262/163 × - 179/280 × - 157/271 × 182/306 × 175/290 × - 193/324 × 169/416 × 183/509 × - 166/782 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
262/163 × - 179/280 × - 157/271 × 182/306 × 175/290 × - 193/324 × 169/416 × 183/509 × - 166/782 =
262/163 × 179/280 × 157/271 × 182/306 × 175/290 × 193/324 × 169/416 × 183/509 × 166/782
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 262/163
262/163 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (262; 163) = 1
Fracția: 179/280
179/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (179; 280) = 1
Fracția: 157/271
157/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (157; 271) = 1
Fracția: 182/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (182; 306) = 2
182/306 =
(182 : 2)/(306 : 2) =
91/153
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/306 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 32 × 17) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 32 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 32 × 17) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 32 × 17) =
91/153
Fracția: 175/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (175; 290) = 5
175/290 =
(175 : 5)/(290 : 5) =
35/58
O altă metodă de a simplifica o fracție:
175/290 =
(52 × 7)/(2 × 5 × 29) =
((52 × 7) : 5)/((2 × 5 × 29) : 5) =
(52 : 5 × 7)/(2 × 5 : 5 × 29) =
(5(2 - 1) × 7)/(2 × 1 × 29) =
(51 × 7)/(2 × 1 × 29) =
(5 × 7)/(2 × 1 × 29) =
35/58
Fracția: 193/324
193/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
193 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (193; 324) = 1
Fracția: 169/416
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
416 = 25 × 13
CMMDC (169; 416) = 13
169/416 =
(169 : 13)/(416 : 13) =
13/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
169/416 =
132/(25 × 13) =
(132 : 13)/((25 × 13) : 13) =
(132 : 13)/(25 × 13 : 13) =
13(2 - 1)/(25 × 1) =
131/(25 × 1) =
13/(25 × 1) =
13/32
Fracția: 183/509
183/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (183; 509) = 1
Fracția: 166/782
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
166 = 2 × 83
782 = 2 × 17 × 23
CMMDC (166; 782) = 2
166/782 =
(166 : 2)/(782 : 2) =
83/391
O altă metodă de a simplifica o fracție:
166/782 =
(2 × 83)/(2 × 17 × 23) =
((2 × 83) : 2)/((2 × 17 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 83)/(2 : 2 × 17 × 23) =
(1 × 83)/(1 × 17 × 23) =
83/391
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
262/163 × 179/280 × 157/271 × 182/306 × 175/290 × 193/324 × 169/416 × 183/509 × 166/782 =
262/163 × 179/280 × 157/271 × 91/153 × 35/58 × 193/324 × 13/32 × 183/509 × 83/391
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262/163 × 179/280 × 157/271 × 91/153 × 35/58 × 193/324 × 13/32 × 183/509 × 83/391 =
(262 × 179 × 157 × 91 × 35 × 193 × 13 × 183 × 83) / (163 × 280 × 271 × 153 × 58 × 324 × 32 × 509 × 391) =
(2 × 131 × 179 × 157 × 7 × 13 × 5 × 7 × 193 × 13 × 3 × 61 × 83) / (163 × 23 × 5 × 7 × 271 × 32 × 17 × 2 × 29 × 22 × 34 × 25 × 509 × 17 × 23) =
(2 × 3 × 5 × 72 × 132 × 61 × 83 × 131 × 157 × 179 × 193) / (211 × 36 × 5 × 7 × 172 × 23 × 29 × 163 × 271 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 3 × 5 × 72 × 132 × 61 × 83 × 131 × 157 × 179 × 193; 211 × 36 × 5 × 7 × 172 × 23 × 29 × 163 × 271 × 509) = 2 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 3 × 5 × 72 × 132 × 61 × 83 × 131 × 157 × 179 × 193) / (211 × 36 × 5 × 7 × 172 × 23 × 29 × 163 × 271 × 509) =
((2 × 3 × 5 × 72 × 132 × 61 × 83 × 131 × 157 × 179 × 193) : (2 × 3 × 5 × 7)) / ((211 × 36 × 5 × 7 × 172 × 23 × 29 × 163 × 271 × 509) : (2 × 3 × 5 × 7)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 72 : 7 × 132 × 61 × 83 × 131 × 157 × 179 × 193)/(211 : 2 × 36 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 172 × 23 × 29 × 163 × 271 × 509) =
(1 × 1 × 1 × 7(2 - 1) × 132 × 61 × 83 × 131 × 157 × 179 × 193)/(2(11 - 1) × 3(6 - 1) × 1 × 1 × 172 × 23 × 29 × 163 × 271 × 509) =
(1 × 1 × 1 × 71 × 132 × 61 × 83 × 131 × 157 × 179 × 193)/(210 × 35 × 1 × 1 × 172 × 23 × 29 × 163 × 271 × 509) =
(1 × 1 × 1 × 7 × 132 × 61 × 83 × 131 × 157 × 179 × 193)/(210 × 35 × 1 × 1 × 172 × 23 × 29 × 163 × 271 × 509) =
(7 × 132 × 61 × 83 × 131 × 157 × 179 × 193)/(210 × 35 × 172 × 23 × 29 × 163 × 271 × 509) =
(7 × 169 × 61 × 83 × 131 × 157 × 179 × 193)/(1.024 × 243 × 289 × 23 × 29 × 163 × 271 × 509) =
4.255.728.953.751.821/1.078.461.347.754.304.512
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
4.255.728.953.751.821/1.078.461.347.754.304.512 =
4.255.728.953.751.821 : 1.078.461.347.754.304.512 ≈
0,003946111711 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003946111711 =
0,003946111711 × 100/100 =
(0,003946111711 × 100)/100 =
0,394611171055/100 ≈
0,394611171055% ≈
0,39%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
262/163 × - 179/280 × - 157/271 × 182/306 × 175/290 × - 193/324 × 169/416 × 183/509 × - 166/782 = 4.255.728.953.751.821/1.078.461.347.754.304.512
Ca număr zecimal:
262/163 × - 179/280 × - 157/271 × 182/306 × 175/290 × - 193/324 × 169/416 × 183/509 × - 166/782 ≈ 0
Ca procentaj:
262/163 × - 179/280 × - 157/271 × 182/306 × 175/290 × - 193/324 × 169/416 × 183/509 × - 166/782 ≈ 0,39%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.