261/160 × 182/272 × - 155/254 × - 175/296 × - 178/291 × - 188/320 × - 160/402 × 177/508 × - 158/773 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
261/160 × 182/272 × - 155/254 × - 175/296 × - 178/291 × - 188/320 × - 160/402 × 177/508 × - 158/773 =
261/160 × 182/272 × 155/254 × 175/296 × 178/291 × 188/320 × 160/402 × 177/508 × 158/773
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 261/160 × 160/402 = 261/402
Rescriem operația simplificată echivalentă:
261/160 × 182/272 × 155/254 × 175/296 × 178/291 × 188/320 × 160/402 × 177/508 × 158/773 =
261/402 × 182/272 × 155/254 × 175/296 × 178/291 × 188/320 × 177/508 × 158/773
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 261/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (261; 402) = 3
261/402 =
(261 : 3)/(402 : 3) =
87/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
261/402 =
(32 × 29)/(2 × 3 × 67) =
((32 × 29) : 3)/((2 × 3 × 67) : 3) =
(32 : 3 × 29)/(2 × 3 : 3 × 67) =
(3(2 - 1) × 29)/(2 × 1 × 67) =
(31 × 29)/(2 × 1 × 67) =
(3 × 29)/(2 × 1 × 67) =
87/134
Fracția: 182/272
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
272 = 24 × 17
CMMDC (182; 272) = 2
182/272 =
(182 : 2)/(272 : 2) =
91/136
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/272 =
(2 × 7 × 13)/(24 × 17) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((24 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(24 : 2 × 17) =
(1 × 7 × 13)/(2(4 - 1) × 17) =
(1 × 7 × 13)/(23 × 17) =
91/136
Fracția: 155/254
155/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
254 = 2 × 127
CMMDC (155; 254) = 1
Fracția: 175/296
175/296 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
296 = 23 × 37
CMMDC (175; 296) = 1
Fracția: 178/291
178/291 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
291 = 3 × 97
CMMDC (178; 291) = 1
Fracția: 188/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
320 = 26 × 5
CMMDC (188; 320) = 22 = 4
188/320 =
(188 : 4)/(320 : 4) =
47/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
188/320 =
(22 × 47)/(26 × 5) =
((22 × 47) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 47)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 47)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 47)/(24 × 5) =
(1 × 47)/(24 × 5) =
47/80
Fracția: 177/508
177/508 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
508 = 22 × 127
CMMDC (177; 508) = 1
Fracția: 158/773
158/773 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
158 = 2 × 79
773 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (158; 773) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
261/402 × 182/272 × 155/254 × 175/296 × 178/291 × 188/320 × 177/508 × 158/773 =
87/134 × 91/136 × 155/254 × 175/296 × 178/291 × 47/80 × 177/508 × 158/773
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
87/134 × 91/136 × 155/254 × 175/296 × 178/291 × 47/80 × 177/508 × 158/773 =
(87 × 91 × 155 × 175 × 178 × 47 × 177 × 158) / (134 × 136 × 254 × 296 × 291 × 80 × 508 × 773) =
(3 × 29 × 7 × 13 × 5 × 31 × 52 × 7 × 2 × 89 × 47 × 3 × 59 × 2 × 79) / (2 × 67 × 23 × 17 × 2 × 127 × 23 × 37 × 3 × 97 × 24 × 5 × 22 × 127 × 773) =
(22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 89) / (214 × 3 × 5 × 17 × 37 × 67 × 97 × 1272 × 773)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 89; 214 × 3 × 5 × 17 × 37 × 67 × 97 × 1272 × 773) = 22 × 3 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 89) / (214 × 3 × 5 × 17 × 37 × 67 × 97 × 1272 × 773) =
((22 × 32 × 53 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 89) : (22 × 3 × 5)) / ((214 × 3 × 5 × 17 × 37 × 67 × 97 × 1272 × 773) : (22 × 3 × 5)) =
(22 : 22 × 32 : 3 × 53 : 5 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 89)/(214 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17 × 37 × 67 × 97 × 1272 × 773) =
(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 89)/(2(14 - 2) × 1 × 1 × 17 × 37 × 67 × 97 × 1272 × 773) =
(20 × 31 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 89)/(212 × 1 × 1 × 17 × 37 × 67 × 97 × 1272 × 773) =
(1 × 3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 89)/(212 × 1 × 1 × 17 × 37 × 67 × 97 × 1272 × 773) =
(3 × 52 × 72 × 13 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 89)/(212 × 17 × 37 × 67 × 97 × 1272 × 773) =
(3 × 25 × 49 × 13 × 29 × 31 × 47 × 59 × 79 × 89)/(4.096 × 17 × 37 × 67 × 97 × 16.129 × 773) =
837.389.199.185.175/208.758.451.243.036.672
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
837.389.199.185.175/208.758.451.243.036.672 =
837.389.199.185.175 : 208.758.451.243.036.672 ≈
0,004011282869 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,004011282869 =
0,004011282869 × 100/100 =
(0,004011282869 × 100)/100 =
0,401128286878/100 ≈
0,401128286878% ≈
0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
261/160 × 182/272 × - 155/254 × - 175/296 × - 178/291 × - 188/320 × - 160/402 × 177/508 × - 158/773 = 837.389.199.185.175/208.758.451.243.036.672
Ca număr zecimal:
261/160 × 182/272 × - 155/254 × - 175/296 × - 178/291 × - 188/320 × - 160/402 × 177/508 × - 158/773 ≈ 0
Ca procentaj:
261/160 × 182/272 × - 155/254 × - 175/296 × - 178/291 × - 188/320 × - 160/402 × 177/508 × - 158/773 ≈ 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.