264/157 × - 185/286 × 150/257 × 176/282 × - 178/298 × 178/325 × - 154/400 × 183/511 × - 154/786 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
264/157 × - 185/286 × 150/257 × 176/282 × - 178/298 × 178/325 × - 154/400 × 183/511 × - 154/786 =
264/157 × 185/286 × 150/257 × 176/282 × 178/298 × 178/325 × 154/400 × 183/511 × 154/786
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 264/157
264/157 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
264 = 23 × 3 × 11
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (264; 157) = 1
Fracția: 185/286
185/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (185; 286) = 1
Fracția: 150/257
150/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (150; 257) = 1
Fracția: 176/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (176; 282) = 2
176/282 =
(176 : 2)/(282 : 2) =
88/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/282 =
(24 × 11)/(2 × 3 × 47) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 3 × 47) =
(23 × 11)/(1 × 3 × 47) =
88/141
Fracția: 178/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
298 = 2 × 149
CMMDC (178; 298) = 2
178/298 =
(178 : 2)/(298 : 2) =
89/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/298 =
(2 × 89)/(2 × 149) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 89)/(1 × 149) =
89/149
Fracția: 178/325
178/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
325 = 52 × 13
CMMDC (178; 325) = 1
Fracția: 154/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
400 = 24 × 52
CMMDC (154; 400) = 2
154/400 =
(154 : 2)/(400 : 2) =
77/200
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/400 =
(2 × 7 × 11)/(24 × 52) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((24 × 52) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(24 : 2 × 52) =
(1 × 7 × 11)/(2(4 - 1) × 52) =
(1 × 7 × 11)/(23 × 52) =
77/200
Fracția: 183/511
183/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
511 = 7 × 73
CMMDC (183; 511) = 1
Fracția: 154/786
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (154; 786) = 2
154/786 =
(154 : 2)/(786 : 2) =
77/393
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/786 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 3 × 131) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 3 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 × 131) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 3 × 131) =
77/393
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
264/157 × 185/286 × 150/257 × 176/282 × 178/298 × 178/325 × 154/400 × 183/511 × 154/786 =
264/157 × 185/286 × 150/257 × 88/141 × 89/149 × 178/325 × 77/200 × 183/511 × 77/393
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
264/157 × 185/286 × 150/257 × 88/141 × 89/149 × 178/325 × 77/200 × 183/511 × 77/393 =
(264 × 185 × 150 × 88 × 89 × 178 × 77 × 183 × 77) / (157 × 286 × 257 × 141 × 149 × 325 × 200 × 511 × 393) =
(23 × 3 × 11 × 5 × 37 × 2 × 3 × 52 × 23 × 11 × 89 × 2 × 89 × 7 × 11 × 3 × 61 × 7 × 11) / (157 × 2 × 11 × 13 × 257 × 3 × 47 × 149 × 52 × 13 × 23 × 52 × 7 × 73 × 3 × 131) =
(28 × 33 × 53 × 72 × 114 × 37 × 61 × 892) / (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 33 × 53 × 72 × 114 × 37 × 61 × 892; 24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157 × 257) = 24 × 32 × 53 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 33 × 53 × 72 × 114 × 37 × 61 × 892) / (24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157 × 257) =
((28 × 33 × 53 × 72 × 114 × 37 × 61 × 892) : (24 × 32 × 53 × 7 × 11)) / ((24 × 32 × 54 × 7 × 11 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157 × 257) : (24 × 32 × 53 × 7 × 11)) =
(28 : 24 × 33 : 32 × 53 : 53 × 72 : 7 × 114 : 11 × 37 × 61 × 892)/(24 : 24 × 32 : 32 × 54 : 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157 × 257) =
(2(8 - 4) × 3(3 - 2) × 5(3 - 3) × 7(2 - 1) × 11(4 - 1) × 37 × 61 × 892)/(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157 × 257) =
(24 × 31 × 50 × 71 × 113 × 37 × 61 × 892)/(20 × 30 × 5 × 1 × 1 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157 × 257) =
(24 × 3 × 1 × 7 × 113 × 37 × 61 × 892)/(1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157 × 257) =
(24 × 3 × 7 × 113 × 37 × 61 × 892)/(5 × 132 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157 × 257) =
(16 × 3 × 7 × 1.331 × 37 × 61 × 7.921)/(5 × 169 × 47 × 73 × 131 × 149 × 157 × 257) =
7.995.192.141.552/2.283.325.184.334.545
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.995.192.141.552/2.283.325.184.334.545 =
7.995.192.141.552 : 2.283.325.184.334.545 ≈
0,0035015565 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,0035015565 =
0,0035015565 × 100/100 =
(0,0035015565 × 100)/100 =
0,350155650032/100 =
0,350155650032% ≈
0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
264/157 × - 185/286 × 150/257 × 176/282 × - 178/298 × 178/325 × - 154/400 × 183/511 × - 154/786 = 7.995.192.141.552/2.283.325.184.334.545
Ca număr zecimal:
264/157 × - 185/286 × 150/257 × 176/282 × - 178/298 × 178/325 × - 154/400 × 183/511 × - 154/786 ≈ 0
Ca procentaj:
264/157 × - 185/286 × 150/257 × 176/282 × - 178/298 × 178/325 × - 154/400 × 183/511 × - 154/786 ≈ 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.