263/162 × - 179/287 × 150/256 × - 171/284 × 182/295 × 174/321 × 160/401 × - 182/514 × 152/782 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
263/162 × - 179/287 × 150/256 × - 171/284 × 182/295 × 174/321 × 160/401 × - 182/514 × 152/782 =
- 263/162 × 179/287 × 150/256 × 171/284 × 182/295 × 174/321 × 160/401 × 182/514 × 152/782
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 263/162
263/162 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
162 = 2 × 34
CMMDC (263; 162) = 1
Fracția: 179/287
179/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
287 = 7 × 41
CMMDC (179; 287) = 1
Fracția: 150/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
256 = 28
CMMDC (150; 256) = 2
150/256 =
(150 : 2)/(256 : 2) =
75/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/256 =
(2 × 3 × 52)/28 =
((2 × 3 × 52) : 2)/(28 : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52)/(28 : 2) =
(1 × 3 × 52)/2(8 - 1) =
(1 × 3 × 52)/27 =
75/128
Fracția: 171/284
171/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
284 = 22 × 71
CMMDC (171; 284) = 1
Fracția: 182/295
182/295 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
295 = 5 × 59
CMMDC (182; 295) = 1
Fracția: 174/321
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
321 = 3 × 107
CMMDC (174; 321) = 3
174/321 =
(174 : 3)/(321 : 3) =
58/107
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/321 =
(2 × 3 × 29)/(3 × 107) =
((2 × 3 × 29) : 3)/((3 × 107) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 29)/(3 : 3 × 107) =
(2 × 1 × 29)/(1 × 107) =
58/107
Fracția: 160/401
160/401 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
401 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (160; 401) = 1
Fracția: 182/514
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
514 = 2 × 257
CMMDC (182; 514) = 2
182/514 =
(182 : 2)/(514 : 2) =
91/257
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/514 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 257) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 257) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 257) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 257) =
91/257
Fracția: 152/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (152; 782) = 2
152/782 =
(152 : 2)/(782 : 2) =
76/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/782 =
(23 × 19)/(2 × 17 × 23) =
((23 × 19) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(23 : 2 × 19)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(2(3 - 1) × 19)/(1 × 17 × 23) =
(22 × 19)/(1 × 17 × 23) =
76/391
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 263/162 × 179/287 × 150/256 × 171/284 × 182/295 × 174/321 × 160/401 × 182/514 × 152/782 =
- 263/162 × 179/287 × 75/128 × 171/284 × 182/295 × 58/107 × 160/401 × 91/257 × 76/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/162 × 179/287 × 75/128 × 171/284 × 182/295 × 58/107 × 160/401 × 91/257 × 76/391 =
- (263 × 179 × 75 × 171 × 182 × 58 × 160 × 91 × 76) / (162 × 287 × 128 × 284 × 295 × 107 × 401 × 257 × 391) =
- (263 × 179 × 3 × 52 × 32 × 19 × 2 × 7 × 13 × 2 × 29 × 25 × 5 × 7 × 13 × 22 × 19) / (2 × 34 × 7 × 41 × 27 × 22 × 71 × 5 × 59 × 107 × 401 × 257 × 17 × 23) =
- (29 × 33 × 53 × 72 × 132 × 192 × 29 × 179 × 263) / (210 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 41 × 59 × 71 × 107 × 257 × 401)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 33 × 53 × 72 × 132 × 192 × 29 × 179 × 263; 210 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 41 × 59 × 71 × 107 × 257 × 401) = 29 × 33 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 33 × 53 × 72 × 132 × 192 × 29 × 179 × 263) / (210 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 41 × 59 × 71 × 107 × 257 × 401) =
- ((29 × 33 × 53 × 72 × 132 × 192 × 29 × 179 × 263) : (29 × 33 × 5 × 7)) / ((210 × 34 × 5 × 7 × 17 × 23 × 41 × 59 × 71 × 107 × 257 × 401) : (29 × 33 × 5 × 7)) =
- (29 : 29 × 33 : 33 × 53 : 5 × 72 : 7 × 132 × 192 × 29 × 179 × 263)/(210 : 29 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 17 × 23 × 41 × 59 × 71 × 107 × 257 × 401) =
- (2(9 - 9) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 7(2 - 1) × 132 × 192 × 29 × 179 × 263)/(2(10 - 9) × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 59 × 71 × 107 × 257 × 401) =
- (20 × 30 × 52 × 71 × 132 × 192 × 29 × 179 × 263)/(2 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 59 × 71 × 107 × 257 × 401) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 132 × 192 × 29 × 179 × 263)/(2 × 3 × 1 × 1 × 17 × 23 × 41 × 59 × 71 × 107 × 257 × 401) =
- (52 × 7 × 132 × 192 × 29 × 179 × 263)/(2 × 3 × 17 × 23 × 41 × 59 × 71 × 107 × 257 × 401) =
- (25 × 7 × 169 × 361 × 29 × 179 × 263)/(2 × 3 × 17 × 23 × 41 × 59 × 71 × 107 × 257 × 401) =
- 14.576.012.516.975/4.443.073.508.550.246
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.576.012.516.975/4.443.073.508.550.246 =
- 14.576.012.516.975 : 4.443.073.508.550.246 ≈
- 0,003280614757 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003280614757 =
- 0,003280614757 × 100/100 =
( - 0,003280614757 × 100)/100 =
- 0,328061475664/100 ≈
- 0,328061475664% ≈
- 0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
263/162 × - 179/287 × 150/256 × - 171/284 × 182/295 × 174/321 × 160/401 × - 182/514 × 152/782 = - 14.576.012.516.975/4.443.073.508.550.246
Ca număr zecimal:
263/162 × - 179/287 × 150/256 × - 171/284 × 182/295 × 174/321 × 160/401 × - 182/514 × 152/782 ≈ 0
Ca procentaj:
263/162 × - 179/287 × 150/256 × - 171/284 × 182/295 × 174/321 × 160/401 × - 182/514 × 152/782 ≈ - 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.