2.613/387 × 2.674/370 × - 2.658/421 × - 2.686/392 × 2.658/407 × - 2.667/391 × - 2.651/392 × 2.667/384 × 2.640/368 × - 2.682/390 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.613/387 × 2.674/370 × - 2.658/421 × - 2.686/392 × 2.658/407 × - 2.667/391 × - 2.651/392 × 2.667/384 × 2.640/368 × - 2.682/390 =
- 2.613/387 × 2.674/370 × 2.658/421 × 2.686/392 × 2.658/407 × 2.667/391 × 2.651/392 × 2.667/384 × 2.640/368 × 2.682/390
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.613/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.613 = 3 × 13 × 67
387 = 32 × 43
CMMDC (2.613; 387) = 3
2.613/387 =
(2.613 : 3)/(387 : 3) =
871/129
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.613/387 =
(3 × 13 × 67)/(32 × 43) =
((3 × 13 × 67) : 3)/((32 × 43) : 3) =
(3 : 3 × 13 × 67)/(32 : 3 × 43) =
(1 × 13 × 67)/(3(2 - 1) × 43) =
(1 × 13 × 67)/(31 × 43) =
(1 × 13 × 67)/(3 × 43) =
871/129
Fracția: 2.674/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.674 = 2 × 7 × 191
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (2.674; 370) = 2
2.674/370 =
(2.674 : 2)/(370 : 2) =
1.337/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.674/370 =
(2 × 7 × 191)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 7 × 191) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 191)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 7 × 191)/(1 × 5 × 37) =
1.337/185
Fracția: 2.658/421
2.658/421 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.658 = 2 × 3 × 443
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.658; 421) = 1
Fracția: 2.686/392
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.686 = 2 × 17 × 79
392 = 23 × 72
CMMDC (2.686; 392) = 2
2.686/392 =
(2.686 : 2)/(392 : 2) =
1.343/196
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.686/392 =
(2 × 17 × 79)/(23 × 72) =
((2 × 17 × 79) : 2)/((23 × 72) : 2) =
(2 : 2 × 17 × 79)/(23 : 2 × 72) =
(1 × 17 × 79)/(2(3 - 1) × 72) =
(1 × 17 × 79)/(22 × 72) =
1.343/196
Fracția: 2.658/407
2.658/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.658 = 2 × 3 × 443
407 = 11 × 37
CMMDC (2.658; 407) = 1
Fracția: 2.667/391
2.667/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.667 = 3 × 7 × 127
391 = 17 × 23
CMMDC (2.667; 391) = 1
Fracția: 2.651/392
2.651/392 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.651 = 11 × 241
392 = 23 × 72
CMMDC (2.651; 392) = 1
Fracția: 2.667/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.667 = 3 × 7 × 127
384 = 27 × 3
CMMDC (2.667; 384) = 3
2.667/384 =
(2.667 : 3)/(384 : 3) =
889/128
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.667/384 =
(3 × 7 × 127)/(27 × 3) =
((3 × 7 × 127) : 3)/((27 × 3) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 127)/(27 × 3 : 3) =
(1 × 7 × 127)/(27 × 1) =
889/128
Fracția: 2.640/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.640 = 24 × 3 × 5 × 11
368 = 24 × 23
CMMDC (2.640; 368) = 24 = 16
2.640/368 =
(2.640 : 16)/(368 : 16) =
165/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.640/368 =
(24 × 3 × 5 × 11)/(24 × 23) =
((24 × 3 × 5 × 11) : 24)/((24 × 23) : 24) =
(24 : 24 × 3 × 5 × 11)/(24 : 24 × 23) =
(2(4 - 4) × 3 × 5 × 11)/(2(4 - 4) × 23) =
(20 × 3 × 5 × 11)/(20 × 23) =
(1 × 3 × 5 × 11)/(1 × 23) =
165/23
Fracția: 2.682/390
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.682 = 2 × 32 × 149
390 = 2 × 3 × 5 × 13
CMMDC (2.682; 390) = 2 × 3 = 6
2.682/390 =
(2.682 : 6)/(390 : 6) =
447/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.682/390 =
(2 × 32 × 149)/(2 × 3 × 5 × 13) =
((2 × 32 × 149) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 13) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 32 : 3 × 149)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 13) =
(1 × 3(2 - 1) × 149)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(1 × 31 × 149)/(1 × 1 × 5 × 13) =
(1 × 3 × 149)/(1 × 1 × 5 × 13) =
447/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.613/387 × 2.674/370 × 2.658/421 × 2.686/392 × 2.658/407 × 2.667/391 × 2.651/392 × 2.667/384 × 2.640/368 × 2.682/390 =
- 871/129 × 1.337/185 × 2.658/421 × 1.343/196 × 2.658/407 × 2.667/391 × 2.651/392 × 889/128 × 165/23 × 447/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 871/129 × 1.337/185 × 2.658/421 × 1.343/196 × 2.658/407 × 2.667/391 × 2.651/392 × 889/128 × 165/23 × 447/65 =
- (871 × 1.337 × 2.658 × 1.343 × 2.658 × 2.667 × 2.651 × 889 × 165 × 447) / (129 × 185 × 421 × 196 × 407 × 391 × 392 × 128 × 23 × 65) =
- (13 × 67 × 7 × 191 × 2 × 3 × 443 × 17 × 79 × 2 × 3 × 443 × 3 × 7 × 127 × 11 × 241 × 7 × 127 × 3 × 5 × 11 × 3 × 149) / (3 × 43 × 5 × 37 × 421 × 22 × 72 × 11 × 37 × 17 × 23 × 23 × 72 × 27 × 23 × 5 × 13) =
- (22 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 67 × 79 × 1272 × 149 × 191 × 241 × 4432) / (212 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 232 × 372 × 43 × 421)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 67 × 79 × 1272 × 149 × 191 × 241 × 4432; 212 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 232 × 372 × 43 × 421) = 22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 67 × 79 × 1272 × 149 × 191 × 241 × 4432) / (212 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 232 × 372 × 43 × 421) =
- ((22 × 35 × 5 × 73 × 112 × 13 × 17 × 67 × 79 × 1272 × 149 × 191 × 241 × 4432) : (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17)) / ((212 × 3 × 52 × 74 × 11 × 13 × 17 × 232 × 372 × 43 × 421) : (22 × 3 × 5 × 73 × 11 × 13 × 17)) =
- (22 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 73 : 73 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 67 × 79 × 1272 × 149 × 191 × 241 × 4432)/(212 : 22 × 3 : 3 × 52 : 5 × 74 : 73 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 232 × 372 × 43 × 421) =
- (2(2 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 7(3 - 3) × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 67 × 79 × 1272 × 149 × 191 × 241 × 4432)/(2(12 - 2) × 1 × 5(2 - 1) × 7(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 232 × 372 × 43 × 421) =
- (20 × 34 × 1 × 70 × 111 × 1 × 1 × 67 × 79 × 1272 × 149 × 191 × 241 × 4432)/(210 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 232 × 372 × 43 × 421) =
- (1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 1 × 1 × 67 × 79 × 1272 × 149 × 191 × 241 × 4432)/(210 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 1 × 232 × 372 × 43 × 421) =
- (34 × 11 × 67 × 79 × 1272 × 149 × 191 × 241 × 4432)/(210 × 5 × 7 × 232 × 372 × 43 × 421) =
- (81 × 11 × 67 × 79 × 16.129 × 149 × 191 × 241 × 196.249)/(1.024 × 5 × 7 × 529 × 1.369 × 43 × 421) =
- 102.383.782.592.611.799.036.637/469.869.951.595.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 102.383.782.592.611.799.036.637 : 469.869.951.595.520 = - 217.898.127 și restul = - 206.367.329.445.597 ⇒
- 102.383.782.592.611.799.036.637 = - 217.898.127 × 469.869.951.595.520 - 206.367.329.445.597 ⇒
- 102.383.782.592.611.799.036.637/469.869.951.595.520 =
( - 217.898.127 × 469.869.951.595.520 - 206.367.329.445.597)/469.869.951.595.520 =
( - 217.898.127 × 469.869.951.595.520)/469.869.951.595.520 - 206.367.329.445.597/469.869.951.595.520 =
- 217.898.127 - 206.367.329.445.597/469.869.951.595.520 =
- 217.898.127 206.367.329.445.597/469.869.951.595.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 217.898.127 - 206.367.329.445.597/469.869.951.595.520 =
- 217.898.127 - 206.367.329.445.597 : 469.869.951.595.520 ≈
- 217.898.127,439200950699 ≈
- 217.898.127,44
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 217.898.127,439200950699 =
- 217.898.127,439200950699 × 100/100 =
( - 217.898.127,439200950699 × 100)/100 =
- 21.789.812.743,92009506989/100 ≈
- 21.789.812.743,92009506989% ≈
- 21.789.812.743,92%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.613/387 × 2.674/370 × - 2.658/421 × - 2.686/392 × 2.658/407 × - 2.667/391 × - 2.651/392 × 2.667/384 × 2.640/368 × - 2.682/390 = - 102.383.782.592.611.799.036.637/469.869.951.595.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.613/387 × 2.674/370 × - 2.658/421 × - 2.686/392 × 2.658/407 × - 2.667/391 × - 2.651/392 × 2.667/384 × 2.640/368 × - 2.682/390 = - 217.898.127 206.367.329.445.597/469.869.951.595.520
Ca număr zecimal:
2.613/387 × 2.674/370 × - 2.658/421 × - 2.686/392 × 2.658/407 × - 2.667/391 × - 2.651/392 × 2.667/384 × 2.640/368 × - 2.682/390 ≈ - 217.898.127,44
Ca procentaj:
2.613/387 × 2.674/370 × - 2.658/421 × - 2.686/392 × 2.658/407 × - 2.667/391 × - 2.651/392 × 2.667/384 × 2.640/368 × - 2.682/390 ≈ - 21.789.812.743,92%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.