261/160 × - 298/166 × 4.061/175 × - 6.208/156 × 281/176 × - 258/147 × 288/145 × 169/395 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
261/160 × - 298/166 × 4.061/175 × - 6.208/156 × 281/176 × - 258/147 × 288/145 × 169/395 =
- 261/160 × 298/166 × 4.061/175 × 6.208/156 × 281/176 × 258/147 × 288/145 × 169/395
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 261/160
261/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
261 = 32 × 29
160 = 25 × 5
CMMDC (261; 160) = 1
Fracția: 298/166
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
298 = 2 × 149
166 = 2 × 83
CMMDC (298; 166) = 2
298/166 =
(298 : 2)/(166 : 2) =
149/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
298/166 =
(2 × 149)/(2 × 83) =
((2 × 149) : 2)/((2 × 83) : 2) =
(2 : 2 × 149)/(2 : 2 × 83) =
(1 × 149)/(1 × 83) =
149/83
Fracția: 4.061/175
4.061/175 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
4.061 = 31 × 131
175 = 52 × 7
CMMDC (4.061; 175) = 1
Fracția: 6.208/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.208 = 26 × 97
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (6.208; 156) = 22 = 4
6.208/156 =
(6.208 : 4)/(156 : 4) =
1.552/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.208/156 =
(26 × 97)/(22 × 3 × 13) =
((26 × 97) : 22)/((22 × 3 × 13) : 22) =
(26 : 22 × 97)/(22 : 22 × 3 × 13) =
(2(6 - 2) × 97)/(2(2 - 2) × 3 × 13) =
(24 × 97)/(20 × 3 × 13) =
(24 × 97)/(1 × 3 × 13) =
1.552/39
Fracția: 281/176
281/176 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
176 = 24 × 11
CMMDC (281; 176) = 1
Fracția: 258/147
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
147 = 3 × 72
CMMDC (258; 147) = 3
258/147 =
(258 : 3)/(147 : 3) =
86/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
258/147 =
(2 × 3 × 43)/(3 × 72) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((3 × 72) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(3 : 3 × 72) =
(2 × 1 × 43)/(1 × 72) =
86/49
Fracția: 288/145
288/145 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
288 = 25 × 32
145 = 5 × 29
CMMDC (288; 145) = 1
Fracția: 169/395
169/395 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
395 = 5 × 79
CMMDC (169; 395) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 261/160 × 298/166 × 4.061/175 × 6.208/156 × 281/176 × 258/147 × 288/145 × 169/395 =
- 261/160 × 149/83 × 4.061/175 × 1.552/39 × 281/176 × 86/49 × 288/145 × 169/395
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 261/160 × 149/83 × 4.061/175 × 1.552/39 × 281/176 × 86/49 × 288/145 × 169/395 =
- (261 × 149 × 4.061 × 1.552 × 281 × 86 × 288 × 169) / (160 × 83 × 175 × 39 × 176 × 49 × 145 × 395) =
- (32 × 29 × 149 × 31 × 131 × 24 × 97 × 281 × 2 × 43 × 25 × 32 × 132) / (25 × 5 × 83 × 52 × 7 × 3 × 13 × 24 × 11 × 72 × 5 × 29 × 5 × 79) =
- (210 × 34 × 132 × 29 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 281) / (29 × 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 29 × 79 × 83)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 34 × 132 × 29 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 281; 29 × 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 29 × 79 × 83) = 29 × 3 × 13 × 29
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 34 × 132 × 29 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 281) / (29 × 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 29 × 79 × 83) =
- ((210 × 34 × 132 × 29 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 281) : (29 × 3 × 13 × 29)) / ((29 × 3 × 55 × 73 × 11 × 13 × 29 × 79 × 83) : (29 × 3 × 13 × 29)) =
- (210 : 29 × 34 : 3 × 132 : 13 × 29 : 29 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 281)/(29 : 29 × 3 : 3 × 55 × 73 × 11 × 13 : 13 × 29 : 29 × 79 × 83) =
- (2(10 - 9) × 3(4 - 1) × 13(2 - 1) × 1 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 281)/(2(9 - 9) × 1 × 55 × 73 × 11 × 1 × 1 × 79 × 83) =
- (21 × 33 × 131 × 1 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 281)/(20 × 1 × 55 × 73 × 11 × 1 × 1 × 79 × 83) =
- (2 × 33 × 13 × 1 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 281)/(1 × 1 × 55 × 73 × 11 × 1 × 1 × 79 × 83) =
- (2 × 33 × 13 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 281)/(55 × 73 × 11 × 79 × 83) =
- (2 × 27 × 13 × 31 × 43 × 97 × 131 × 149 × 281)/(3.125 × 343 × 11 × 79 × 83) =
- 497.855.007.612.378/77.311.128.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 497.855.007.612.378 : 77.311.128.125 = - 6.439 și restul = - 48.653.615.503 ⇒
- 497.855.007.612.378 = - 6.439 × 77.311.128.125 - 48.653.615.503 ⇒
- 497.855.007.612.378/77.311.128.125 =
( - 6.439 × 77.311.128.125 - 48.653.615.503)/77.311.128.125 =
( - 6.439 × 77.311.128.125)/77.311.128.125 - 48.653.615.503/77.311.128.125 =
- 6.439 - 48.653.615.503/77.311.128.125 =
- 6.439 48.653.615.503/77.311.128.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 6.439 - 48.653.615.503/77.311.128.125 =
- 6.439 - 48.653.615.503 : 77.311.128.125 ≈
- 6.439,629322281061 ≈
- 6.439,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 6.439,629322281061 =
- 6.439,629322281061 × 100/100 =
( - 6.439,629322281061 × 100)/100 =
- 643.962,932228106069/100 ≈
- 643.962,932228106069% ≈
- 643.962,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
261/160 × - 298/166 × 4.061/175 × - 6.208/156 × 281/176 × - 258/147 × 288/145 × 169/395 = - 497.855.007.612.378/77.311.128.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
261/160 × - 298/166 × 4.061/175 × - 6.208/156 × 281/176 × - 258/147 × 288/145 × 169/395 = - 6.439 48.653.615.503/77.311.128.125
Ca număr zecimal:
261/160 × - 298/166 × 4.061/175 × - 6.208/156 × 281/176 × - 258/147 × 288/145 × 169/395 ≈ - 6.439,63
Ca procentaj:
261/160 × - 298/166 × 4.061/175 × - 6.208/156 × 281/176 × - 258/147 × 288/145 × 169/395 ≈ - 643.962,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.