2.631/370 × 2.643/375 × 2.628/387 × 2.679/393 × 2.664/368 × - 2.670/390 × 2.609/376 × 2.681/363 × - 2.638/348 × - 2.670/335 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.631/370 × 2.643/375 × 2.628/387 × 2.679/393 × 2.664/368 × - 2.670/390 × 2.609/376 × 2.681/363 × - 2.638/348 × - 2.670/335 =
- 2.631/370 × 2.643/375 × 2.628/387 × 2.679/393 × 2.664/368 × 2.670/390 × 2.609/376 × 2.681/363 × 2.638/348 × 2.670/335
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.631/370
2.631/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.631 = 3 × 877
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (2.631; 370) = 1
Fracția: 2.643/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.643 = 3 × 881
375 = 3 × 53
CMMDC (2.643; 375) = 3
2.643/375 =
(2.643 : 3)/(375 : 3) =
881/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.643/375 =
(3 × 881)/(3 × 53) =
((3 × 881) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(3 : 3 × 881)/(3 : 3 × 53) =
(1 × 881)/(1 × 53) =
881/125
Fracția: 2.628/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.628 = 22 × 32 × 73
387 = 32 × 43
CMMDC (2.628; 387) = 32 = 9
2.628/387 =
(2.628 : 9)/(387 : 9) =
292/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.628/387 =
(22 × 32 × 73)/(32 × 43) =
((22 × 32 × 73) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(22 × 32 : 32 × 73)/(32 : 32 × 43) =
(22 × 3(2 - 2) × 73)/(3(2 - 2) × 43) =
(22 × 30 × 73)/(30 × 43) =
(22 × 1 × 73)/(1 × 43) =
292/43
Fracția: 2.679/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.679 = 3 × 19 × 47
393 = 3 × 131
CMMDC (2.679; 393) = 3
2.679/393 =
(2.679 : 3)/(393 : 3) =
893/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.679/393 =
(3 × 19 × 47)/(3 × 131) =
((3 × 19 × 47) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(3 : 3 × 19 × 47)/(3 : 3 × 131) =
(1 × 19 × 47)/(1 × 131) =
893/131
Fracția: 2.664/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.664 = 23 × 32 × 37
368 = 24 × 23
CMMDC (2.664; 368) = 23 = 8
2.664/368 =
(2.664 : 8)/(368 : 8) =
333/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.664/368 =
(23 × 32 × 37)/(24 × 23) =
((23 × 32 × 37) : 23)/((24 × 23) : 23) =
(23 : 23 × 32 × 37)/(24 : 23 × 23) =
(2(3 - 3) × 32 × 37)/(2(4 - 3) × 23) =
(20 × 32 × 37)/(21 × 23) =
(1 × 32 × 37)/(2 × 23) =
333/46
Fracția: 2.670/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (2.670; 390) = 2 × 3 × 5 = 30
2.670/390 =
(2.670 : 30)/(390 : 30) =
89/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.670/390 =
(2 × 3 × 5 × 89)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 3 × 5 × 89) : (2 × 3 × 5))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3 × 5)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 89)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 13) =
(1 × 1 × 1 × 89)/(1 × 1 × 1 × 13) =
89/13
Fracția: 2.609/376
2.609/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.609 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
376 = 23 × 47
CMMDC (2.609; 376) = 1
Fracția: 2.681/363
2.681/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.681 = 7 × 383
363 = 3 × 112
CMMDC (2.681; 363) = 1
Fracția: 2.638/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.638 = 2 × 1.319
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (2.638; 348) = 2
2.638/348 =
(2.638 : 2)/(348 : 2) =
1.319/174
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.638/348 =
(2 × 1.319)/(22 × 3 × 29) =
((2 × 1.319) : 2)/((22 × 3 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 1.319)/(22 : 2 × 3 × 29) =
(1 × 1.319)/(2(2 - 1) × 3 × 29) =
(1 × 1.319)/(21 × 3 × 29) =
(1 × 1.319)/(2 × 3 × 29) =
1.319/174
Fracția: 2.670/335
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.670 = 2 × 3 × 5 × 89
335 = 5 × 67
CMMDC (2.670; 335) = 5
2.670/335 =
(2.670 : 5)/(335 : 5) =
534/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.670/335 =
(2 × 3 × 5 × 89)/(5 × 67) =
((2 × 3 × 5 × 89) : 5)/((5 × 67) : 5) =
(2 × 3 × 5 : 5 × 89)/(5 : 5 × 67) =
(2 × 3 × 1 × 89)/(1 × 67) =
534/67
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.631/370 × 2.643/375 × 2.628/387 × 2.679/393 × 2.664/368 × 2.670/390 × 2.609/376 × 2.681/363 × 2.638/348 × 2.670/335 =
- 2.631/370 × 881/125 × 292/43 × 893/131 × 333/46 × 89/13 × 2.609/376 × 2.681/363 × 1.319/174 × 534/67
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.631/370 × 881/125 × 292/43 × 893/131 × 333/46 × 89/13 × 2.609/376 × 2.681/363 × 1.319/174 × 534/67 =
- (2.631 × 881 × 292 × 893 × 333 × 89 × 2.609 × 2.681 × 1.319 × 534) / (370 × 125 × 43 × 131 × 46 × 13 × 376 × 363 × 174 × 67) =
- (3 × 877 × 881 × 22 × 73 × 19 × 47 × 32 × 37 × 89 × 2.609 × 7 × 383 × 1.319 × 2 × 3 × 89) / (2 × 5 × 37 × 53 × 43 × 131 × 2 × 23 × 13 × 23 × 47 × 3 × 112 × 2 × 3 × 29 × 67) =
- (23 × 34 × 7 × 19 × 37 × 47 × 73 × 892 × 383 × 877 × 881 × 1.319 × 2.609) / (26 × 32 × 54 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 7 × 19 × 37 × 47 × 73 × 892 × 383 × 877 × 881 × 1.319 × 2.609; 26 × 32 × 54 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 131) = 23 × 32 × 37 × 47
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 34 × 7 × 19 × 37 × 47 × 73 × 892 × 383 × 877 × 881 × 1.319 × 2.609) / (26 × 32 × 54 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 131) =
- ((23 × 34 × 7 × 19 × 37 × 47 × 73 × 892 × 383 × 877 × 881 × 1.319 × 2.609) : (23 × 32 × 37 × 47)) / ((26 × 32 × 54 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 × 43 × 47 × 67 × 131) : (23 × 32 × 37 × 47)) =
- (23 : 23 × 34 : 32 × 7 × 19 × 37 : 37 × 47 : 47 × 73 × 892 × 383 × 877 × 881 × 1.319 × 2.609)/(26 : 23 × 32 : 32 × 54 × 112 × 13 × 23 × 29 × 37 : 37 × 43 × 47 : 47 × 67 × 131) =
- (2(3 - 3) × 3(4 - 2) × 7 × 19 × 1 × 1 × 73 × 892 × 383 × 877 × 881 × 1.319 × 2.609)/(2(6 - 3) × 3(2 - 2) × 54 × 112 × 13 × 23 × 29 × 1 × 43 × 1 × 67 × 131) =
- (20 × 32 × 7 × 19 × 1 × 1 × 73 × 892 × 383 × 877 × 881 × 1.319 × 2.609)/(23 × 30 × 54 × 112 × 13 × 23 × 29 × 1 × 43 × 1 × 67 × 131) =
- (1 × 32 × 7 × 19 × 1 × 1 × 73 × 892 × 383 × 877 × 881 × 1.319 × 2.609)/(23 × 1 × 54 × 112 × 13 × 23 × 29 × 1 × 43 × 1 × 67 × 131) =
- (32 × 7 × 19 × 73 × 892 × 383 × 877 × 881 × 1.319 × 2.609)/(23 × 54 × 112 × 13 × 23 × 29 × 43 × 67 × 131) =
- (9 × 7 × 19 × 73 × 7.921 × 383 × 877 × 881 × 1.319 × 2.609)/(8 × 625 × 121 × 13 × 23 × 29 × 43 × 67 × 131) =
- 704.839.402.252.378.789.654.041/1.979.881.122.505.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 704.839.402.252.378.789.654.041 : 1.979.881.122.505.000 = - 356.000.870 și restul = - 144.022.210.304.041 ⇒
- 704.839.402.252.378.789.654.041 = - 356.000.870 × 1.979.881.122.505.000 - 144.022.210.304.041 ⇒
- 704.839.402.252.378.789.654.041/1.979.881.122.505.000 =
( - 356.000.870 × 1.979.881.122.505.000 - 144.022.210.304.041)/1.979.881.122.505.000 =
( - 356.000.870 × 1.979.881.122.505.000)/1.979.881.122.505.000 - 144.022.210.304.041/1.979.881.122.505.000 =
- 356.000.870 - 144.022.210.304.041/1.979.881.122.505.000 =
- 356.000.870 144.022.210.304.041/1.979.881.122.505.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 356.000.870 - 144.022.210.304.041/1.979.881.122.505.000 =
- 356.000.870 - 144.022.210.304.041 : 1.979.881.122.505.000 ≈
- 356.000.870,072742857471 ≈
- 356.000.870,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 356.000.870,072742857471 =
- 356.000.870,072742857471 × 100/100 =
( - 356.000.870,072742857471 × 100)/100 =
- 35.600.087.007,274285747107/100 ≈
- 35.600.087.007,274285747107% ≈
- 35.600.087.007,27%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.631/370 × 2.643/375 × 2.628/387 × 2.679/393 × 2.664/368 × - 2.670/390 × 2.609/376 × 2.681/363 × - 2.638/348 × - 2.670/335 = - 704.839.402.252.378.789.654.041/1.979.881.122.505.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.631/370 × 2.643/375 × 2.628/387 × 2.679/393 × 2.664/368 × - 2.670/390 × 2.609/376 × 2.681/363 × - 2.638/348 × - 2.670/335 = - 356.000.870 144.022.210.304.041/1.979.881.122.505.000
Ca număr zecimal:
2.631/370 × 2.643/375 × 2.628/387 × 2.679/393 × 2.664/368 × - 2.670/390 × 2.609/376 × 2.681/363 × - 2.638/348 × - 2.670/335 ≈ - 356.000.870,07
Ca procentaj:
2.631/370 × 2.643/375 × 2.628/387 × 2.679/393 × 2.664/368 × - 2.670/390 × 2.609/376 × 2.681/363 × - 2.638/348 × - 2.670/335 ≈ - 35.600.087.007,27%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.