260/164 × - 175/288 × 161/267 × 179/297 × - 185/297 × 187/324 × - 182/414 × - 178/520 × 146/799 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
260/164 × - 175/288 × 161/267 × 179/297 × - 185/297 × 187/324 × - 182/414 × - 178/520 × 146/799 =
260/164 × 175/288 × 161/267 × 179/297 × 185/297 × 187/324 × 182/414 × 178/520 × 146/799
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 260/164
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
164 = 22 × 41
CMMDC (260; 164) = 22 = 4
260/164 =
(260 : 4)/(164 : 4) =
65/41
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
260/164 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 41) =
((22 × 5 × 13) : 22)/((22 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 5 × 13)/(22 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 5 × 13)/(2(2 - 2) × 41) =
(20 × 5 × 13)/(20 × 41) =
(1 × 5 × 13)/(1 × 41) =
65/41
Fracția: 175/288
175/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
288 = 25 × 32
CMMDC (175; 288) = 1
Fracția: 161/267
161/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
267 = 3 × 89
CMMDC (161; 267) = 1
Fracția: 179/297
179/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
297 = 33 × 11
CMMDC (179; 297) = 1
Fracția: 185/297
185/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
297 = 33 × 11
CMMDC (185; 297) = 1
Fracția: 187/324
187/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
187 = 11 × 17
324 = 22 × 34
CMMDC (187; 324) = 1
Fracția: 182/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (182; 414) = 2
182/414 =
(182 : 2)/(414 : 2) =
91/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/414 =
(2 × 7 × 13)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 7 × 13)/(1 × 32 × 23) =
91/207
Fracția: 178/520
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
520 = 23 × 5 × 13
CMMDC (178; 520) = 2
178/520 =
(178 : 2)/(520 : 2) =
89/260
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/520 =
(2 × 89)/(23 × 5 × 13) =
((2 × 89) : 2)/((23 × 5 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(23 : 2 × 5 × 13) =
(1 × 89)/(2(3 - 1) × 5 × 13) =
(1 × 89)/(22 × 5 × 13) =
89/260
Fracția: 146/799
146/799 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
799 = 17 × 47
CMMDC (146; 799) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
260/164 × 175/288 × 161/267 × 179/297 × 185/297 × 187/324 × 182/414 × 178/520 × 146/799 =
65/41 × 175/288 × 161/267 × 179/297 × 185/297 × 187/324 × 91/207 × 89/260 × 146/799
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
65/41 × 175/288 × 161/267 × 179/297 × 185/297 × 187/324 × 91/207 × 89/260 × 146/799 =
(65 × 175 × 161 × 179 × 185 × 187 × 91 × 89 × 146) / (41 × 288 × 267 × 297 × 297 × 324 × 207 × 260 × 799) =
(5 × 13 × 52 × 7 × 7 × 23 × 179 × 5 × 37 × 11 × 17 × 7 × 13 × 89 × 2 × 73) / (41 × 25 × 32 × 3 × 89 × 33 × 11 × 33 × 11 × 22 × 34 × 32 × 23 × 22 × 5 × 13 × 17 × 47) =
(2 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 89 × 179) / (29 × 315 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 89)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 89 × 179; 29 × 315 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 89) = 2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 89 × 179) / (29 × 315 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 89) =
((2 × 54 × 73 × 11 × 132 × 17 × 23 × 37 × 73 × 89 × 179) : (2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 89)) / ((29 × 315 × 5 × 112 × 13 × 17 × 23 × 41 × 47 × 89) : (2 × 5 × 11 × 13 × 17 × 23 × 89)) =
(2 : 2 × 54 : 5 × 73 × 11 : 11 × 132 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 37 × 73 × 89 : 89 × 179)/(29 : 2 × 315 × 5 : 5 × 112 : 11 × 13 : 13 × 17 : 17 × 23 : 23 × 41 × 47 × 89 : 89) =
(1 × 5(4 - 1) × 73 × 1 × 13(2 - 1) × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 179)/(2(9 - 1) × 315 × 1 × 11(2 - 1) × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 1) =
(1 × 53 × 73 × 1 × 131 × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 179)/(28 × 315 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 1) =
(1 × 53 × 73 × 1 × 13 × 1 × 1 × 37 × 73 × 1 × 179)/(28 × 315 × 1 × 11 × 1 × 1 × 1 × 41 × 47 × 1) =
(53 × 73 × 13 × 37 × 73 × 179)/(28 × 315 × 11 × 41 × 47) =
(125 × 343 × 13 × 37 × 73 × 179)/(256 × 14.348.907 × 11 × 41 × 47) =
269.479.107.625/77.863.368.109.824
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
269.479.107.625/77.863.368.109.824 =
269.479.107.625 : 77.863.368.109.824 ≈
0,003460922821 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003460922821 =
0,003460922821 × 100/100 =
(0,003460922821 × 100)/100 =
0,346092282118/100 ≈
0,346092282118% ≈
0,35%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
260/164 × - 175/288 × 161/267 × 179/297 × - 185/297 × 187/324 × - 182/414 × - 178/520 × 146/799 = 269.479.107.625/77.863.368.109.824
Ca număr zecimal:
260/164 × - 175/288 × 161/267 × 179/297 × - 185/297 × 187/324 × - 182/414 × - 178/520 × 146/799 ≈ 0
Ca procentaj:
260/164 × - 175/288 × 161/267 × 179/297 × - 185/297 × 187/324 × - 182/414 × - 178/520 × 146/799 ≈ 0,35%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.