262/442 × - 8.161/273 × 6.232/264 × 10.050/291 × 962.349/1.031 × 512/277 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
262/442 × - 8.161/273 × 6.232/264 × 10.050/291 × 962.349/1.031 × 512/277 =
- 262/442 × 8.161/273 × 6.232/264 × 10.050/291 × 962.349/1.031 × 512/277
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 262/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (262; 442) = 2
262/442 =
(262 : 2)/(442 : 2) =
131/221
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
262/442 =
(2 × 131)/(2 × 13 × 17) =
((2 × 131) : 2)/((2 × 13 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(2 : 2 × 13 × 17) =
(1 × 131)/(1 × 13 × 17) =
131/221
Fracția: 8.161/273
8.161/273 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.161 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
273 = 3 × 7 × 13
CMMDC (8.161; 273) = 1
Fracția: 6.232/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.232 = 23 × 19 × 41
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (6.232; 264) = 23 = 8
6.232/264 =
(6.232 : 8)/(264 : 8) =
779/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.232/264 =
(23 × 19 × 41)/(23 × 3 × 11) =
((23 × 19 × 41) : 23)/((23 × 3 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 19 × 41)/(23 : 23 × 3 × 11) =
(2(3 - 3) × 19 × 41)/(2(3 - 3) × 3 × 11) =
(20 × 19 × 41)/(20 × 3 × 11) =
(1 × 19 × 41)/(1 × 3 × 11) =
779/33
Fracția: 10.050/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.050 = 2 × 3 × 52 × 67
291 = 3 × 97
CMMDC (10.050; 291) = 3
10.050/291 =
(10.050 : 3)/(291 : 3) =
3.350/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.050/291 =
(2 × 3 × 52 × 67)/(3 × 97) =
((2 × 3 × 52 × 67) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52 × 67)/(3 : 3 × 97) =
(2 × 1 × 52 × 67)/(1 × 97) =
3.350/97
Fracția: 962.349/1.031
962.349/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.349 = 3 × 59 × 5.437
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.349; 1.031) = 1
Fracția: 512/277
512/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
512 = 29
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (512; 277) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 262/442 × 8.161/273 × 6.232/264 × 10.050/291 × 962.349/1.031 × 512/277 =
- 131/221 × 8.161/273 × 779/33 × 3.350/97 × 962.349/1.031 × 512/277
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131/221 × 8.161/273 × 779/33 × 3.350/97 × 962.349/1.031 × 512/277 =
- (131 × 8.161 × 779 × 3.350 × 962.349 × 512) / (221 × 273 × 33 × 97 × 1.031 × 277) =
- (131 × 8.161 × 19 × 41 × 2 × 52 × 67 × 3 × 59 × 5.437 × 29) / (13 × 17 × 3 × 7 × 13 × 3 × 11 × 97 × 1.031 × 277) =
- (210 × 3 × 52 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 5.437 × 8.161) / (32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 97 × 277 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 3 × 52 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 5.437 × 8.161; 32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 97 × 277 × 1.031) = 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 3 × 52 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 5.437 × 8.161) / (32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 97 × 277 × 1.031) =
- ((210 × 3 × 52 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 5.437 × 8.161) : 3) / ((32 × 7 × 11 × 132 × 17 × 97 × 277 × 1.031) : 3) =
- (210 × 3 : 3 × 52 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 5.437 × 8.161)/(32 : 3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 97 × 277 × 1.031) =
- (210 × 1 × 52 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 5.437 × 8.161)/(3(2 - 1) × 7 × 11 × 132 × 17 × 97 × 277 × 1.031) =
- (210 × 1 × 52 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 5.437 × 8.161)/(31 × 7 × 11 × 132 × 17 × 97 × 277 × 1.031) =
- (210 × 1 × 52 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 5.437 × 8.161)/(3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 97 × 277 × 1.031) =
- (210 × 52 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 5.437 × 8.161)/(3 × 7 × 11 × 132 × 17 × 97 × 277 × 1.031) =
- (1.024 × 25 × 19 × 41 × 59 × 67 × 131 × 5.437 × 8.161)/(3 × 7 × 11 × 169 × 17 × 97 × 277 × 1.031) =
- 458.224.434.413.538.022.400/18.384.751.942.557
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 458.224.434.413.538.022.400 : 18.384.751.942.557 = - 24.924.156 și restul = - 8.975.944.315.508 ⇒
- 458.224.434.413.538.022.400 = - 24.924.156 × 18.384.751.942.557 - 8.975.944.315.508 ⇒
- 458.224.434.413.538.022.400/18.384.751.942.557 =
( - 24.924.156 × 18.384.751.942.557 - 8.975.944.315.508)/18.384.751.942.557 =
( - 24.924.156 × 18.384.751.942.557)/18.384.751.942.557 - 8.975.944.315.508/18.384.751.942.557 =
- 24.924.156 - 8.975.944.315.508/18.384.751.942.557 =
- 24.924.156 8.975.944.315.508/18.384.751.942.557
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 24.924.156 - 8.975.944.315.508/18.384.751.942.557 =
- 24.924.156 - 8.975.944.315.508 : 18.384.751.942.557 ≈
- 24.924.156,488227654284 ≈
- 24.924.156,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 24.924.156,488227654284 =
- 24.924.156,488227654284 × 100/100 =
( - 24.924.156,488227654284 × 100)/100 =
- 2.492.415.648,822765428401/100 ≈
- 2.492.415.648,822765428401% ≈
- 2.492.415.648,82%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
262/442 × - 8.161/273 × 6.232/264 × 10.050/291 × 962.349/1.031 × 512/277 = - 458.224.434.413.538.022.400/18.384.751.942.557
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
262/442 × - 8.161/273 × 6.232/264 × 10.050/291 × 962.349/1.031 × 512/277 = - 24.924.156 8.975.944.315.508/18.384.751.942.557
Ca număr zecimal:
262/442 × - 8.161/273 × 6.232/264 × 10.050/291 × 962.349/1.031 × 512/277 ≈ - 24.924.156,49
Ca procentaj:
262/442 × - 8.161/273 × 6.232/264 × 10.050/291 × 962.349/1.031 × 512/277 ≈ - 2.492.415.648,82%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.