 × 47 × 151 × 23 × 32 × 33 × 257 × 33 × 29) =
(217 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 41 × 53) / (24 × 38 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 139 × 151 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (217 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 41 × 53; 24 × 38 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 139 × 151 × 257) = 24 × 33 × 5 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(217 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 41 × 53) / (24 × 38 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 139 × 151 × 257) =
((217 × 33 × 5 × 72 × 113 × 13 × 41 × 53) : (24 × 33 × 5 × 11 × 13)) / ((24 × 38 × 5 × 11 × 13 × 23 × 29 × 47 × 139 × 151 × 257) : (24 × 33 × 5 × 11 × 13)) =
(217 : 24 × 33 : 33 × 5 : 5 × 72 × 113 : 11 × 13 : 13 × 41 × 53)/(24 : 24 × 38 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 × 29 × 47 × 139 × 151 × 257) =
(2(17 - 4) × 3(3 - 3) × 1 × 72 × 11(3 - 1) × 1 × 41 × 53)/(2(4 - 4) × 3(8 - 3) × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 47 × 139 × 151 × 257) =
(213 × 30 × 1 × 72 × 112 × 1 × 41 × 53)/(20 × 35 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 47 × 139 × 151 × 257) =
(213 × 1 × 1 × 72 × 112 × 1 × 41 × 53)/(1 × 35 × 1 × 1 × 1 × 23 × 29 × 47 × 139 × 151 × 257) =
(213 × 72 × 112 × 41 × 53)/(35 × 23 × 29 × 47 × 139 × 151 × 257) =
(8.192 × 49 × 121 × 41 × 53)/(243 × 23 × 29 × 47 × 139 × 151 × 257) =
105.543.409.664/41.091.768.838.611
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
105.543.409.664/41.091.768.838.611 =
105.543.409.664 : 41.091.768.838.611 ≈
0,002568480566 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002568480566 =
0,002568480566 × 100/100 =
(0,002568480566 × 100)/100 =
0,25684805655/100 =
0,25684805655% ≈
0,26%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
264/195 × - 192/278 × 168/253 × 159/282 × - 176/302 × 175/360 × 165/405 × 156/514 × 164/783 = 105.543.409.664/41.091.768.838.611
Ca număr zecimal:
264/195 × - 192/278 × 168/253 × 159/282 × - 176/302 × 175/360 × 165/405 × 156/514 × 164/783 ≈ 0
Ca procentaj:
264/195 × - 192/278 × 168/253 × 159/282 × - 176/302 × 175/360 × 165/405 × 156/514 × 164/783 ≈ 0,26%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.