262/420 × - 8.171/275 × 6.226/241 × 10.018/245 × - 962.343/999 × - 461/228 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
262/420 × - 8.171/275 × 6.226/241 × 10.018/245 × - 962.343/999 × - 461/228 =
- 262/420 × 8.171/275 × 6.226/241 × 10.018/245 × 962.343/999 × 461/228
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 262/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (262; 420) = 2
262/420 =
(262 : 2)/(420 : 2) =
131/210
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
262/420 =
(2 × 131)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((2 × 131) : 2)/((22 × 3 × 5 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 131)/(22 : 2 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(2(2 - 1) × 3 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(21 × 3 × 5 × 7) =
(1 × 131)/(2 × 3 × 5 × 7) =
131/210
Fracția: 8.171/275
8.171/275 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.171 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
275 = 52 × 11
CMMDC (8.171; 275) = 1
Fracția: 6.226/241
6.226/241 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.226 = 2 × 11 × 283
241 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.226; 241) = 1
Fracția: 10.018/245
10.018/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.018 = 2 × 5.009
245 = 5 × 72
CMMDC (10.018; 245) = 1
Fracția: 962.343/999
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.343 = 32 × 23 × 4.649
999 = 33 × 37
CMMDC (962.343; 999) = 32 = 9
962.343/999 =
(962.343 : 9)/(999 : 9) =
106.927/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.343/999 =
(32 × 23 × 4.649)/(33 × 37) =
((32 × 23 × 4.649) : 32)/((33 × 37) : 32) =
(32 : 32 × 23 × 4.649)/(33 : 32 × 37) =
(3(2 - 2) × 23 × 4.649)/(3(3 - 2) × 37) =
(30 × 23 × 4.649)/(31 × 37) =
(1 × 23 × 4.649)/(3 × 37) =
106.927/111
Fracția: 461/228
461/228 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
461 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
228 = 22 × 3 × 19
CMMDC (461; 228) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 262/420 × 8.171/275 × 6.226/241 × 10.018/245 × 962.343/999 × 461/228 =
- 131/210 × 8.171/275 × 6.226/241 × 10.018/245 × 106.927/111 × 461/228
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131/210 × 8.171/275 × 6.226/241 × 10.018/245 × 106.927/111 × 461/228 =
- (131 × 8.171 × 6.226 × 10.018 × 106.927 × 461) / (210 × 275 × 241 × 245 × 111 × 228) =
- (131 × 8.171 × 2 × 11 × 283 × 2 × 5.009 × 23 × 4.649 × 461) / (2 × 3 × 5 × 7 × 52 × 11 × 241 × 5 × 72 × 3 × 37 × 22 × 3 × 19) =
- (22 × 11 × 23 × 131 × 283 × 461 × 4.649 × 5.009 × 8.171) / (23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 241)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 11 × 23 × 131 × 283 × 461 × 4.649 × 5.009 × 8.171; 23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 241) = 22 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 11 × 23 × 131 × 283 × 461 × 4.649 × 5.009 × 8.171) / (23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 241) =
- ((22 × 11 × 23 × 131 × 283 × 461 × 4.649 × 5.009 × 8.171) : (22 × 11)) / ((23 × 33 × 54 × 73 × 11 × 19 × 37 × 241) : (22 × 11)) =
- (22 : 22 × 11 : 11 × 23 × 131 × 283 × 461 × 4.649 × 5.009 × 8.171)/(23 : 22 × 33 × 54 × 73 × 11 : 11 × 19 × 37 × 241) =
- (2(2 - 2) × 1 × 23 × 131 × 283 × 461 × 4.649 × 5.009 × 8.171)/(2(3 - 2) × 33 × 54 × 73 × 1 × 19 × 37 × 241) =
- (20 × 1 × 23 × 131 × 283 × 461 × 4.649 × 5.009 × 8.171)/(2 × 33 × 54 × 73 × 1 × 19 × 37 × 241) =
- (1 × 1 × 23 × 131 × 283 × 461 × 4.649 × 5.009 × 8.171)/(2 × 33 × 54 × 73 × 1 × 19 × 37 × 241) =
- (23 × 131 × 283 × 461 × 4.649 × 5.009 × 8.171)/(2 × 33 × 54 × 73 × 19 × 37 × 241) =
- (23 × 131 × 283 × 461 × 4.649 × 5.009 × 8.171)/(2 × 27 × 625 × 343 × 19 × 37 × 241) =
- 74.794.950.821.095.713.409/1.961.283.003.750
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 74.794.950.821.095.713.409 : 1.961.283.003.750 = - 38.135.725 și restul = - 1.542.911.744.659 ⇒
- 74.794.950.821.095.713.409 = - 38.135.725 × 1.961.283.003.750 - 1.542.911.744.659 ⇒
- 74.794.950.821.095.713.409/1.961.283.003.750 =
( - 38.135.725 × 1.961.283.003.750 - 1.542.911.744.659)/1.961.283.003.750 =
( - 38.135.725 × 1.961.283.003.750)/1.961.283.003.750 - 1.542.911.744.659/1.961.283.003.750 =
- 38.135.725 - 1.542.911.744.659/1.961.283.003.750 =
- 38.135.725 1.542.911.744.659/1.961.283.003.750
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.135.725 - 1.542.911.744.659/1.961.283.003.750 =
- 38.135.725 - 1.542.911.744.659 : 1.961.283.003.750 ≈
- 38.135.725,786684910698 ≈
- 38.135.725,79
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.135.725,786684910698 =
- 38.135.725,786684910698 × 100/100 =
( - 38.135.725,786684910698 × 100)/100 =
- 3.813.572.578,668491069822/100 ≈
- 3.813.572.578,668491069822% ≈
- 3.813.572.578,67%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
262/420 × - 8.171/275 × 6.226/241 × 10.018/245 × - 962.343/999 × - 461/228 = - 74.794.950.821.095.713.409/1.961.283.003.750
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
262/420 × - 8.171/275 × 6.226/241 × 10.018/245 × - 962.343/999 × - 461/228 = - 38.135.725 1.542.911.744.659/1.961.283.003.750
Ca număr zecimal:
262/420 × - 8.171/275 × 6.226/241 × 10.018/245 × - 962.343/999 × - 461/228 ≈ - 38.135.725,79
Ca procentaj:
262/420 × - 8.171/275 × 6.226/241 × 10.018/245 × - 962.343/999 × - 461/228 ≈ - 3.813.572.578,67%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.