260/156 × - 175/286 × - 165/264 × - 188/281 × 183/289 × 180/337 × - 161/409 × - 177/512 × - 161/793 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
260/156 × - 175/286 × - 165/264 × - 188/281 × 183/289 × 180/337 × - 161/409 × - 177/512 × - 161/793 =
260/156 × 175/286 × 165/264 × 188/281 × 183/289 × 180/337 × 161/409 × 177/512 × 161/793
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 260/156
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
260 = 22 × 5 × 13
156 = 22 × 3 × 13
CMMDC (260; 156) = 22 × 13 = 52
260/156 =
(260 : 52)/(156 : 52) =
5/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
260/156 =
(22 × 5 × 13)/(22 × 3 × 13) =
((22 × 5 × 13) : (22 × 13))/((22 × 3 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 5 × 13 : 13)/(22 : 22 × 3 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 5 × 1)/(2(2 - 2) × 3 × 1) =
(20 × 5 × 1)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 5 × 1)/(1 × 3 × 1) =
5/3
Fracția: 175/286
175/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (175; 286) = 1
Fracția: 165/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (165; 264) = 3 × 11 = 33
165/264 =
(165 : 33)/(264 : 33) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/264 =
(3 × 5 × 11)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 11) : (3 × 11))/((23 × 3 × 11) : (3 × 11)) =
(3 : 3 × 5 × 11 : 11)/(23 × 3 : 3 × 11 : 11) =
(1 × 5 × 1)/(23 × 1 × 1) =
5/8
Fracția: 188/281
188/281 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
188 = 22 × 47
281 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (188; 281) = 1
Fracția: 183/289
183/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
289 = 172
CMMDC (183; 289) = 1
Fracția: 180/337
180/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (180; 337) = 1
Fracția: 161/409
161/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (161; 409) = 1
Fracția: 177/512
177/512 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
512 = 29
CMMDC (177; 512) = 1
Fracția: 161/793
161/793 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
793 = 13 × 61
CMMDC (161; 793) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
260/156 × 175/286 × 165/264 × 188/281 × 183/289 × 180/337 × 161/409 × 177/512 × 161/793 =
5/3 × 175/286 × 5/8 × 188/281 × 183/289 × 180/337 × 161/409 × 177/512 × 161/793
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
5/3 × 175/286 × 5/8 × 188/281 × 183/289 × 180/337 × 161/409 × 177/512 × 161/793 =
(5 × 175 × 5 × 188 × 183 × 180 × 161 × 177 × 161) / (3 × 286 × 8 × 281 × 289 × 337 × 409 × 512 × 793) =
(5 × 52 × 7 × 5 × 22 × 47 × 3 × 61 × 22 × 32 × 5 × 7 × 23 × 3 × 59 × 7 × 23) / (3 × 2 × 11 × 13 × 23 × 281 × 172 × 337 × 409 × 29 × 13 × 61) =
(24 × 34 × 55 × 73 × 232 × 47 × 59 × 61) / (213 × 3 × 11 × 132 × 172 × 61 × 281 × 337 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 55 × 73 × 232 × 47 × 59 × 61; 213 × 3 × 11 × 132 × 172 × 61 × 281 × 337 × 409) = 24 × 3 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 34 × 55 × 73 × 232 × 47 × 59 × 61) / (213 × 3 × 11 × 132 × 172 × 61 × 281 × 337 × 409) =
((24 × 34 × 55 × 73 × 232 × 47 × 59 × 61) : (24 × 3 × 61)) / ((213 × 3 × 11 × 132 × 172 × 61 × 281 × 337 × 409) : (24 × 3 × 61)) =
(24 : 24 × 34 : 3 × 55 × 73 × 232 × 47 × 59 × 61 : 61)/(213 : 24 × 3 : 3 × 11 × 132 × 172 × 61 : 61 × 281 × 337 × 409) =
(2(4 - 4) × 3(4 - 1) × 55 × 73 × 232 × 47 × 59 × 1)/(2(13 - 4) × 1 × 11 × 132 × 172 × 1 × 281 × 337 × 409) =
(20 × 33 × 55 × 73 × 232 × 47 × 59 × 1)/(29 × 1 × 11 × 132 × 172 × 1 × 281 × 337 × 409) =
(1 × 33 × 55 × 73 × 232 × 47 × 59 × 1)/(29 × 1 × 11 × 132 × 172 × 1 × 281 × 337 × 409) =
(33 × 55 × 73 × 232 × 47 × 59)/(29 × 11 × 132 × 172 × 281 × 337 × 409) =
(27 × 3.125 × 343 × 529 × 47 × 59)/(512 × 11 × 169 × 289 × 281 × 337 × 409) =
42.453.494.803.125/10.653.853.542.565.376
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
42.453.494.803.125/10.653.853.542.565.376 =
42.453.494.803.125 : 10.653.853.542.565.376 ≈
0,003984801803 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,003984801803 =
0,003984801803 × 100/100 =
(0,003984801803 × 100)/100 =
0,398480180279/100 ≈
0,398480180279% ≈
0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
260/156 × - 175/286 × - 165/264 × - 188/281 × 183/289 × 180/337 × - 161/409 × - 177/512 × - 161/793 = 42.453.494.803.125/10.653.853.542.565.376
Ca număr zecimal:
260/156 × - 175/286 × - 165/264 × - 188/281 × 183/289 × 180/337 × - 161/409 × - 177/512 × - 161/793 ≈ 0
Ca procentaj:
260/156 × - 175/286 × - 165/264 × - 188/281 × 183/289 × 180/337 × - 161/409 × - 177/512 × - 161/793 ≈ 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.