263/172 × - 304/181 × 4.083/183 × - 6.248/177 × 308/180 × - 288/167 × - 297/155 × - 192/405 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
263/172 × - 304/181 × 4.083/183 × - 6.248/177 × 308/180 × - 288/167 × - 297/155 × - 192/405 =
- 263/172 × 304/181 × 4.083/183 × 6.248/177 × 308/180 × 288/167 × 297/155 × 192/405
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 263/172
263/172 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
172 = 22 × 43
CMMDC (263; 172) = 1
Fracția: 304/181
304/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
304 = 24 × 19
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (304; 181) = 1
Fracția: 4.083/183
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.083 = 3 × 1.361
183 = 3 × 61
CMMDC (4.083; 183) = 3
4.083/183 =
(4.083 : 3)/(183 : 3) =
1.361/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
4.083/183 =
(3 × 1.361)/(3 × 61) =
((3 × 1.361) : 3)/((3 × 61) : 3) =
(3 : 3 × 1.361)/(3 : 3 × 61) =
(1 × 1.361)/(1 × 61) =
1.361/61
Fracția: 6.248/177
6.248/177 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.248 = 23 × 11 × 71
177 = 3 × 59
CMMDC (6.248; 177) = 1
Fracția: 308/180
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
308 = 22 × 7 × 11
180 = 22 × 32 × 5
CMMDC (308; 180) = 22 = 4
308/180 =
(308 : 4)/(180 : 4) =
77/45
O altă metodă de a simplifica o fracție:
308/180 =
(22 × 7 × 11)/(22 × 32 × 5) =
((22 × 7 × 11) : 22)/((22 × 32 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 11)/(22 : 22 × 32 × 5) =
(2(2 - 2) × 7 × 11)/(2(2 - 2) × 32 × 5) =
(20 × 7 × 11)/(20 × 32 × 5) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 32 × 5) =
77/45
Fracția: 288/167
288/167 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (288; 167) = 1
Fracția: 297/155
297/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
297 = 33 × 11
155 = 5 × 31
CMMDC (297; 155) = 1
Fracția: 192/405
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
192 = 26 × 3
405 = 34 × 5
CMMDC (192; 405) = 3
192/405 =
(192 : 3)/(405 : 3) =
64/135
O altă metodă de a simplifica o fracție:
192/405 =
(26 × 3)/(34 × 5) =
((26 × 3) : 3)/((34 × 5) : 3) =
(26 × 3 : 3)/(34 : 3 × 5) =
(26 × 1)/(3(4 - 1) × 5) =
(26 × 1)/(33 × 5) =
64/135
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 263/172 × 304/181 × 4.083/183 × 6.248/177 × 308/180 × 288/167 × 297/155 × 192/405 =
- 263/172 × 304/181 × 1.361/61 × 6.248/177 × 77/45 × 288/167 × 297/155 × 64/135
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/172 × 304/181 × 1.361/61 × 6.248/177 × 77/45 × 288/167 × 297/155 × 64/135 =
- (263 × 304 × 1.361 × 6.248 × 77 × 288 × 297 × 64) / (172 × 181 × 61 × 177 × 45 × 167 × 155 × 135) =
- (263 × 24 × 19 × 1.361 × 23 × 11 × 71 × 7 × 11 × 25 × 32 × 33 × 11 × 26) / (22 × 43 × 181 × 61 × 3 × 59 × 32 × 5 × 167 × 5 × 31 × 33 × 5) =
- (218 × 35 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361) / (22 × 36 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (218 × 35 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361; 22 × 36 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) = 22 × 35
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (218 × 35 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361) / (22 × 36 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- ((218 × 35 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361) : (22 × 35)) / ((22 × 36 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) : (22 × 35)) =
- (218 : 22 × 35 : 35 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361)/(22 : 22 × 36 : 35 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- (2(18 - 2) × 3(5 - 5) × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361)/(2(2 - 2) × 3(6 - 5) × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- (216 × 30 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361)/(20 × 31 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- (216 × 1 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361)/(1 × 3 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- (216 × 7 × 113 × 19 × 71 × 263 × 1.361)/(3 × 53 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- (65.536 × 7 × 1.331 × 19 × 71 × 263 × 1.361)/(3 × 125 × 31 × 43 × 59 × 61 × 167 × 181) =
- 294.836.908.976.963.584/54.379.888.128.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 294.836.908.976.963.584 : 54.379.888.128.375 = - 5.421 și restul = - 43.535.433.042.709 ⇒
- 294.836.908.976.963.584 = - 5.421 × 54.379.888.128.375 - 43.535.433.042.709 ⇒
- 294.836.908.976.963.584/54.379.888.128.375 =
( - 5.421 × 54.379.888.128.375 - 43.535.433.042.709)/54.379.888.128.375 =
( - 5.421 × 54.379.888.128.375)/54.379.888.128.375 - 43.535.433.042.709/54.379.888.128.375 =
- 5.421 - 43.535.433.042.709/54.379.888.128.375 =
- 5.421 43.535.433.042.709/54.379.888.128.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.421 - 43.535.433.042.709/54.379.888.128.375 =
- 5.421 - 43.535.433.042.709 : 54.379.888.128.375 ≈
- 5.421,800579672763 ≈
- 5.421,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 5.421,800579672763 =
- 5.421,800579672763 × 100/100 =
( - 5.421,800579672763 × 100)/100 =
- 542.180,057967276311/100 =
- 542.180,057967276311% ≈
- 542.180,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
263/172 × - 304/181 × 4.083/183 × - 6.248/177 × 308/180 × - 288/167 × - 297/155 × - 192/405 = - 294.836.908.976.963.584/54.379.888.128.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
263/172 × - 304/181 × 4.083/183 × - 6.248/177 × 308/180 × - 288/167 × - 297/155 × - 192/405 = - 5.421 43.535.433.042.709/54.379.888.128.375
Ca număr zecimal:
263/172 × - 304/181 × 4.083/183 × - 6.248/177 × 308/180 × - 288/167 × - 297/155 × - 192/405 ≈ - 5.421,8
Ca procentaj:
263/172 × - 304/181 × 4.083/183 × - 6.248/177 × 308/180 × - 288/167 × - 297/155 × - 192/405 ≈ - 542.180,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.