261/397 × 8.133/249 × - 6.200/252 × 10.014/244 × 962.316/989 × 421/234 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
261/397 × 8.133/249 × - 6.200/252 × 10.014/244 × 962.316/989 × 421/234 =
- 261/397 × 8.133/249 × 6.200/252 × 10.014/244 × 962.316/989 × 421/234
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 261/397
261/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (261; 397) = 1
Fracția: 8.133/249
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.133 = 3 × 2.711
249 = 3 × 83
CMMDC (8.133; 249) = 3
8.133/249 =
(8.133 : 3)/(249 : 3) =
2.711/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.133/249 =
(3 × 2.711)/(3 × 83) =
((3 × 2.711) : 3)/((3 × 83) : 3) =
(3 : 3 × 2.711)/(3 : 3 × 83) =
(1 × 2.711)/(1 × 83) =
2.711/83
Fracția: 6.200/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.200 = 23 × 52 × 31
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (6.200; 252) = 22 = 4
6.200/252 =
(6.200 : 4)/(252 : 4) =
1.550/63
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.200/252 =
(23 × 52 × 31)/(22 × 32 × 7) =
((23 × 52 × 31) : 22)/((22 × 32 × 7) : 22) =
(23 : 22 × 52 × 31)/(22 : 22 × 32 × 7) =
(2(3 - 2) × 52 × 31)/(2(2 - 2) × 32 × 7) =
(21 × 52 × 31)/(20 × 32 × 7) =
(2 × 52 × 31)/(1 × 32 × 7) =
1.550/63
Fracția: 10.014/244
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.014 = 2 × 3 × 1.669
244 = 22 × 61
CMMDC (10.014; 244) = 2
10.014/244 =
(10.014 : 2)/(244 : 2) =
5.007/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.014/244 =
(2 × 3 × 1.669)/(22 × 61) =
((2 × 3 × 1.669) : 2)/((22 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 1.669)/(22 : 2 × 61) =
(1 × 3 × 1.669)/(2(2 - 1) × 61) =
(1 × 3 × 1.669)/(21 × 61) =
(1 × 3 × 1.669)/(2 × 61) =
5.007/122
Fracția: 962.316/989
962.316/989 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.316 = 22 × 32 × 26.731
989 = 23 × 43
CMMDC (962.316; 989) = 1
Fracția: 421/234
421/234 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
421 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
234 = 2 × 32 × 13
CMMDC (421; 234) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 261/397 × 8.133/249 × 6.200/252 × 10.014/244 × 962.316/989 × 421/234 =
- 261/397 × 2.711/83 × 1.550/63 × 5.007/122 × 962.316/989 × 421/234
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 261/397 × 2.711/83 × 1.550/63 × 5.007/122 × 962.316/989 × 421/234 =
- (261 × 2.711 × 1.550 × 5.007 × 962.316 × 421) / (397 × 83 × 63 × 122 × 989 × 234) =
- (32 × 29 × 2.711 × 2 × 52 × 31 × 3 × 1.669 × 22 × 32 × 26.731 × 421) / (397 × 83 × 32 × 7 × 2 × 61 × 23 × 43 × 2 × 32 × 13) =
- (23 × 35 × 52 × 29 × 31 × 421 × 1.669 × 2.711 × 26.731) / (22 × 34 × 7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 83 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 35 × 52 × 29 × 31 × 421 × 1.669 × 2.711 × 26.731; 22 × 34 × 7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 83 × 397) = 22 × 34
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 35 × 52 × 29 × 31 × 421 × 1.669 × 2.711 × 26.731) / (22 × 34 × 7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 83 × 397) =
- ((23 × 35 × 52 × 29 × 31 × 421 × 1.669 × 2.711 × 26.731) : (22 × 34)) / ((22 × 34 × 7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 83 × 397) : (22 × 34)) =
- (23 : 22 × 35 : 34 × 52 × 29 × 31 × 421 × 1.669 × 2.711 × 26.731)/(22 : 22 × 34 : 34 × 7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 83 × 397) =
- (2(3 - 2) × 3(5 - 4) × 52 × 29 × 31 × 421 × 1.669 × 2.711 × 26.731)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 83 × 397) =
- (21 × 31 × 52 × 29 × 31 × 421 × 1.669 × 2.711 × 26.731)/(20 × 30 × 7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 83 × 397) =
- (2 × 3 × 52 × 29 × 31 × 421 × 1.669 × 2.711 × 26.731)/(1 × 1 × 7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 83 × 397) =
- (2 × 3 × 52 × 29 × 31 × 421 × 1.669 × 2.711 × 26.731)/(7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 83 × 397) =
- (2 × 3 × 25 × 29 × 31 × 421 × 1.669 × 2.711 × 26.731)/(7 × 13 × 23 × 43 × 61 × 83 × 397) =
- 6.866.479.167.835.828.650/180.898.979.989
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 6.866.479.167.835.828.650 : 180.898.979.989 = - 37.957.533 și restul = - 165.237.021.513 ⇒
- 6.866.479.167.835.828.650 = - 37.957.533 × 180.898.979.989 - 165.237.021.513 ⇒
- 6.866.479.167.835.828.650/180.898.979.989 =
( - 37.957.533 × 180.898.979.989 - 165.237.021.513)/180.898.979.989 =
( - 37.957.533 × 180.898.979.989)/180.898.979.989 - 165.237.021.513/180.898.979.989 =
- 37.957.533 - 165.237.021.513/180.898.979.989 =
- 37.957.533 165.237.021.513/180.898.979.989
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 37.957.533 - 165.237.021.513/180.898.979.989 =
- 37.957.533 - 165.237.021.513 : 180.898.979.989 ≈
- 37.957.533,913421521354 ≈
- 37.957.533,91
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 37.957.533,913421521354 =
- 37.957.533,913421521354 × 100/100 =
( - 37.957.533,913421521354 × 100)/100 =
- 3.795.753.391,342152135434/100 ≈
- 3.795.753.391,342152135434% ≈
- 3.795.753.391,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
261/397 × 8.133/249 × - 6.200/252 × 10.014/244 × 962.316/989 × 421/234 = - 6.866.479.167.835.828.650/180.898.979.989
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
261/397 × 8.133/249 × - 6.200/252 × 10.014/244 × 962.316/989 × 421/234 = - 37.957.533 165.237.021.513/180.898.979.989
Ca număr zecimal:
261/397 × 8.133/249 × - 6.200/252 × 10.014/244 × 962.316/989 × 421/234 ≈ - 37.957.533,91
Ca procentaj:
261/397 × 8.133/249 × - 6.200/252 × 10.014/244 × 962.316/989 × 421/234 ≈ - 3.795.753.391,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.