260/168 × - 184/287 × - 149/258 × 176/283 × - 171/301 × - 179/327 × 162/403 × - 186/510 × 151/786 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
260/168 × - 184/287 × - 149/258 × 176/283 × - 171/301 × - 179/327 × 162/403 × - 186/510 × 151/786 =
- 260/168 × 184/287 × 149/258 × 176/283 × 171/301 × 179/327 × 162/403 × 186/510 × 151/786
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 260/168
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
168 = 23 × 3 × 7
CMMDC (260; 168) = 22 = 4
260/168 =
(260 : 4)/(168 : 4) =
65/42
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
260/168 =
(22 × 5 × 13)/(23 × 3 × 7) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((23 × 3 × 7) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(23 : 22 × 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(3 - 2) × 3 × 7) =
(20 × 5 × 13)/(21 × 3 × 7) =
(1 × 5 × 13)/(2 × 3 × 7) =
65/42
Fracția: 184/287
184/287 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
184 = 23 × 23
287 = 7 × 41
CMMDC (184; 287) = 1
Fracția: 149/258
149/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
149 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (149; 258) = 1
Fracția: 176/283
176/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (176; 283) = 1
Fracția: 171/301
171/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
301 = 7 × 43
CMMDC (171; 301) = 1
Fracția: 179/327
179/327 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
327 = 3 × 109
CMMDC (179; 327) = 1
Fracția: 162/403
162/403 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
403 = 13 × 31
CMMDC (162; 403) = 1
Fracția: 186/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (186; 510) = 2 × 3 = 6
186/510 =
(186 : 6)/(510 : 6) =
31/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/510 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 31) : (2 × 3))/((2 × 3 × 5 × 17) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 31)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 1 × 31)/(1 × 1 × 5 × 17) =
31/85
Fracția: 151/786
151/786 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
151 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
786 = 2 × 3 × 131
CMMDC (151; 786) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 260/168 × 184/287 × 149/258 × 176/283 × 171/301 × 179/327 × 162/403 × 186/510 × 151/786 =
- 65/42 × 184/287 × 149/258 × 176/283 × 171/301 × 179/327 × 162/403 × 31/85 × 151/786
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 65/42 × 184/287 × 149/258 × 176/283 × 171/301 × 179/327 × 162/403 × 31/85 × 151/786 =
- (65 × 184 × 149 × 176 × 171 × 179 × 162 × 31 × 151) / (42 × 287 × 258 × 283 × 301 × 327 × 403 × 85 × 786) =
- (5 × 13 × 23 × 23 × 149 × 24 × 11 × 32 × 19 × 179 × 2 × 34 × 31 × 151) / (2 × 3 × 7 × 7 × 41 × 2 × 3 × 43 × 283 × 7 × 43 × 3 × 109 × 13 × 31 × 5 × 17 × 2 × 3 × 131) =
- (28 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 149 × 151 × 179) / (23 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 41 × 432 × 109 × 131 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 149 × 151 × 179; 23 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 41 × 432 × 109 × 131 × 283) = 23 × 34 × 5 × 13 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 149 × 151 × 179) / (23 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 41 × 432 × 109 × 131 × 283) =
- ((28 × 36 × 5 × 11 × 13 × 19 × 23 × 31 × 149 × 151 × 179) : (23 × 34 × 5 × 13 × 31)) / ((23 × 34 × 5 × 73 × 13 × 17 × 31 × 41 × 432 × 109 × 131 × 283) : (23 × 34 × 5 × 13 × 31)) =
- (28 : 23 × 36 : 34 × 5 : 5 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 31 : 31 × 149 × 151 × 179)/(23 : 23 × 34 : 34 × 5 : 5 × 73 × 13 : 13 × 17 × 31 : 31 × 41 × 432 × 109 × 131 × 283) =
- (2(8 - 3) × 3(6 - 4) × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 1 × 149 × 151 × 179)/(2(3 - 3) × 3(4 - 4) × 1 × 73 × 1 × 17 × 1 × 41 × 432 × 109 × 131 × 283) =
- (25 × 32 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 1 × 149 × 151 × 179)/(20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 17 × 1 × 41 × 432 × 109 × 131 × 283) =
- (25 × 32 × 1 × 11 × 1 × 19 × 23 × 1 × 149 × 151 × 179)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 1 × 41 × 432 × 109 × 131 × 283) =
- (25 × 32 × 11 × 19 × 23 × 149 × 151 × 179)/(73 × 17 × 41 × 432 × 109 × 131 × 283) =
- (32 × 9 × 11 × 19 × 23 × 149 × 151 × 179)/(343 × 17 × 41 × 1.849 × 109 × 131 × 283) =
- 5.575.487.629.536/1.786.273.841.621.003
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 5.575.487.629.536/1.786.273.841.621.003 =
- 5.575.487.629.536 : 1.786.273.841.621.003 ≈
- 0,003121295011 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003121295011 =
- 0,003121295011 × 100/100 =
( - 0,003121295011 × 100)/100 =
- 0,312129501067/100 ≈
- 0,312129501067% ≈
- 0,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
260/168 × - 184/287 × - 149/258 × 176/283 × - 171/301 × - 179/327 × 162/403 × - 186/510 × 151/786 = - 5.575.487.629.536/1.786.273.841.621.003
Ca număr zecimal:
260/168 × - 184/287 × - 149/258 × 176/283 × - 171/301 × - 179/327 × 162/403 × - 186/510 × 151/786 ≈ 0
Ca procentaj:
260/168 × - 184/287 × - 149/258 × 176/283 × - 171/301 × - 179/327 × 162/403 × - 186/510 × 151/786 ≈ - 0,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.