260/413 × 8.182/250 × - 6.205/265 × 10.012/256 × 962.335/1.031 × - 472/263 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
260/413 × 8.182/250 × - 6.205/265 × 10.012/256 × 962.335/1.031 × - 472/263 =
260/413 × 8.182/250 × 6.205/265 × 10.012/256 × 962.335/1.031 × 472/263
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 260/413
260/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
413 = 7 × 59
CMMDC (260; 413) = 1
Fracția: 8.182/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.182 = 2 × 4.091
250 = 2 × 53
CMMDC (8.182; 250) = 2
8.182/250 =
(8.182 : 2)/(250 : 2) =
4.091/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.182/250 =
(2 × 4.091)/(2 × 53) =
((2 × 4.091) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 4.091)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 4.091)/(1 × 53) =
4.091/125
Fracția: 6.205/265
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.205 = 5 × 17 × 73
265 = 5 × 53
CMMDC (6.205; 265) = 5
6.205/265 =
(6.205 : 5)/(265 : 5) =
1.241/53
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.205/265 =
(5 × 17 × 73)/(5 × 53) =
((5 × 17 × 73) : 5)/((5 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 17 × 73)/(5 : 5 × 53) =
(1 × 17 × 73)/(1 × 53) =
1.241/53
Fracția: 10.012/256
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.012 = 22 × 2.503
256 = 28
CMMDC (10.012; 256) = 22 = 4
10.012/256 =
(10.012 : 4)/(256 : 4) =
2.503/64
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.012/256 =
(22 × 2.503)/28 =
((22 × 2.503) : 22)/(28 : 22) =
(22 : 22 × 2.503)/(28 : 22) =
(2(2 - 2) × 2.503)/2(8 - 2) =
(20 × 2.503)/26 =
(1 × 2.503)/26 =
2.503/64
Fracția: 962.335/1.031
962.335/1.031 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.335 = 5 × 11 × 17.497
1.031 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.335; 1.031) = 1
Fracția: 472/263
472/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
472 = 23 × 59
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (472; 263) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
260/413 × 8.182/250 × 6.205/265 × 10.012/256 × 962.335/1.031 × 472/263 =
260/413 × 4.091/125 × 1.241/53 × 2.503/64 × 962.335/1.031 × 472/263
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
260/413 × 4.091/125 × 1.241/53 × 2.503/64 × 962.335/1.031 × 472/263 =
(260 × 4.091 × 1.241 × 2.503 × 962.335 × 472) / (413 × 125 × 53 × 64 × 1.031 × 263) =
(22 × 5 × 13 × 4.091 × 17 × 73 × 2.503 × 5 × 11 × 17.497 × 23 × 59) / (7 × 59 × 53 × 53 × 26 × 1.031 × 263) =
(25 × 52 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 2.503 × 4.091 × 17.497) / (26 × 53 × 7 × 53 × 59 × 263 × 1.031)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 52 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 2.503 × 4.091 × 17.497; 26 × 53 × 7 × 53 × 59 × 263 × 1.031) = 25 × 52 × 59
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 52 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 2.503 × 4.091 × 17.497) / (26 × 53 × 7 × 53 × 59 × 263 × 1.031) =
((25 × 52 × 11 × 13 × 17 × 59 × 73 × 2.503 × 4.091 × 17.497) : (25 × 52 × 59)) / ((26 × 53 × 7 × 53 × 59 × 263 × 1.031) : (25 × 52 × 59)) =
(25 : 25 × 52 : 52 × 11 × 13 × 17 × 59 : 59 × 73 × 2.503 × 4.091 × 17.497)/(26 : 25 × 53 : 52 × 7 × 53 × 59 : 59 × 263 × 1.031) =
(2(5 - 5) × 5(2 - 2) × 11 × 13 × 17 × 1 × 73 × 2.503 × 4.091 × 17.497)/(2(6 - 5) × 5(3 - 2) × 7 × 53 × 1 × 263 × 1.031) =
(20 × 50 × 11 × 13 × 17 × 1 × 73 × 2.503 × 4.091 × 17.497)/(2 × 5 × 7 × 53 × 1 × 263 × 1.031) =
(1 × 1 × 11 × 13 × 17 × 1 × 73 × 2.503 × 4.091 × 17.497)/(2 × 5 × 7 × 53 × 1 × 263 × 1.031) =
(11 × 13 × 17 × 73 × 2.503 × 4.091 × 17.497)/(2 × 5 × 7 × 53 × 263 × 1.031) =
31.795.213.085.724.803/1.005.977.630
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
31.795.213.085.724.803 : 1.005.977.630 = 31.606.282 și restul = 426.253.143 ⇒
31.795.213.085.724.803 = 31.606.282 × 1.005.977.630 + 426.253.143 ⇒
31.795.213.085.724.803/1.005.977.630 =
(31.606.282 × 1.005.977.630 + 426.253.143)/1.005.977.630 =
(31.606.282 × 1.005.977.630)/1.005.977.630 + 426.253.143/1.005.977.630 =
31.606.282 + 426.253.143/1.005.977.630 =
31.606.282 426.253.143/1.005.977.630
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
31.606.282 + 426.253.143/1.005.977.630 =
31.606.282 + 426.253.143 : 1.005.977.630 ≈
31.606.282,423720299824 ≈
31.606.282,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
31.606.282,423720299824 =
31.606.282,423720299824 × 100/100 =
(31.606.282,423720299824 × 100)/100 =
3.160.628.242,372029982416/100 ≈
3.160.628.242,372029982416% ≈
3.160.628.242,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
260/413 × 8.182/250 × - 6.205/265 × 10.012/256 × 962.335/1.031 × - 472/263 = 31.795.213.085.724.803/1.005.977.630
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
260/413 × 8.182/250 × - 6.205/265 × 10.012/256 × 962.335/1.031 × - 472/263 = 31.606.282 426.253.143/1.005.977.630
Ca număr zecimal:
260/413 × 8.182/250 × - 6.205/265 × 10.012/256 × 962.335/1.031 × - 472/263 ≈ 31.606.282,42
Ca procentaj:
260/413 × 8.182/250 × - 6.205/265 × 10.012/256 × 962.335/1.031 × - 472/263 ≈ 3.160.628.242,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.