261/185 × - 184/276 × 160/249 × 154/272 × 172/296 × 176/342 × 158/391 × 154/510 × - 155/772 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
261/185 × - 184/276 × 160/249 × 154/272 × 172/296 × 176/342 × 158/391 × 154/510 × - 155/772 =
261/185 × 184/276 × 160/249 × 154/272 × 172/296 × 176/342 × 158/391 × 154/510 × 155/772
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 261/185
261/185 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
185 = 5 × 37
CMMDC (261; 185) = 1
Fracția: 184/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (184; 276) = 22 × 23 = 92
184/276 =
(184 : 92)/(276 : 92) =
2/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
184/276 =
(23 × 23)/(22 × 3 × 23) =
((23 × 23) : (22 × 23))/((22 × 3 × 23) : (22 × 23)) =
(23 : 22 × 23 : 23)/(22 : 22 × 3 × 23 : 23) =
(2(3 - 2) × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(2 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(2 × 1)/(1 × 3 × 1) =
2/3
Fracția: 160/249
160/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
160 = 25 × 5
249 = 3 × 83
CMMDC (160; 249) = 1
Fracția: 154/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
272 = 24 × 17
CMMDC (154; 272) = 2
154/272 =
(154 : 2)/(272 : 2) =
77/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/272 =
(2 × 7 × 11)/(24 × 17) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 11)/(23 × 17) =
77/136
Fracția: 172/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
172 = 22 × 43
296 = 23 × 37
CMMDC (172; 296) = 22 = 4
172/296 =
(172 : 4)/(296 : 4) =
43/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
172/296 =
(22 × 43)/(23 × 37) =
((22 × 43) : 22)/((23 × 37) : 22) =
(22 : 22 × 43)/(23 : 22 × 37) =
(2(2 - 2) × 43)/(2(3 - 2) × 37) =
(20 × 43)/(21 × 37) =
(1 × 43)/(2 × 37) =
43/74
Fracția: 176/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (176; 342) = 2
176/342 =
(176 : 2)/(342 : 2) =
88/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/342 =
(24 × 11)/(2 × 32 × 19) =
((24 × 11) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(24 : 2 × 11)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(2(4 - 1) × 11)/(1 × 32 × 19) =
(23 × 11)/(1 × 32 × 19) =
88/171
Fracția: 158/391
158/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
391 = 17 × 23
CMMDC (158; 391) = 1
Fracția: 154/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (154; 510) = 2
154/510 =
(154 : 2)/(510 : 2) =
77/255
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/510 =
(2 × 7 × 11)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((2 × 3 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(2 : 2 × 3 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 11)/(1 × 3 × 5 × 17) =
77/255
Fracția: 155/772
155/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
772 = 22 × 193
CMMDC (155; 772) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
261/185 × 184/276 × 160/249 × 154/272 × 172/296 × 176/342 × 158/391 × 154/510 × 155/772 =
261/185 × 2/3 × 160/249 × 77/136 × 43/74 × 88/171 × 158/391 × 77/255 × 155/772
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
261/185 × 2/3 × 160/249 × 77/136 × 43/74 × 88/171 × 158/391 × 77/255 × 155/772 =
(261 × 2 × 160 × 77 × 43 × 88 × 158 × 77 × 155) / (185 × 3 × 249 × 136 × 74 × 171 × 391 × 255 × 772) =
(32 × 29 × 2 × 25 × 5 × 7 × 11 × 43 × 23 × 11 × 2 × 79 × 7 × 11 × 5 × 31) / (5 × 37 × 3 × 3 × 83 × 23 × 17 × 2 × 37 × 32 × 19 × 17 × 23 × 3 × 5 × 17 × 22 × 193) =
(210 × 32 × 52 × 72 × 113 × 29 × 31 × 43 × 79) / (26 × 35 × 52 × 173 × 19 × 23 × 372 × 83 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 72 × 113 × 29 × 31 × 43 × 79; 26 × 35 × 52 × 173 × 19 × 23 × 372 × 83 × 193) = 26 × 32 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(210 × 32 × 52 × 72 × 113 × 29 × 31 × 43 × 79) / (26 × 35 × 52 × 173 × 19 × 23 × 372 × 83 × 193) =
((210 × 32 × 52 × 72 × 113 × 29 × 31 × 43 × 79) : (26 × 32 × 52)) / ((26 × 35 × 52 × 173 × 19 × 23 × 372 × 83 × 193) : (26 × 32 × 52)) =
(210 : 26 × 32 : 32 × 52 : 52 × 72 × 113 × 29 × 31 × 43 × 79)/(26 : 26 × 35 : 32 × 52 : 52 × 173 × 19 × 23 × 372 × 83 × 193) =
(2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 72 × 113 × 29 × 31 × 43 × 79)/(2(6 - 6) × 3(5 - 2) × 5(2 - 2) × 173 × 19 × 23 × 372 × 83 × 193) =
(24 × 30 × 50 × 72 × 113 × 29 × 31 × 43 × 79)/(20 × 33 × 50 × 173 × 19 × 23 × 372 × 83 × 193) =
(24 × 1 × 1 × 72 × 113 × 29 × 31 × 43 × 79)/(1 × 33 × 1 × 173 × 19 × 23 × 372 × 83 × 193) =
(24 × 72 × 113 × 29 × 31 × 43 × 79)/(33 × 173 × 19 × 23 × 372 × 83 × 193) =
(16 × 49 × 1.331 × 29 × 31 × 43 × 79)/(27 × 4.913 × 19 × 23 × 1.369 × 83 × 193) =
3.186.759.996.112/1.271.249.557.563.357
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
3.186.759.996.112/1.271.249.557.563.357 =
3.186.759.996.112 : 1.271.249.557.563.357 ≈
0,002506793396 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002506793396 =
0,002506793396 × 100/100 =
(0,002506793396 × 100)/100 =
0,250679339643/100 ≈
0,250679339643% ≈
0,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
261/185 × - 184/276 × 160/249 × 154/272 × 172/296 × 176/342 × 158/391 × 154/510 × - 155/772 = 3.186.759.996.112/1.271.249.557.563.357
Ca număr zecimal:
261/185 × - 184/276 × 160/249 × 154/272 × 172/296 × 176/342 × 158/391 × 154/510 × - 155/772 ≈ 0
Ca procentaj:
261/185 × - 184/276 × 160/249 × 154/272 × 172/296 × 176/342 × 158/391 × 154/510 × - 155/772 ≈ 0,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.