2.601/375 × - 2.643/332 × 2.598/377 × - 2.642/365 × 2.637/354 × - 2.640/373 × 2.592/358 × - 2.647/337 × 2.592/327 × 2.649/337 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.601/375 × - 2.643/332 × 2.598/377 × - 2.642/365 × 2.637/354 × - 2.640/373 × 2.592/358 × - 2.647/337 × 2.592/327 × 2.649/337 =
2.601/375 × 2.643/332 × 2.598/377 × 2.642/365 × 2.637/354 × 2.640/373 × 2.592/358 × 2.647/337 × 2.592/327 × 2.649/337
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.601/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.601 = 32 × 172
375 = 3 × 53
CMMDC (2.601; 375) = 3
2.601/375 =
(2.601 : 3)/(375 : 3) =
867/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
2.601/375 =
(32 × 172)/(3 × 53) =
((32 × 172) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 172)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 172)/(1 × 53) =
(31 × 172)/(1 × 53) =
(3 × 172)/(1 × 53) =
867/125
Fracția: 2.643/332
2.643/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.643 = 3 × 881
332 = 22 × 83
CMMDC (2.643; 332) = 1
Fracția: 2.598/377
2.598/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.598 = 2 × 3 × 433
377 = 13 × 29
CMMDC (2.598; 377) = 1
Fracția: 2.642/365
2.642/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.642 = 2 × 1.321
365 = 5 × 73
CMMDC (2.642; 365) = 1
Fracția: 2.637/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.637 = 32 × 293
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (2.637; 354) = 3
2.637/354 =
(2.637 : 3)/(354 : 3) =
879/118
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.637/354 =
(32 × 293)/(2 × 3 × 59) =
((32 × 293) : 3)/((2 × 3 × 59) : 3) =
(32 : 3 × 293)/(2 × 3 : 3 × 59) =
(3(2 - 1) × 293)/(2 × 1 × 59) =
(31 × 293)/(2 × 1 × 59) =
(3 × 293)/(2 × 1 × 59) =
879/118
Fracția: 2.640/373
2.640/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.640 = 24 × 3 × 5 × 11
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.640; 373) = 1
Fracția: 2.592/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.592 = 25 × 34
358 = 2 × 179
CMMDC (2.592; 358) = 2
2.592/358 =
(2.592 : 2)/(358 : 2) =
1.296/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.592/358 =
(25 × 34)/(2 × 179) =
((25 × 34) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(25 : 2 × 34)/(2 : 2 × 179) =
(2(5 - 1) × 34)/(1 × 179) =
(24 × 34)/(1 × 179) =
1.296/179
Fracția: 2.647/337
2.647/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.647 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.647; 337) = 1
Fracția: 2.592/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.592 = 25 × 34
327 = 3 × 109
CMMDC (2.592; 327) = 3
2.592/327 =
(2.592 : 3)/(327 : 3) =
864/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
2.592/327 =
(25 × 34)/(3 × 109) =
((25 × 34) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(25 × 34 : 3)/(3 : 3 × 109) =
(25 × 3(4 - 1))/(1 × 109) =
(25 × 33)/(1 × 109) =
864/109
Fracția: 2.649/337
2.649/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.649 = 3 × 883
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (2.649; 337) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
2.601/375 × 2.643/332 × 2.598/377 × 2.642/365 × 2.637/354 × 2.640/373 × 2.592/358 × 2.647/337 × 2.592/327 × 2.649/337 =
867/125 × 2.643/332 × 2.598/377 × 2.642/365 × 879/118 × 2.640/373 × 1.296/179 × 2.647/337 × 864/109 × 2.649/337
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
867/125 × 2.643/332 × 2.598/377 × 2.642/365 × 879/118 × 2.640/373 × 1.296/179 × 2.647/337 × 864/109 × 2.649/337 =
(867 × 2.643 × 2.598 × 2.642 × 879 × 2.640 × 1.296 × 2.647 × 864 × 2.649) / (125 × 332 × 377 × 365 × 118 × 373 × 179 × 337 × 109 × 337) =
(3 × 172 × 3 × 881 × 2 × 3 × 433 × 2 × 1.321 × 3 × 293 × 24 × 3 × 5 × 11 × 24 × 34 × 2.647 × 25 × 33 × 3 × 883) / (53 × 22 × 83 × 13 × 29 × 5 × 73 × 2 × 59 × 373 × 179 × 337 × 109 × 337) =
(215 × 313 × 5 × 11 × 172 × 293 × 433 × 881 × 883 × 1.321 × 2.647) / (23 × 54 × 13 × 29 × 59 × 73 × 83 × 109 × 179 × 3372 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (215 × 313 × 5 × 11 × 172 × 293 × 433 × 881 × 883 × 1.321 × 2.647; 23 × 54 × 13 × 29 × 59 × 73 × 83 × 109 × 179 × 3372 × 373) = 23 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(215 × 313 × 5 × 11 × 172 × 293 × 433 × 881 × 883 × 1.321 × 2.647) / (23 × 54 × 13 × 29 × 59 × 73 × 83 × 109 × 179 × 3372 × 373) =
((215 × 313 × 5 × 11 × 172 × 293 × 433 × 881 × 883 × 1.321 × 2.647) : (23 × 5)) / ((23 × 54 × 13 × 29 × 59 × 73 × 83 × 109 × 179 × 3372 × 373) : (23 × 5)) =
(215 : 23 × 313 × 5 : 5 × 11 × 172 × 293 × 433 × 881 × 883 × 1.321 × 2.647)/(23 : 23 × 54 : 5 × 13 × 29 × 59 × 73 × 83 × 109 × 179 × 3372 × 373) =
(2(15 - 3) × 313 × 1 × 11 × 172 × 293 × 433 × 881 × 883 × 1.321 × 2.647)/(2(3 - 3) × 5(4 - 1) × 13 × 29 × 59 × 73 × 83 × 109 × 179 × 3372 × 373) =
(212 × 313 × 1 × 11 × 172 × 293 × 433 × 881 × 883 × 1.321 × 2.647)/(20 × 53 × 13 × 29 × 59 × 73 × 83 × 109 × 179 × 3372 × 373) =
(212 × 313 × 1 × 11 × 172 × 293 × 433 × 881 × 883 × 1.321 × 2.647)/(1 × 53 × 13 × 29 × 59 × 73 × 83 × 109 × 179 × 3372 × 373) =
(212 × 313 × 11 × 172 × 293 × 433 × 881 × 883 × 1.321 × 2.647)/(53 × 13 × 29 × 59 × 73 × 83 × 109 × 179 × 3372 × 373) =
(4.096 × 1.594.323 × 11 × 289 × 293 × 433 × 881 × 883 × 1.321 × 2.647)/(125 × 13 × 29 × 59 × 73 × 83 × 109 × 179 × 113.569 × 373) =
7.164.331.533.268.273.484.636.283.998.208/13.923.630.506.434.055.132.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
7.164.331.533.268.273.484.636.283.998.208 : 13.923.630.506.434.055.132.375 = 514.544.789 și restul = 12.221.199.444.134.022.554.333 ⇒
7.164.331.533.268.273.484.636.283.998.208 = 514.544.789 × 13.923.630.506.434.055.132.375 + 12.221.199.444.134.022.554.333 ⇒
7.164.331.533.268.273.484.636.283.998.208/13.923.630.506.434.055.132.375 =
(514.544.789 × 13.923.630.506.434.055.132.375 + 12.221.199.444.134.022.554.333)/13.923.630.506.434.055.132.375 =
(514.544.789 × 13.923.630.506.434.055.132.375)/13.923.630.506.434.055.132.375 + 12.221.199.444.134.022.554.333/13.923.630.506.434.055.132.375 =
514.544.789 + 12.221.199.444.134.022.554.333/13.923.630.506.434.055.132.375 =
514.544.789 12.221.199.444.134.022.554.333/13.923.630.506.434.055.132.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
514.544.789 + 12.221.199.444.134.022.554.333/13.923.630.506.434.055.132.375 =
514.544.789 + 12.221.199.444.134.022.554.333 : 13.923.630.506.434.055.132.375 ≈
514.544.789,877730807241 ≈
514.544.789,88
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
514.544.789,877730807241 =
514.544.789,877730807241 × 100/100 =
(514.544.789,877730807241 × 100)/100 =
51.454.478.987,773080724073/100 =
51.454.478.987,773080724073% ≈
51.454.478.987,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
2.601/375 × - 2.643/332 × 2.598/377 × - 2.642/365 × 2.637/354 × - 2.640/373 × 2.592/358 × - 2.647/337 × 2.592/327 × 2.649/337 = 7.164.331.533.268.273.484.636.283.998.208/13.923.630.506.434.055.132.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.601/375 × - 2.643/332 × 2.598/377 × - 2.642/365 × 2.637/354 × - 2.640/373 × 2.592/358 × - 2.647/337 × 2.592/327 × 2.649/337 = 514.544.789 12.221.199.444.134.022.554.333/13.923.630.506.434.055.132.375
Ca număr zecimal:
2.601/375 × - 2.643/332 × 2.598/377 × - 2.642/365 × 2.637/354 × - 2.640/373 × 2.592/358 × - 2.647/337 × 2.592/327 × 2.649/337 ≈ 514.544.789,88
Ca procentaj:
2.601/375 × - 2.643/332 × 2.598/377 × - 2.642/365 × 2.637/354 × - 2.640/373 × 2.592/358 × - 2.647/337 × 2.592/327 × 2.649/337 ≈ 51.454.478.987,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.