264/163 × - 300/178 × 4.089/187 × 6.255/156 × 328/176 × 298/166 × 299/154 × 188/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
264/163 × - 300/178 × 4.089/187 × 6.255/156 × 328/176 × 298/166 × 299/154 × 188/414 =
- 264/163 × 300/178 × 4.089/187 × 6.255/156 × 328/176 × 298/166 × 299/154 × 188/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/163
264/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (264; 163) = 1
Fracția: 300/178
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
178 = 2 × 89
CMMDC (300; 178) = 2
300/178 =
(300 : 2)/(178 : 2) =
150/89
O altă metodă de a simplifica o fracție:
300/178 =
(22 × 3 × 52)/(2 × 89) =
((22 × 3 × 52) : 2)/((2 × 89) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 52)/(2 : 2 × 89) =
(2(2 - 1) × 3 × 52)/(1 × 89) =
(21 × 3 × 52)/(1 × 89) =
(2 × 3 × 52)/(1 × 89) =
150/89
Fracția: 4.089/187
4.089/187 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.089 = 3 × 29 × 47
187 = 11 × 17
CMMDC (4.089; 187) = 1
Fracția: 6.255/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.255 = 32 × 5 × 139
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (6.255; 156) = 3
6.255/156 =
(6.255 : 3)/(156 : 3) =
2.085/52
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.255/156 =
(32 × 5 × 139)/(22 × 3 × 13) =
((32 × 5 × 139) : 3)/((22 × 3 × 13) : 3) =
(32 : 3 × 5 × 139)/(22 × 3 : 3 × 13) =
(3(2 - 1) × 5 × 139)/(22 × 1 × 13) =
(31 × 5 × 139)/(22 × 1 × 13) =
(3 × 5 × 139)/(22 × 1 × 13) =
2.085/52
Fracția: 328/176
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
328 = 23 × 41
176 = 24 × 11
CMMDC (328; 176) = 23 = 8
328/176 =
(328 : 8)/(176 : 8) =
41/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
328/176 =
(23 × 41)/(24 × 11) =
((23 × 41) : 23)/((24 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 41)/(24 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 41)/(2(4 - 3) × 11) =
(20 × 41)/(21 × 11) =
(1 × 41)/(2 × 11) =
41/22
Fracția: 298/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
166 = 2 × 83
CMMDC (298; 166) = 2
298/166 =
(298 : 2)/(166 : 2) =
149/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/166 =
(2 × 149)/(2 × 83) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 149)/(1 × 83) =
149/83
Fracția: 299/154
299/154 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
299 = 13 × 23
154 = 2 × 7 × 11
CMMDC (299; 154) = 1
Fracția: 188/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (188; 414) = 2
188/414 =
(188 : 2)/(414 : 2) =
94/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/414 =
(22 × 47)/(2 × 32 × 23) =
((22 × 47) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 47)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(2(2 - 1) × 47)/(1 × 32 × 23) =
(21 × 47)/(1 × 32 × 23) =
(2 × 47)/(1 × 32 × 23) =
94/207
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 264/163 × 300/178 × 4.089/187 × 6.255/156 × 328/176 × 298/166 × 299/154 × 188/414 =
- 264/163 × 150/89 × 4.089/187 × 2.085/52 × 41/22 × 149/83 × 299/154 × 94/207
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 264/163 × 150/89 × 4.089/187 × 2.085/52 × 41/22 × 149/83 × 299/154 × 94/207 =
- (264 × 150 × 4.089 × 2.085 × 41 × 149 × 299 × 94) / (163 × 89 × 187 × 52 × 22 × 83 × 154 × 207) =
- (23 × 3 × 11 × 2 × 3 × 52 × 3 × 29 × 47 × 3 × 5 × 139 × 41 × 149 × 13 × 23 × 2 × 47) / (163 × 89 × 11 × 17 × 22 × 13 × 2 × 11 × 83 × 2 × 7 × 11 × 32 × 23) =
- (25 × 34 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 472 × 139 × 149) / (24 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 83 × 89 × 163)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 472 × 139 × 149; 24 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 83 × 89 × 163) = 24 × 32 × 11 × 13 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 472 × 139 × 149) / (24 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 83 × 89 × 163) =
- ((25 × 34 × 53 × 11 × 13 × 23 × 29 × 41 × 472 × 139 × 149) : (24 × 32 × 11 × 13 × 23)) / ((24 × 32 × 7 × 113 × 13 × 17 × 23 × 83 × 89 × 163) : (24 × 32 × 11 × 13 × 23)) =
- (25 : 24 × 34 : 32 × 53 × 11 : 11 × 13 : 13 × 23 : 23 × 29 × 41 × 472 × 139 × 149)/(24 : 24 × 32 : 32 × 7 × 113 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 : 23 × 83 × 89 × 163) =
- (2(5 - 4) × 3(4 - 2) × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 472 × 139 × 149)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 7 × 11(3 - 1) × 1 × 17 × 1 × 83 × 89 × 163) =
- (21 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 472 × 139 × 149)/(20 × 30 × 7 × 112 × 1 × 17 × 1 × 83 × 89 × 163) =
- (2 × 32 × 53 × 1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 472 × 139 × 149)/(1 × 1 × 7 × 112 × 1 × 17 × 1 × 83 × 89 × 163) =
- (2 × 32 × 53 × 29 × 41 × 472 × 139 × 149)/(7 × 112 × 17 × 83 × 89 × 163) =
- (2 × 9 × 125 × 29 × 41 × 2.209 × 139 × 149)/(7 × 121 × 17 × 83 × 89 × 163) =
- 122.394.289.974.750/17.337.562.319
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 122.394.289.974.750 : 17.337.562.319 = - 7.059 și restul = - 8.437.564.929 ⇒
- 122.394.289.974.750 = - 7.059 × 17.337.562.319 - 8.437.564.929 ⇒
- 122.394.289.974.750/17.337.562.319 =
( - 7.059 × 17.337.562.319 - 8.437.564.929)/17.337.562.319 =
( - 7.059 × 17.337.562.319)/17.337.562.319 - 8.437.564.929/17.337.562.319 =
- 7.059 - 8.437.564.929/17.337.562.319 =
- 7.059 8.437.564.929/17.337.562.319
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.059 - 8.437.564.929/17.337.562.319 =
- 7.059 - 8.437.564.929 : 17.337.562.319 ≈
- 7.059,486663855838 ≈
- 7.059,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.059,486663855838 =
- 7.059,486663855838 × 100/100 =
( - 7.059,486663855838 × 100)/100 =
- 705.948,666385583822/100 ≈
- 705.948,666385583822% ≈
- 705.948,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
264/163 × - 300/178 × 4.089/187 × 6.255/156 × 328/176 × 298/166 × 299/154 × 188/414 = - 122.394.289.974.750/17.337.562.319
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
264/163 × - 300/178 × 4.089/187 × 6.255/156 × 328/176 × 298/166 × 299/154 × 188/414 = - 7.059 8.437.564.929/17.337.562.319
Ca număr zecimal:
264/163 × - 300/178 × 4.089/187 × 6.255/156 × 328/176 × 298/166 × 299/154 × 188/414 ≈ - 7.059,49
Ca procentaj:
264/163 × - 300/178 × 4.089/187 × 6.255/156 × 328/176 × 298/166 × 299/154 × 188/414 ≈ - 705.948,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.