2.613/364 × - 2.650/361 × - 2.612/380 × 2.663/380 × - 2.641/369 × 2.649/376 × - 2.600/367 × 2.678/347 × - 2.636/336 × 2.644/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.613/364 × - 2.650/361 × - 2.612/380 × 2.663/380 × - 2.641/369 × 2.649/376 × - 2.600/367 × 2.678/347 × - 2.636/336 × 2.644/352 =
- 2.613/364 × 2.650/361 × 2.612/380 × 2.663/380 × 2.641/369 × 2.649/376 × 2.600/367 × 2.678/347 × 2.636/336 × 2.644/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.613/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.613 = 3 × 13 × 67
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (2.613; 364) = 13
2.613/364 =
(2.613 : 13)/(364 : 13) =
201/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.613/364 =
(3 × 13 × 67)/(22 × 7 × 13) =
((3 × 13 × 67) : 13)/((22 × 7 × 13) : 13) =
(3 × 13 : 13 × 67)/(22 × 7 × 13 : 13) =
(3 × 1 × 67)/(22 × 7 × 1) =
201/28
Fracția: 2.650/361
2.650/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.650 = 2 × 52 × 53
361 = 192
CMMDC (2.650; 361) = 1
Fracția: 2.612/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.612 = 22 × 653
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (2.612; 380) = 22 = 4
2.612/380 =
(2.612 : 4)/(380 : 4) =
653/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.612/380 =
(22 × 653)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 653) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 653)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 653)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 653)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 653)/(1 × 5 × 19) =
653/95
Fracția: 2.663/380
2.663/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.663 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (2.663; 380) = 1
Fracția: 2.641/369
2.641/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.641 = 19 × 139
369 = 32 × 41
CMMDC (2.641; 369) = 1
Fracția: 2.649/376
2.649/376 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.649 = 3 × 883
376 = 23 × 47
CMMDC (2.649; 376) = 1
Fracția: 2.600/367
2.600/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.600 = 23 × 52 × 13
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.600; 367) = 1
Fracția: 2.678/347
2.678/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.678 = 2 × 13 × 103
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.678; 347) = 1
Fracția: 2.636/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.636 = 22 × 659
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (2.636; 336) = 22 = 4
2.636/336 =
(2.636 : 4)/(336 : 4) =
659/84
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.636/336 =
(22 × 659)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 659) : 22)/((24 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 659)/(24 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 659)/(2(4 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 659)/(22 × 3 × 7) =
(1 × 659)/(22 × 3 × 7) =
659/84
Fracția: 2.644/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.644 = 22 × 661
352 = 25 × 11
CMMDC (2.644; 352) = 22 = 4
2.644/352 =
(2.644 : 4)/(352 : 4) =
661/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.644/352 =
(22 × 661)/(25 × 11) =
((22 × 661) : 22)/((25 × 11) : 22) =
(22 : 22 × 661)/(25 : 22 × 11) =
(2(2 - 2) × 661)/(2(5 - 2) × 11) =
(20 × 661)/(23 × 11) =
(1 × 661)/(23 × 11) =
661/88
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.613/364 × 2.650/361 × 2.612/380 × 2.663/380 × 2.641/369 × 2.649/376 × 2.600/367 × 2.678/347 × 2.636/336 × 2.644/352 =
- 201/28 × 2.650/361 × 653/95 × 2.663/380 × 2.641/369 × 2.649/376 × 2.600/367 × 2.678/347 × 659/84 × 661/88
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 201/28 × 2.650/361 × 653/95 × 2.663/380 × 2.641/369 × 2.649/376 × 2.600/367 × 2.678/347 × 659/84 × 661/88 =
- (201 × 2.650 × 653 × 2.663 × 2.641 × 2.649 × 2.600 × 2.678 × 659 × 661) / (28 × 361 × 95 × 380 × 369 × 376 × 367 × 347 × 84 × 88) =
- (3 × 67 × 2 × 52 × 53 × 653 × 2.663 × 19 × 139 × 3 × 883 × 23 × 52 × 13 × 2 × 13 × 103 × 659 × 661) / (22 × 7 × 192 × 5 × 19 × 22 × 5 × 19 × 32 × 41 × 23 × 47 × 367 × 347 × 22 × 3 × 7 × 23 × 11) =
- (25 × 32 × 54 × 132 × 19 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663) / (212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 194 × 41 × 47 × 347 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 54 × 132 × 19 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663; 212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 194 × 41 × 47 × 347 × 367) = 25 × 32 × 52 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 54 × 132 × 19 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663) / (212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 194 × 41 × 47 × 347 × 367) =
- ((25 × 32 × 54 × 132 × 19 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663) : (25 × 32 × 52 × 19)) / ((212 × 33 × 52 × 72 × 11 × 194 × 41 × 47 × 347 × 367) : (25 × 32 × 52 × 19)) =
- (25 : 25 × 32 : 32 × 54 : 52 × 132 × 19 : 19 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663)/(212 : 25 × 33 : 32 × 52 : 52 × 72 × 11 × 194 : 19 × 41 × 47 × 347 × 367) =
- (2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(4 - 2) × 132 × 1 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663)/(2(12 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 11 × 19(4 - 1) × 41 × 47 × 347 × 367) =
- (20 × 30 × 52 × 132 × 1 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663)/(27 × 3 × 50 × 72 × 11 × 193 × 41 × 47 × 347 × 367) =
- (1 × 1 × 52 × 132 × 1 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663)/(27 × 3 × 1 × 72 × 11 × 193 × 41 × 47 × 347 × 367) =
- (52 × 132 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663)/(27 × 3 × 72 × 11 × 193 × 41 × 47 × 347 × 367) =
- (25 × 169 × 53 × 67 × 103 × 139 × 653 × 659 × 661 × 883 × 2.663)/(128 × 3 × 49 × 11 × 6.859 × 41 × 47 × 347 × 367) =
- 143.668.426.716.298.832.614.913.725/348.383.875.558.088.832
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 143.668.426.716.298.832.614.913.725 : 348.383.875.558.088.832 = - 412.385.408 și restul = - 53.655.141.930.350.269 ⇒
- 143.668.426.716.298.832.614.913.725 = - 412.385.408 × 348.383.875.558.088.832 - 53.655.141.930.350.269 ⇒
- 143.668.426.716.298.832.614.913.725/348.383.875.558.088.832 =
( - 412.385.408 × 348.383.875.558.088.832 - 53.655.141.930.350.269)/348.383.875.558.088.832 =
( - 412.385.408 × 348.383.875.558.088.832)/348.383.875.558.088.832 - 53.655.141.930.350.269/348.383.875.558.088.832 =
- 412.385.408 - 53.655.141.930.350.269/348.383.875.558.088.832 =
- 412.385.408 53.655.141.930.350.269/348.383.875.558.088.832
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 412.385.408 - 53.655.141.930.350.269/348.383.875.558.088.832 =
- 412.385.408 - 53.655.141.930.350.269 : 348.383.875.558.088.832 ≈
- 412.385.408,154011553619 ≈
- 412.385.408,15
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 412.385.408,154011553619 =
- 412.385.408,154011553619 × 100/100 =
( - 412.385.408,154011553619 × 100)/100 =
- 41.238.540.815,401155361854/100 ≈
- 41.238.540.815,401155361854% ≈
- 41.238.540.815,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.613/364 × - 2.650/361 × - 2.612/380 × 2.663/380 × - 2.641/369 × 2.649/376 × - 2.600/367 × 2.678/347 × - 2.636/336 × 2.644/352 = - 143.668.426.716.298.832.614.913.725/348.383.875.558.088.832
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.613/364 × - 2.650/361 × - 2.612/380 × 2.663/380 × - 2.641/369 × 2.649/376 × - 2.600/367 × 2.678/347 × - 2.636/336 × 2.644/352 = - 412.385.408 53.655.141.930.350.269/348.383.875.558.088.832
Ca număr zecimal:
2.613/364 × - 2.650/361 × - 2.612/380 × 2.663/380 × - 2.641/369 × 2.649/376 × - 2.600/367 × 2.678/347 × - 2.636/336 × 2.644/352 ≈ - 412.385.408,15
Ca procentaj:
2.613/364 × - 2.650/361 × - 2.612/380 × 2.663/380 × - 2.641/369 × 2.649/376 × - 2.600/367 × 2.678/347 × - 2.636/336 × 2.644/352 ≈ - 41.238.540.815,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.