263/398 × 8.133/234 × - 6.171/258 × 9.970/241 × - 962.310/1.008 × - 412/233 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
263/398 × 8.133/234 × - 6.171/258 × 9.970/241 × - 962.310/1.008 × - 412/233 =
- 263/398 × 8.133/234 × 6.171/258 × 9.970/241 × 962.310/1.008 × 412/233
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 263/398
263/398 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
398 = 2 × 199
CMMDC (263; 398) = 1
Fracția: 8.133/234
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.133 = 3 × 2.711
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (8.133; 234) = 3
8.133/234 =
(8.133 : 3)/(234 : 3) =
2.711/78
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.133/234 =
(3 × 2.711)/(2 × 32 × 13) =
((3 × 2.711) : 3)/((2 × 32 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 2.711)/(2 × 32 : 3 × 13) =
(1 × 2.711)/(2 × 3(2 - 1) × 13) =
(1 × 2.711)/(2 × 31 × 13) =
(1 × 2.711)/(2 × 3 × 13) =
2.711/78
Fracția: 6.171/258
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.171 = 3 × 112 × 17
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (6.171; 258) = 3
6.171/258 =
(6.171 : 3)/(258 : 3) =
2.057/86
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.171/258 =
(3 × 112 × 17)/(2 × 3 × 43) =
((3 × 112 × 17) : 3)/((2 × 3 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 112 × 17)/(2 × 3 : 3 × 43) =
(1 × 112 × 17)/(2 × 1 × 43) =
2.057/86
Fracția: 9.970/241
9.970/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.970 = 2 × 5 × 997
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.970; 241) = 1
Fracția: 962.310/1.008
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.310 = 2 × 3 × 5 × 32.077
1.008 = 24 × 32 × 7
CMMDC (962.310; 1.008) = 2 × 3 = 6
962.310/1.008 =
(962.310 : 6)/(1.008 : 6) =
160.385/168
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.310/1.008 =
(2 × 3 × 5 × 32.077)/(24 × 32 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 32.077) : (2 × 3))/((24 × 32 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 32.077)/(24 : 2 × 32 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 32.077)/(2(4 - 1) × 3(2 - 1) × 7) =
(1 × 1 × 5 × 32.077)/(23 × 31 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 32.077)/(23 × 3 × 7) =
160.385/168
Fracția: 412/233
412/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
412 = 22 × 103
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (412; 233) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 263/398 × 8.133/234 × 6.171/258 × 9.970/241 × 962.310/1.008 × 412/233 =
- 263/398 × 2.711/78 × 2.057/86 × 9.970/241 × 160.385/168 × 412/233
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/398 × 2.711/78 × 2.057/86 × 9.970/241 × 160.385/168 × 412/233 =
- (263 × 2.711 × 2.057 × 9.970 × 160.385 × 412) / (398 × 78 × 86 × 241 × 168 × 233) =
- (263 × 2.711 × 112 × 17 × 2 × 5 × 997 × 5 × 32.077 × 22 × 103) / (2 × 199 × 2 × 3 × 13 × 2 × 43 × 241 × 23 × 3 × 7 × 233) =
- (23 × 52 × 112 × 17 × 103 × 263 × 997 × 2.711 × 32.077) / (26 × 32 × 7 × 13 × 43 × 199 × 233 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 112 × 17 × 103 × 263 × 997 × 2.711 × 32.077; 26 × 32 × 7 × 13 × 43 × 199 × 233 × 241) = 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 112 × 17 × 103 × 263 × 997 × 2.711 × 32.077) / (26 × 32 × 7 × 13 × 43 × 199 × 233 × 241) =
- ((23 × 52 × 112 × 17 × 103 × 263 × 997 × 2.711 × 32.077) : 23) / ((26 × 32 × 7 × 13 × 43 × 199 × 233 × 241) : 23) =
- (23 : 23 × 52 × 112 × 17 × 103 × 263 × 997 × 2.711 × 32.077)/(26 : 23 × 32 × 7 × 13 × 43 × 199 × 233 × 241) =
- (2(3 - 3) × 52 × 112 × 17 × 103 × 263 × 997 × 2.711 × 32.077)/(2(6 - 3) × 32 × 7 × 13 × 43 × 199 × 233 × 241) =
- (20 × 52 × 112 × 17 × 103 × 263 × 997 × 2.711 × 32.077)/(23 × 32 × 7 × 13 × 43 × 199 × 233 × 241) =
- (1 × 52 × 112 × 17 × 103 × 263 × 997 × 2.711 × 32.077)/(23 × 32 × 7 × 13 × 43 × 199 × 233 × 241) =
- (52 × 112 × 17 × 103 × 263 × 997 × 2.711 × 32.077)/(23 × 32 × 7 × 13 × 43 × 199 × 233 × 241) =
- (25 × 121 × 17 × 103 × 263 × 997 × 2.711 × 32.077)/(8 × 9 × 7 × 13 × 43 × 199 × 233 × 241) =
- 120.777.404.829.778.135.175/3.148.243.999.992
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 120.777.404.829.778.135.175 : 3.148.243.999.992 = - 38.363.419 și restul = - 1.143.849.042.527 ⇒
- 120.777.404.829.778.135.175 = - 38.363.419 × 3.148.243.999.992 - 1.143.849.042.527 ⇒
- 120.777.404.829.778.135.175/3.148.243.999.992 =
( - 38.363.419 × 3.148.243.999.992 - 1.143.849.042.527)/3.148.243.999.992 =
( - 38.363.419 × 3.148.243.999.992)/3.148.243.999.992 - 1.143.849.042.527/3.148.243.999.992 =
- 38.363.419 - 1.143.849.042.527/3.148.243.999.992 =
- 38.363.419 1.143.849.042.527/3.148.243.999.992
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.363.419 - 1.143.849.042.527/3.148.243.999.992 =
- 38.363.419 - 1.143.849.042.527 : 3.148.243.999.992 ≈
- 38.363.419,363329221792 ≈
- 38.363.419,36
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.363.419,363329221792 =
- 38.363.419,363329221792 × 100/100 =
( - 38.363.419,363329221792 × 100)/100 =
- 3.836.341.936,332922179155/100 ≈
- 3.836.341.936,332922179155% ≈
- 3.836.341.936,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
263/398 × 8.133/234 × - 6.171/258 × 9.970/241 × - 962.310/1.008 × - 412/233 = - 120.777.404.829.778.135.175/3.148.243.999.992
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
263/398 × 8.133/234 × - 6.171/258 × 9.970/241 × - 962.310/1.008 × - 412/233 = - 38.363.419 1.143.849.042.527/3.148.243.999.992
Ca număr zecimal:
263/398 × 8.133/234 × - 6.171/258 × 9.970/241 × - 962.310/1.008 × - 412/233 ≈ - 38.363.419,36
Ca procentaj:
263/398 × 8.133/234 × - 6.171/258 × 9.970/241 × - 962.310/1.008 × - 412/233 ≈ - 3.836.341.936,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.