262/155 × 177/277 × - 160/259 × 185/288 × - 186/290 × 176/319 × - 168/402 × - 181/506 × - 154/783 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
262/155 × 177/277 × - 160/259 × 185/288 × - 186/290 × 176/319 × - 168/402 × - 181/506 × - 154/783 =
- 262/155 × 177/277 × 160/259 × 185/288 × 186/290 × 176/319 × 168/402 × 181/506 × 154/783
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 262/155
262/155 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
262 = 2 × 131
155 = 5 × 31
CMMDC (262; 155) = 1
Fracția: 177/277
177/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 277) = 1
Fracția: 160/259
160/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
259 = 7 × 37
CMMDC (160; 259) = 1
Fracția: 185/288
185/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
288 = 25 × 32
CMMDC (185; 288) = 1
Fracția: 186/290
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
290 = 2 × 5 × 29
CMMDC (186; 290) = 2
186/290 =
(186 : 2)/(290 : 2) =
93/145
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/290 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 5 × 29) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 5 × 29) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 5 × 29) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 5 × 29) =
93/145
Fracția: 176/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
319 = 11 × 29
CMMDC (176; 319) = 11
176/319 =
(176 : 11)/(319 : 11) =
16/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/319 =
(24 × 11)/(11 × 29) =
((24 × 11) : 11)/((11 × 29) : 11) =
(24 × 11 : 11)/(11 : 11 × 29) =
(24 × 1)/(1 × 29) =
16/29
Fracția: 168/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
168 = 23 × 3 × 7
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (168; 402) = 2 × 3 = 6
168/402 =
(168 : 6)/(402 : 6) =
28/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
168/402 =
(23 × 3 × 7)/(2 × 3 × 67) =
((23 × 3 × 7) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(23 : 2 × 3 : 3 × 7)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(3 - 1) × 1 × 7)/(1 × 1 × 67) =
(22 × 1 × 7)/(1 × 1 × 67) =
28/67
Fracția: 181/506
181/506 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (181; 506) = 1
Fracția: 154/783
154/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
783 = 33 × 29
CMMDC (154; 783) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 262/155 × 177/277 × 160/259 × 185/288 × 186/290 × 176/319 × 168/402 × 181/506 × 154/783 =
- 262/155 × 177/277 × 160/259 × 185/288 × 93/145 × 16/29 × 28/67 × 181/506 × 154/783
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 262/155 × 177/277 × 160/259 × 185/288 × 93/145 × 16/29 × 28/67 × 181/506 × 154/783 =
- (262 × 177 × 160 × 185 × 93 × 16 × 28 × 181 × 154) / (155 × 277 × 259 × 288 × 145 × 29 × 67 × 506 × 783) =
- (2 × 131 × 3 × 59 × 25 × 5 × 5 × 37 × 3 × 31 × 24 × 22 × 7 × 181 × 2 × 7 × 11) / (5 × 31 × 277 × 7 × 37 × 25 × 32 × 5 × 29 × 29 × 67 × 2 × 11 × 23 × 33 × 29) =
- (213 × 32 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 59 × 131 × 181) / (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 293 × 31 × 37 × 67 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 32 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 59 × 131 × 181; 26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 293 × 31 × 37 × 67 × 277) = 26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 32 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 59 × 131 × 181) / (26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 293 × 31 × 37 × 67 × 277) =
- ((213 × 32 × 52 × 72 × 11 × 31 × 37 × 59 × 131 × 181) : (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 37)) / ((26 × 35 × 52 × 7 × 11 × 23 × 293 × 31 × 37 × 67 × 277) : (26 × 32 × 52 × 7 × 11 × 31 × 37)) =
- (213 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 : 7 × 11 : 11 × 31 : 31 × 37 : 37 × 59 × 131 × 181)/(26 : 26 × 35 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 : 11 × 23 × 293 × 31 : 31 × 37 : 37 × 67 × 277) =
- (2(13 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 59 × 131 × 181)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 23 × 293 × 1 × 1 × 67 × 277) =
- (27 × 30 × 50 × 71 × 1 × 1 × 1 × 59 × 131 × 181)/(20 × 33 × 50 × 1 × 1 × 23 × 293 × 1 × 1 × 67 × 277) =
- (27 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 1 × 59 × 131 × 181)/(1 × 33 × 1 × 1 × 1 × 23 × 293 × 1 × 1 × 67 × 277) =
- (27 × 7 × 59 × 131 × 181)/(33 × 23 × 293 × 67 × 277) =
- (128 × 7 × 59 × 131 × 181)/(27 × 23 × 24.389 × 67 × 277) =
- 1.253.458.304/281.086.615.071
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.253.458.304/281.086.615.071 =
- 1.253.458.304 : 281.086.615.071 ≈
- 0,00445933117 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,00445933117 =
- 0,00445933117 × 100/100 =
( - 0,00445933117 × 100)/100 =
- 0,44593311698/100 ≈
- 0,44593311698% ≈
- 0,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
262/155 × 177/277 × - 160/259 × 185/288 × - 186/290 × 176/319 × - 168/402 × - 181/506 × - 154/783 = - 1.253.458.304/281.086.615.071
Ca număr zecimal:
262/155 × 177/277 × - 160/259 × 185/288 × - 186/290 × 176/319 × - 168/402 × - 181/506 × - 154/783 ≈ 0
Ca procentaj:
262/155 × 177/277 × - 160/259 × 185/288 × - 186/290 × 176/319 × - 168/402 × - 181/506 × - 154/783 ≈ - 0,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.