260/170 × - 179/288 × - 162/260 × 177/287 × 182/308 × 177/331 × - 159/407 × 191/526 × 157/793 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
260/170 × - 179/288 × - 162/260 × 177/287 × 182/308 × 177/331 × - 159/407 × 191/526 × 157/793 =
- 260/170 × 179/288 × 162/260 × 177/287 × 182/308 × 177/331 × 159/407 × 191/526 × 157/793
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 260/170 × 162/260 = 162/170
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 260/170 × 179/288 × 162/260 × 177/287 × 182/308 × 177/331 × 159/407 × 191/526 × 157/793 =
- 162/170 × 179/288 × 177/287 × 182/308 × 177/331 × 159/407 × 191/526 × 157/793
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 162/170
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
170 = 2 × 5 × 17
CMMDC (162; 170) = 2
162/170 =
(162 : 2)/(170 : 2) =
81/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
162/170 =
(2 × 34)/(2 × 5 × 17) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 34)/(1 × 5 × 17) =
81/85
Fracția: 179/288
179/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
288 = 25 × 32
CMMDC (179; 288) = 1
Fracția: 177/287
177/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
287 = 7 × 41
CMMDC (177; 287) = 1
Fracția: 182/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (182; 308) = 2 × 7 = 14
182/308 =
(182 : 14)/(308 : 14) =
13/22
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/308 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 7 × 11) =
((2 × 7 × 13) : (2 × 7))/((22 × 7 × 11) : (2 × 7)) =
(2 : 2 × 7 : 7 × 13)/(22 : 2 × 7 : 7 × 11) =
(1 × 1 × 13)/(2(2 - 1) × 1 × 11) =
(1 × 1 × 13)/(2 × 1 × 11) =
13/22
Fracția: 177/331
177/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (177; 331) = 1
Fracția: 159/407
159/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
407 = 11 × 37
CMMDC (159; 407) = 1
Fracția: 191/526
191/526 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
191 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
526 = 2 × 263
CMMDC (191; 526) = 1
Fracția: 157/793
157/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
793 = 13 × 61
CMMDC (157; 793) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 162/170 × 179/288 × 177/287 × 182/308 × 177/331 × 159/407 × 191/526 × 157/793 =
- 81/85 × 179/288 × 177/287 × 13/22 × 177/331 × 159/407 × 191/526 × 157/793
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 81/85 × 179/288 × 177/287 × 13/22 × 177/331 × 159/407 × 191/526 × 157/793 =
- (81 × 179 × 177 × 13 × 177 × 159 × 191 × 157) / (85 × 288 × 287 × 22 × 331 × 407 × 526 × 793) =
- (34 × 179 × 3 × 59 × 13 × 3 × 59 × 3 × 53 × 191 × 157) / (5 × 17 × 25 × 32 × 7 × 41 × 2 × 11 × 331 × 11 × 37 × 2 × 263 × 13 × 61) =
- (37 × 13 × 53 × 592 × 157 × 179 × 191) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 263 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (37 × 13 × 53 × 592 × 157 × 179 × 191; 27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 263 × 331) = 32 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (37 × 13 × 53 × 592 × 157 × 179 × 191) / (27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 263 × 331) =
- ((37 × 13 × 53 × 592 × 157 × 179 × 191) : (32 × 13)) / ((27 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 263 × 331) : (32 × 13)) =
- (37 : 32 × 13 : 13 × 53 × 592 × 157 × 179 × 191)/(27 × 32 : 32 × 5 × 7 × 112 × 13 : 13 × 17 × 37 × 41 × 61 × 263 × 331) =
- (3(7 - 2) × 1 × 53 × 592 × 157 × 179 × 191)/(27 × 3(2 - 2) × 5 × 7 × 112 × 1 × 17 × 37 × 41 × 61 × 263 × 331) =
- (35 × 1 × 53 × 592 × 157 × 179 × 191)/(27 × 30 × 5 × 7 × 112 × 1 × 17 × 37 × 41 × 61 × 263 × 331) =
- (35 × 1 × 53 × 592 × 157 × 179 × 191)/(27 × 1 × 5 × 7 × 112 × 1 × 17 × 37 × 41 × 61 × 263 × 331) =
- (35 × 53 × 592 × 157 × 179 × 191)/(27 × 5 × 7 × 112 × 17 × 37 × 41 × 61 × 263 × 331) =
- (243 × 53 × 3.481 × 157 × 179 × 191)/(128 × 5 × 7 × 121 × 17 × 37 × 41 × 61 × 263 × 331) =
- 240.642.437.033.727/74.235.470.217.560.960
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 240.642.437.033.727/74.235.470.217.560.960 =
- 240.642.437.033.727 : 74.235.470.217.560.960 ≈
- 0,003241609925 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003241609925 =
- 0,003241609925 × 100/100 =
( - 0,003241609925 × 100)/100 =
- 0,324160992486/100 ≈
- 0,324160992486% ≈
- 0,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
260/170 × - 179/288 × - 162/260 × 177/287 × 182/308 × 177/331 × - 159/407 × 191/526 × 157/793 = - 240.642.437.033.727/74.235.470.217.560.960
Ca număr zecimal:
260/170 × - 179/288 × - 162/260 × 177/287 × 182/308 × 177/331 × - 159/407 × 191/526 × 157/793 ≈ 0
Ca procentaj:
260/170 × - 179/288 × - 162/260 × 177/287 × 182/308 × 177/331 × - 159/407 × 191/526 × 157/793 ≈ - 0,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.