2.635/395 × - 2.675/376 × - 2.660/426 × - 2.697/407 × 2.666/398 × 2.673/406 × 2.647/407 × - 2.683/387 × - 2.646/383 × 2.687/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.635/395 × - 2.675/376 × - 2.660/426 × - 2.697/407 × 2.666/398 × 2.673/406 × 2.647/407 × - 2.683/387 × - 2.646/383 × 2.687/386 =
- 2.635/395 × 2.675/376 × 2.660/426 × 2.697/407 × 2.666/398 × 2.673/406 × 2.647/407 × 2.683/387 × 2.646/383 × 2.687/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.635/395
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.635 = 5 × 17 × 31
395 = 5 × 79
CMMDC (2.635; 395) = 5
2.635/395 =
(2.635 : 5)/(395 : 5) =
527/79
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.635/395 =
(5 × 17 × 31)/(5 × 79) =
((5 × 17 × 31) : 5)/((5 × 79) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 31)/(5 : 5 × 79) =
(1 × 17 × 31)/(1 × 79) =
527/79
Fracția: 2.675/376
2.675/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.675 = 52 × 107
376 = 23 × 47
CMMDC (2.675; 376) = 1
Fracția: 2.660/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.660 = 22 × 5 × 7 × 19
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (2.660; 426) = 2
2.660/426 =
(2.660 : 2)/(426 : 2) =
1.330/213
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.660/426 =
(22 × 5 × 7 × 19)/(2 × 3 × 71) =
((22 × 5 × 7 × 19) : 2)/((2 × 3 × 71) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7 × 19)/(2 : 2 × 3 × 71) =
(2(2 - 1) × 5 × 7 × 19)/(1 × 3 × 71) =
(21 × 5 × 7 × 19)/(1 × 3 × 71) =
(2 × 5 × 7 × 19)/(1 × 3 × 71) =
1.330/213
Fracția: 2.697/407
2.697/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.697 = 3 × 29 × 31
407 = 11 × 37
CMMDC (2.697; 407) = 1
Fracția: 2.666/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.666 = 2 × 31 × 43
398 = 2 × 199
CMMDC (2.666; 398) = 2
2.666/398 =
(2.666 : 2)/(398 : 2) =
1.333/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.666/398 =
(2 × 31 × 43)/(2 × 199) =
((2 × 31 × 43) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(2 : 2 × 31 × 43)/(2 : 2 × 199) =
(1 × 31 × 43)/(1 × 199) =
1.333/199
Fracția: 2.673/406
2.673/406 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.673 = 35 × 11
406 = 2 × 7 × 29
CMMDC (2.673; 406) = 1
Fracția: 2.647/407
2.647/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
407 = 11 × 37
CMMDC (2.647; 407) = 1
Fracția: 2.683/387
2.683/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.683 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (2.683; 387) = 1
Fracția: 2.646/383
2.646/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.646 = 2 × 33 × 72
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.646; 383) = 1
Fracția: 2.687/386
2.687/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.687 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
386 = 2 × 193
CMMDC (2.687; 386) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.635/395 × 2.675/376 × 2.660/426 × 2.697/407 × 2.666/398 × 2.673/406 × 2.647/407 × 2.683/387 × 2.646/383 × 2.687/386 =
- 527/79 × 2.675/376 × 1.330/213 × 2.697/407 × 1.333/199 × 2.673/406 × 2.647/407 × 2.683/387 × 2.646/383 × 2.687/386
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 527/79 × 2.675/376 × 1.330/213 × 2.697/407 × 1.333/199 × 2.673/406 × 2.647/407 × 2.683/387 × 2.646/383 × 2.687/386 =
- (527 × 2.675 × 1.330 × 2.697 × 1.333 × 2.673 × 2.647 × 2.683 × 2.646 × 2.687) / (79 × 376 × 213 × 407 × 199 × 406 × 407 × 387 × 383 × 386) =
- (17 × 31 × 52 × 107 × 2 × 5 × 7 × 19 × 3 × 29 × 31 × 31 × 43 × 35 × 11 × 2.647 × 2.683 × 2 × 33 × 72 × 2.687) / (79 × 23 × 47 × 3 × 71 × 11 × 37 × 199 × 2 × 7 × 29 × 11 × 37 × 32 × 43 × 383 × 2 × 193) =
- (22 × 39 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 313 × 43 × 107 × 2.647 × 2.683 × 2.687) / (25 × 33 × 7 × 112 × 29 × 372 × 43 × 47 × 71 × 79 × 193 × 199 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 39 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 313 × 43 × 107 × 2.647 × 2.683 × 2.687; 25 × 33 × 7 × 112 × 29 × 372 × 43 × 47 × 71 × 79 × 193 × 199 × 383) = 22 × 33 × 7 × 11 × 29 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 39 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 313 × 43 × 107 × 2.647 × 2.683 × 2.687) / (25 × 33 × 7 × 112 × 29 × 372 × 43 × 47 × 71 × 79 × 193 × 199 × 383) =
- ((22 × 39 × 53 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 313 × 43 × 107 × 2.647 × 2.683 × 2.687) : (22 × 33 × 7 × 11 × 29 × 43)) / ((25 × 33 × 7 × 112 × 29 × 372 × 43 × 47 × 71 × 79 × 193 × 199 × 383) : (22 × 33 × 7 × 11 × 29 × 43)) =
- (22 : 22 × 39 : 33 × 53 × 73 : 7 × 11 : 11 × 17 × 19 × 29 : 29 × 313 × 43 : 43 × 107 × 2.647 × 2.683 × 2.687)/(25 : 22 × 33 : 33 × 7 : 7 × 112 : 11 × 29 : 29 × 372 × 43 : 43 × 47 × 71 × 79 × 193 × 199 × 383) =
- (2(2 - 2) × 3(9 - 3) × 53 × 7(3 - 1) × 1 × 17 × 19 × 1 × 313 × 1 × 107 × 2.647 × 2.683 × 2.687)/(2(5 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 372 × 1 × 47 × 71 × 79 × 193 × 199 × 383) =
- (20 × 36 × 53 × 72 × 1 × 17 × 19 × 1 × 313 × 1 × 107 × 2.647 × 2.683 × 2.687)/(23 × 30 × 1 × 11 × 1 × 372 × 1 × 47 × 71 × 79 × 193 × 199 × 383) =
- (1 × 36 × 53 × 72 × 1 × 17 × 19 × 1 × 313 × 1 × 107 × 2.647 × 2.683 × 2.687)/(23 × 1 × 1 × 11 × 1 × 372 × 1 × 47 × 71 × 79 × 193 × 199 × 383) =
- (36 × 53 × 72 × 17 × 19 × 313 × 107 × 2.647 × 2.683 × 2.687)/(23 × 11 × 372 × 47 × 71 × 79 × 193 × 199 × 383) =
- (729 × 125 × 49 × 17 × 19 × 29.791 × 107 × 2.647 × 2.683 × 2.687)/(8 × 11 × 1.369 × 47 × 71 × 79 × 193 × 199 × 383) =
- 87.729.829.087.424.255.348.234.625/467.173.906.380.143.336
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 87.729.829.087.424.255.348.234.625 : 467.173.906.380.143.336 = - 187.788.375 și restul = - 365.895.006.013.715.625 ⇒
- 87.729.829.087.424.255.348.234.625 = - 187.788.375 × 467.173.906.380.143.336 - 365.895.006.013.715.625 ⇒
- 87.729.829.087.424.255.348.234.625/467.173.906.380.143.336 =
( - 187.788.375 × 467.173.906.380.143.336 - 365.895.006.013.715.625)/467.173.906.380.143.336 =
( - 187.788.375 × 467.173.906.380.143.336)/467.173.906.380.143.336 - 365.895.006.013.715.625/467.173.906.380.143.336 =
- 187.788.375 - 365.895.006.013.715.625/467.173.906.380.143.336 =
- 187.788.375 365.895.006.013.715.625/467.173.906.380.143.336
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 187.788.375 - 365.895.006.013.715.625/467.173.906.380.143.336 =
- 187.788.375 - 365.895.006.013.715.625 : 467.173.906.380.143.336 ≈
- 187.788.375,783209423764 ≈
- 187.788.375,78
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 187.788.375,783209423764 =
- 187.788.375,783209423764 × 100/100 =
( - 187.788.375,783209423764 × 100)/100 =
- 18.778.837.578,320942376431/100 ≈
- 18.778.837.578,320942376431% ≈
- 18.778.837.578,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.635/395 × - 2.675/376 × - 2.660/426 × - 2.697/407 × 2.666/398 × 2.673/406 × 2.647/407 × - 2.683/387 × - 2.646/383 × 2.687/386 = - 87.729.829.087.424.255.348.234.625/467.173.906.380.143.336
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.635/395 × - 2.675/376 × - 2.660/426 × - 2.697/407 × 2.666/398 × 2.673/406 × 2.647/407 × - 2.683/387 × - 2.646/383 × 2.687/386 = - 187.788.375 365.895.006.013.715.625/467.173.906.380.143.336
Ca număr zecimal:
2.635/395 × - 2.675/376 × - 2.660/426 × - 2.697/407 × 2.666/398 × 2.673/406 × 2.647/407 × - 2.683/387 × - 2.646/383 × 2.687/386 ≈ - 187.788.375,78
Ca procentaj:
2.635/395 × - 2.675/376 × - 2.660/426 × - 2.697/407 × 2.666/398 × 2.673/406 × 2.647/407 × - 2.683/387 × - 2.646/383 × 2.687/386 ≈ - 18.778.837.578,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.