263/392 × - 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × - 962.314/992 × - 427/238 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
263/392 × - 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × - 962.314/992 × - 427/238 =
- 263/392 × 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × 962.314/992 × 427/238
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 263/392
263/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
392 = 23 × 72
CMMDC (263; 392) = 1
Fracția: 8.134/267
8.134/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.134 = 2 × 72 × 83
267 = 3 × 89
CMMDC (8.134; 267) = 1
Fracția: 6.215/236
6.215/236 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.215 = 5 × 11 × 113
236 = 22 × 59
CMMDC (6.215; 236) = 1
Fracția: 9.999/224
9.999/224 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.999 = 32 × 11 × 101
224 = 25 × 7
CMMDC (9.999; 224) = 1
Fracția: 962.314/992
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.314 = 2 × 481.157
992 = 25 × 31
CMMDC (962.314; 992) = 2
962.314/992 =
(962.314 : 2)/(992 : 2) =
481.157/496
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.314/992 =
(2 × 481.157)/(25 × 31) =
((2 × 481.157) : 2)/((25 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 481.157)/(25 : 2 × 31) =
(1 × 481.157)/(2(5 - 1) × 31) =
(1 × 481.157)/(24 × 31) =
481.157/496
Fracția: 427/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
427 = 7 × 61
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (427; 238) = 7
427/238 =
(427 : 7)/(238 : 7) =
61/34
O altă metodă de a simplifica o fracție:
427/238 =
(7 × 61)/(2 × 7 × 17) =
((7 × 61) : 7)/((2 × 7 × 17) : 7) =
(7 : 7 × 61)/(2 × 7 : 7 × 17) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 17) =
61/34
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 263/392 × 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × 962.314/992 × 427/238 =
- 263/392 × 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × 481.157/496 × 61/34
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/392 × 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × 481.157/496 × 61/34 =
- (263 × 8.134 × 6.215 × 9.999 × 481.157 × 61) / (392 × 267 × 236 × 224 × 496 × 34) =
- (263 × 2 × 72 × 83 × 5 × 11 × 113 × 32 × 11 × 101 × 481.157 × 61) / (23 × 72 × 3 × 89 × 22 × 59 × 25 × 7 × 24 × 31 × 2 × 17) =
- (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157) / (215 × 3 × 73 × 17 × 31 × 59 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157; 215 × 3 × 73 × 17 × 31 × 59 × 89) = 2 × 3 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157) / (215 × 3 × 73 × 17 × 31 × 59 × 89) =
- ((2 × 32 × 5 × 72 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157) : (2 × 3 × 72)) / ((215 × 3 × 73 × 17 × 31 × 59 × 89) : (2 × 3 × 72)) =
- (2 : 2 × 32 : 3 × 5 × 72 : 72 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157)/(215 : 2 × 3 : 3 × 73 : 72 × 17 × 31 × 59 × 89) =
- (1 × 3(2 - 1) × 5 × 7(2 - 2) × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157)/(2(15 - 1) × 1 × 7(3 - 2) × 17 × 31 × 59 × 89) =
- (1 × 31 × 5 × 70 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157)/(214 × 1 × 71 × 17 × 31 × 59 × 89) =
- (1 × 3 × 5 × 1 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157)/(214 × 1 × 7 × 17 × 31 × 59 × 89) =
- (3 × 5 × 112 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157)/(214 × 7 × 17 × 31 × 59 × 89) =
- (3 × 5 × 121 × 61 × 83 × 101 × 113 × 263 × 481.157)/(16.384 × 7 × 17 × 31 × 59 × 89) =
- 13.271.711.453.606.235.135/317.373.464.576
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 13.271.711.453.606.235.135 : 317.373.464.576 = - 41.817.331 și restul = - 234.814.868.479 ⇒
- 13.271.711.453.606.235.135 = - 41.817.331 × 317.373.464.576 - 234.814.868.479 ⇒
- 13.271.711.453.606.235.135/317.373.464.576 =
( - 41.817.331 × 317.373.464.576 - 234.814.868.479)/317.373.464.576 =
( - 41.817.331 × 317.373.464.576)/317.373.464.576 - 234.814.868.479/317.373.464.576 =
- 41.817.331 - 234.814.868.479/317.373.464.576 =
- 41.817.331 234.814.868.479/317.373.464.576
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 41.817.331 - 234.814.868.479/317.373.464.576 =
- 41.817.331 - 234.814.868.479 : 317.373.464.576 ≈
- 41.817.331,739869254012 ≈
- 41.817.331,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 41.817.331,739869254012 =
- 41.817.331,739869254012 × 100/100 =
( - 41.817.331,739869254012 × 100)/100 =
- 4.181.733.173,986925401185/100 ≈
- 4.181.733.173,986925401185% ≈
- 4.181.733.173,99%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
263/392 × - 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × - 962.314/992 × - 427/238 = - 13.271.711.453.606.235.135/317.373.464.576
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
263/392 × - 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × - 962.314/992 × - 427/238 = - 41.817.331 234.814.868.479/317.373.464.576
Ca număr zecimal:
263/392 × - 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × - 962.314/992 × - 427/238 ≈ - 41.817.331,74
Ca procentaj:
263/392 × - 8.134/267 × 6.215/236 × 9.999/224 × - 962.314/992 × - 427/238 ≈ - 4.181.733.173,99%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.