263/76 × 265/68 × 300/101 × - 100.151/74 × 309/84 × 100.144/88 × 1.132/84 × - 10.136/75 × 10.128/96 × 10.139/86 × - 10.146/93 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
263/76 × 265/68 × 300/101 × - 100.151/74 × 309/84 × 100.144/88 × 1.132/84 × - 10.136/75 × 10.128/96 × 10.139/86 × - 10.146/93 =
- 263/76 × 265/68 × 300/101 × 100.151/74 × 309/84 × 100.144/88 × 1.132/84 × 10.136/75 × 10.128/96 × 10.139/86 × 10.146/93
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 263/76
263/76 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
76 = 22 × 19
CMMDC (263; 76) = 1
Fracția: 265/68
265/68 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
265 = 5 × 53
68 = 22 × 17
CMMDC (265; 68) = 1
Fracția: 300/101
300/101 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
300 = 22 × 3 × 52
101 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (300; 101) = 1
Fracția: 100.151/74
100.151/74 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
74 = 2 × 37
CMMDC (100.151; 74) = 1
Fracția: 309/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
309 = 3 × 103
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (309; 84) = 3
309/84 =
(309 : 3)/(84 : 3) =
103/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
309/84 =
(3 × 103)/(22 × 3 × 7) =
((3 × 103) : 3)/((22 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 103)/(22 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 103)/(22 × 1 × 7) =
103/28
Fracția: 100.144/88
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.144 = 24 × 11 × 569
88 = 23 × 11
CMMDC (100.144; 88) = 23 × 11 = 88
100.144/88 =
(100.144 : 88)/(88 : 88) =
1.138/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.144/88 =
(24 × 11 × 569)/(23 × 11) =
((24 × 11 × 569) : (23 × 11))/((23 × 11) : (23 × 11)) =
(24 : 23 × 11 : 11 × 569)/(23 : 23 × 11 : 11) =
(2(4 - 3) × 1 × 569)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 1 × 569)/(20 × 1) =
(2 × 1 × 569)/(1 × 1) =
1.138/1 =
1.138
Fracția: 1.132/84
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.132 = 22 × 283
84 = 22 × 3 × 7
CMMDC (1.132; 84) = 22 = 4
1.132/84 =
(1.132 : 4)/(84 : 4) =
283/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.132/84 =
(22 × 283)/(22 × 3 × 7) =
((22 × 283) : 22)/((22 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 283)/(22 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 283)/(2(2 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 283)/(20 × 3 × 7) =
(1 × 283)/(1 × 3 × 7) =
283/21
Fracția: 10.136/75
10.136/75 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.136 = 23 × 7 × 181
75 = 3 × 52
CMMDC (10.136; 75) = 1
Fracția: 10.128/96
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.128 = 24 × 3 × 211
96 = 25 × 3
CMMDC (10.128; 96) = 24 × 3 = 48
10.128/96 =
(10.128 : 48)/(96 : 48) =
211/2
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.128/96 =
(24 × 3 × 211)/(25 × 3) =
((24 × 3 × 211) : (24 × 3))/((25 × 3) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 3 : 3 × 211)/(25 : 24 × 3 : 3) =
(2(4 - 4) × 1 × 211)/(2(5 - 4) × 1) =
(20 × 1 × 211)/(2 × 1) =
(1 × 1 × 211)/(2 × 1) =
211/2
Fracția: 10.139/86
10.139/86 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.139 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
86 = 2 × 43
CMMDC (10.139; 86) = 1
Fracția: 10.146/93
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.146 = 2 × 3 × 19 × 89
93 = 3 × 31
CMMDC (10.146; 93) = 3
10.146/93 =
(10.146 : 3)/(93 : 3) =
3.382/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.146/93 =
(2 × 3 × 19 × 89)/(3 × 31) =
((2 × 3 × 19 × 89) : 3)/((3 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 19 × 89)/(3 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 19 × 89)/(1 × 31) =
3.382/31
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 263/76 × 265/68 × 300/101 × 100.151/74 × 309/84 × 100.144/88 × 1.132/84 × 10.136/75 × 10.128/96 × 10.139/86 × 10.146/93 =
- 263/76 × 265/68 × 300/101 × 100.151/74 × 103/28 × 1.138 × 283/21 × 10.136/75 × 211/2 × 10.139/86 × 3.382/31
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/76 × 265/68 × 300/101 × 100.151/74 × 103/28 × 1.138 × 283/21 × 10.136/75 × 211/2 × 10.139/86 × 3.382/31 =
- (263 × 265 × 300 × 100.151 × 103 × 1.138 × 283 × 10.136 × 211 × 10.139 × 3.382) / (76 × 68 × 101 × 74 × 28 × 21 × 75 × 2 × 86 × 31) =
- (263 × 5 × 53 × 22 × 3 × 52 × 100.151 × 103 × 2 × 569 × 283 × 23 × 7 × 181 × 211 × 10.139 × 2 × 19 × 89) / (22 × 19 × 22 × 17 × 101 × 2 × 37 × 22 × 7 × 3 × 7 × 3 × 52 × 2 × 2 × 43 × 31) =
- (27 × 3 × 53 × 7 × 19 × 53 × 89 × 103 × 181 × 211 × 263 × 283 × 569 × 10.139 × 100.151) / (29 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 43 × 101)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 3 × 53 × 7 × 19 × 53 × 89 × 103 × 181 × 211 × 263 × 283 × 569 × 10.139 × 100.151; 29 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 43 × 101) = 27 × 3 × 52 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 3 × 53 × 7 × 19 × 53 × 89 × 103 × 181 × 211 × 263 × 283 × 569 × 10.139 × 100.151) / (29 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 43 × 101) =
- ((27 × 3 × 53 × 7 × 19 × 53 × 89 × 103 × 181 × 211 × 263 × 283 × 569 × 10.139 × 100.151) : (27 × 3 × 52 × 7 × 19)) / ((29 × 32 × 52 × 72 × 17 × 19 × 31 × 37 × 43 × 101) : (27 × 3 × 52 × 7 × 19)) =
- (27 : 27 × 3 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 19 : 19 × 53 × 89 × 103 × 181 × 211 × 263 × 283 × 569 × 10.139 × 100.151)/(29 : 27 × 32 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 17 × 19 : 19 × 31 × 37 × 43 × 101) =
- (2(7 - 7) × 1 × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 53 × 89 × 103 × 181 × 211 × 263 × 283 × 569 × 10.139 × 100.151)/(2(9 - 7) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 17 × 1 × 31 × 37 × 43 × 101) =
- (20 × 1 × 51 × 1 × 1 × 53 × 89 × 103 × 181 × 211 × 263 × 283 × 569 × 10.139 × 100.151)/(22 × 3 × 50 × 7 × 17 × 1 × 31 × 37 × 43 × 101) =
- (1 × 1 × 5 × 1 × 1 × 53 × 89 × 103 × 181 × 211 × 263 × 283 × 569 × 10.139 × 100.151)/(22 × 3 × 1 × 7 × 17 × 1 × 31 × 37 × 43 × 101) =
- (5 × 53 × 89 × 103 × 181 × 211 × 263 × 283 × 569 × 10.139 × 100.151)/(22 × 3 × 7 × 17 × 31 × 37 × 43 × 101) =
- (5 × 53 × 89 × 103 × 181 × 211 × 263 × 283 × 569 × 10.139 × 100.151)/(4 × 3 × 7 × 17 × 31 × 37 × 43 × 101) =
- 3.989.688.592.315.214.380.849.174.745/7.113.469.188
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 3.989.688.592.315.214.380.849.174.745 : 7.113.469.188 = - 560.863.973.241.858.144 și restul = - 1.638.307.673 ⇒
- 3.989.688.592.315.214.380.849.174.745 = - 560.863.973.241.858.144 × 7.113.469.188 - 1.638.307.673 ⇒
- 3.989.688.592.315.214.380.849.174.745/7.113.469.188 =
( - 560.863.973.241.858.144 × 7.113.469.188 - 1.638.307.673)/7.113.469.188 =
( - 560.863.973.241.858.144 × 7.113.469.188)/7.113.469.188 - 1.638.307.673/7.113.469.188 =
- 560.863.973.241.858.144 - 1.638.307.673/7.113.469.188 =
- 560.863.973.241.858.144 1.638.307.673/7.113.469.188
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 560.863.973.241.858.144 - 1.638.307.673/7.113.469.188 =
- 560.863.973.241.858.144 - 1.638.307.673 : 7.113.469.188 ≈
- 560.863.973.241.858.144,230310644455 ≈
- 560.863.973.241.858.144,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 560.863.973.241.858.144,230310644455 =
- 560.863.973.241.858.144,230310644455 × 100/100 =
( - 560.863.973.241.858.144,230310644455 × 100)/100 =
- 56.086.397.324.185.814.423,031064445513/100 ≈
- 56.086.397.324.185.814.423,031064445513% ≈
- 56.086.397.324.185.814.423,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
263/76 × 265/68 × 300/101 × - 100.151/74 × 309/84 × 100.144/88 × 1.132/84 × - 10.136/75 × 10.128/96 × 10.139/86 × - 10.146/93 = - 3.989.688.592.315.214.380.849.174.745/7.113.469.188
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
263/76 × 265/68 × 300/101 × - 100.151/74 × 309/84 × 100.144/88 × 1.132/84 × - 10.136/75 × 10.128/96 × 10.139/86 × - 10.146/93 = - 560.863.973.241.858.144 1.638.307.673/7.113.469.188
Ca număr zecimal:
263/76 × 265/68 × 300/101 × - 100.151/74 × 309/84 × 100.144/88 × 1.132/84 × - 10.136/75 × 10.128/96 × 10.139/86 × - 10.146/93 ≈ - 560.863.973.241.858.144,23
Ca procentaj:
263/76 × 265/68 × 300/101 × - 100.151/74 × 309/84 × 100.144/88 × 1.132/84 × - 10.136/75 × 10.128/96 × 10.139/86 × - 10.146/93 ≈ - 56.086.397.324.185.814.423,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.