263/156 × - 287/163 × 4.091/181 × 6.235/172 × - 317/171 × - 278/151 × - 291/147 × - 188/405 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
263/156 × - 287/163 × 4.091/181 × 6.235/172 × - 317/171 × - 278/151 × - 291/147 × - 188/405 =
- 263/156 × 287/163 × 4.091/181 × 6.235/172 × 317/171 × 278/151 × 291/147 × 188/405
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 263/156
263/156 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (263; 156) = 1
Fracția: 287/163
287/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
287 = 7 × 41
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (287; 163) = 1
Fracția: 4.091/181
4.091/181 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.091 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (4.091; 181) = 1
Fracția: 6.235/172
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.235 = 5 × 29 × 43
172 = 22 × 43
CMMDC (6.235; 172) = 43
6.235/172 =
(6.235 : 43)/(172 : 43) =
145/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.235/172 =
(5 × 29 × 43)/(22 × 43) =
((5 × 29 × 43) : 43)/((22 × 43) : 43) =
(5 × 29 × 43 : 43)/(22 × 43 : 43) =
(5 × 29 × 1)/(22 × 1) =
145/4
Fracția: 317/171
317/171 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
171 = 32 × 19
CMMDC (317; 171) = 1
Fracția: 278/151
278/151 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
278 = 2 × 139
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (278; 151) = 1
Fracția: 291/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
291 = 3 × 97
147 = 3 × 72
CMMDC (291; 147) = 3
291/147 =
(291 : 3)/(147 : 3) =
97/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
291/147 =
(3 × 97)/(3 × 72) =
((3 × 97) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 97)/(3 : 3 × 72) =
(1 × 97)/(1 × 72) =
97/49
Fracția: 188/405
188/405 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
405 = 34 × 5
CMMDC (188; 405) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 263/156 × 287/163 × 4.091/181 × 6.235/172 × 317/171 × 278/151 × 291/147 × 188/405 =
- 263/156 × 287/163 × 4.091/181 × 145/4 × 317/171 × 278/151 × 97/49 × 188/405
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 263/156 × 287/163 × 4.091/181 × 145/4 × 317/171 × 278/151 × 97/49 × 188/405 =
- (263 × 287 × 4.091 × 145 × 317 × 278 × 97 × 188) / (156 × 163 × 181 × 4 × 171 × 151 × 49 × 405) =
- (263 × 7 × 41 × 4.091 × 5 × 29 × 317 × 2 × 139 × 97 × 22 × 47) / (22 × 3 × 13 × 163 × 181 × 22 × 32 × 19 × 151 × 72 × 34 × 5) =
- (23 × 5 × 7 × 29 × 41 × 47 × 97 × 139 × 263 × 317 × 4.091) / (24 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 151 × 163 × 181)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 5 × 7 × 29 × 41 × 47 × 97 × 139 × 263 × 317 × 4.091; 24 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 151 × 163 × 181) = 23 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 5 × 7 × 29 × 41 × 47 × 97 × 139 × 263 × 317 × 4.091) / (24 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 151 × 163 × 181) =
- ((23 × 5 × 7 × 29 × 41 × 47 × 97 × 139 × 263 × 317 × 4.091) : (23 × 5 × 7)) / ((24 × 37 × 5 × 72 × 13 × 19 × 151 × 163 × 181) : (23 × 5 × 7)) =
- (23 : 23 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 41 × 47 × 97 × 139 × 263 × 317 × 4.091)/(24 : 23 × 37 × 5 : 5 × 72 : 7 × 13 × 19 × 151 × 163 × 181) =
- (2(3 - 3) × 1 × 1 × 29 × 41 × 47 × 97 × 139 × 263 × 317 × 4.091)/(2(4 - 3) × 37 × 1 × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 151 × 163 × 181) =
- (20 × 1 × 1 × 29 × 41 × 47 × 97 × 139 × 263 × 317 × 4.091)/(2 × 37 × 1 × 71 × 13 × 19 × 151 × 163 × 181) =
- (1 × 1 × 1 × 29 × 41 × 47 × 97 × 139 × 263 × 317 × 4.091)/(2 × 37 × 1 × 7 × 13 × 19 × 151 × 163 × 181) =
- (29 × 41 × 47 × 97 × 139 × 263 × 317 × 4.091)/(2 × 37 × 7 × 13 × 19 × 151 × 163 × 181) =
- (29 × 41 × 47 × 97 × 139 × 263 × 317 × 4.091)/(2 × 2.187 × 7 × 13 × 19 × 151 × 163 × 181) =
- 256.986.753.074.272.129/33.691.232.485.638
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 256.986.753.074.272.129 : 33.691.232.485.638 = - 7.627 și restul = - 23.722.906.311.103 ⇒
- 256.986.753.074.272.129 = - 7.627 × 33.691.232.485.638 - 23.722.906.311.103 ⇒
- 256.986.753.074.272.129/33.691.232.485.638 =
( - 7.627 × 33.691.232.485.638 - 23.722.906.311.103)/33.691.232.485.638 =
( - 7.627 × 33.691.232.485.638)/33.691.232.485.638 - 23.722.906.311.103/33.691.232.485.638 =
- 7.627 - 23.722.906.311.103/33.691.232.485.638 =
- 7.627 23.722.906.311.103/33.691.232.485.638
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 7.627 - 23.722.906.311.103/33.691.232.485.638 =
- 7.627 - 23.722.906.311.103 : 33.691.232.485.638 ≈
- 7.627,704126995687 ≈
- 7.627,7
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 7.627,704126995687 =
- 7.627,704126995687 × 100/100 =
( - 7.627,704126995687 × 100)/100 =
- 762.770,412699568695/100 ≈
- 762.770,412699568695% ≈
- 762.770,41%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
263/156 × - 287/163 × 4.091/181 × 6.235/172 × - 317/171 × - 278/151 × - 291/147 × - 188/405 = - 256.986.753.074.272.129/33.691.232.485.638
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
263/156 × - 287/163 × 4.091/181 × 6.235/172 × - 317/171 × - 278/151 × - 291/147 × - 188/405 = - 7.627 23.722.906.311.103/33.691.232.485.638
Ca număr zecimal:
263/156 × - 287/163 × 4.091/181 × 6.235/172 × - 317/171 × - 278/151 × - 291/147 × - 188/405 ≈ - 7.627,7
Ca procentaj:
263/156 × - 287/163 × 4.091/181 × 6.235/172 × - 317/171 × - 278/151 × - 291/147 × - 188/405 ≈ - 762.770,41%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.