258/448 × 8.157/265 × - 6.228/250 × 10.044/299 × - 962.360/1.052 × - 528/282 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
258/448 × 8.157/265 × - 6.228/250 × 10.044/299 × - 962.360/1.052 × - 528/282 =
- 258/448 × 8.157/265 × 6.228/250 × 10.044/299 × 962.360/1.052 × 528/282
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/448
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
448 = 26 × 7
CMMDC (258; 448) = 2
258/448 =
(258 : 2)/(448 : 2) =
129/224
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
258/448 =
(2 × 3 × 43)/(26 × 7) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((26 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(26 : 2 × 7) =
(1 × 3 × 43)/(2(6 - 1) × 7) =
(1 × 3 × 43)/(25 × 7) =
129/224
Fracția: 8.157/265
8.157/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.157 = 3 × 2.719
265 = 5 × 53
CMMDC (8.157; 265) = 1
Fracția: 6.228/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.228 = 22 × 32 × 173
250 = 2 × 53
CMMDC (6.228; 250) = 2
6.228/250 =
(6.228 : 2)/(250 : 2) =
3.114/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.228/250 =
(22 × 32 × 173)/(2 × 53) =
((22 × 32 × 173) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 173)/(2 : 2 × 53) =
(2(2 - 1) × 32 × 173)/(1 × 53) =
(21 × 32 × 173)/(1 × 53) =
(2 × 32 × 173)/(1 × 53) =
3.114/125
Fracția: 10.044/299
10.044/299 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.044 = 22 × 34 × 31
299 = 13 × 23
CMMDC (10.044; 299) = 1
Fracția: 962.360/1.052
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.360 = 23 × 5 × 72 × 491
1.052 = 22 × 263
CMMDC (962.360; 1.052) = 22 = 4
962.360/1.052 =
(962.360 : 4)/(1.052 : 4) =
240.590/263
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.360/1.052 =
(23 × 5 × 72 × 491)/(22 × 263) =
((23 × 5 × 72 × 491) : 22)/((22 × 263) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 72 × 491)/(22 : 22 × 263) =
(2(3 - 2) × 5 × 72 × 491)/(2(2 - 2) × 263) =
(21 × 5 × 72 × 491)/(20 × 263) =
(2 × 5 × 72 × 491)/(1 × 263) =
240.590/263
Fracția: 528/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
528 = 24 × 3 × 11
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (528; 282) = 2 × 3 = 6
528/282 =
(528 : 6)/(282 : 6) =
88/47
O altă metodă de a simplifica o fracție:
528/282 =
(24 × 3 × 11)/(2 × 3 × 47) =
((24 × 3 × 11) : (2 × 3))/((2 × 3 × 47) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 3 : 3 × 11)/(2 : 2 × 3 : 3 × 47) =
(2(4 - 1) × 1 × 11)/(1 × 1 × 47) =
(23 × 1 × 11)/(1 × 1 × 47) =
88/47
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 258/448 × 8.157/265 × 6.228/250 × 10.044/299 × 962.360/1.052 × 528/282 =
- 129/224 × 8.157/265 × 3.114/125 × 10.044/299 × 240.590/263 × 88/47
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 129/224 × 8.157/265 × 3.114/125 × 10.044/299 × 240.590/263 × 88/47 =
- (129 × 8.157 × 3.114 × 10.044 × 240.590 × 88) / (224 × 265 × 125 × 299 × 263 × 47) =
- (3 × 43 × 3 × 2.719 × 2 × 32 × 173 × 22 × 34 × 31 × 2 × 5 × 72 × 491 × 23 × 11) / (25 × 7 × 5 × 53 × 53 × 13 × 23 × 263 × 47) =
- (27 × 38 × 5 × 72 × 11 × 31 × 43 × 173 × 491 × 2.719) / (25 × 54 × 7 × 13 × 23 × 47 × 53 × 263)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 38 × 5 × 72 × 11 × 31 × 43 × 173 × 491 × 2.719; 25 × 54 × 7 × 13 × 23 × 47 × 53 × 263) = 25 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 38 × 5 × 72 × 11 × 31 × 43 × 173 × 491 × 2.719) / (25 × 54 × 7 × 13 × 23 × 47 × 53 × 263) =
- ((27 × 38 × 5 × 72 × 11 × 31 × 43 × 173 × 491 × 2.719) : (25 × 5 × 7)) / ((25 × 54 × 7 × 13 × 23 × 47 × 53 × 263) : (25 × 5 × 7)) =
- (27 : 25 × 38 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 × 31 × 43 × 173 × 491 × 2.719)/(25 : 25 × 54 : 5 × 7 : 7 × 13 × 23 × 47 × 53 × 263) =
- (2(7 - 5) × 38 × 1 × 7(2 - 1) × 11 × 31 × 43 × 173 × 491 × 2.719)/(2(5 - 5) × 5(4 - 1) × 1 × 13 × 23 × 47 × 53 × 263) =
- (22 × 38 × 1 × 71 × 11 × 31 × 43 × 173 × 491 × 2.719)/(20 × 53 × 1 × 13 × 23 × 47 × 53 × 263) =
- (22 × 38 × 1 × 7 × 11 × 31 × 43 × 173 × 491 × 2.719)/(1 × 53 × 1 × 13 × 23 × 47 × 53 × 263) =
- (22 × 38 × 7 × 11 × 31 × 43 × 173 × 491 × 2.719)/(53 × 13 × 23 × 47 × 53 × 263) =
- (4 × 6.561 × 7 × 11 × 31 × 43 × 173 × 491 × 2.719)/(125 × 13 × 23 × 47 × 53 × 263) =
- 622.139.400.700.916.868/24.485.595.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 622.139.400.700.916.868 : 24.485.595.875 = - 25.408.383 și restul = - 2.725.696.743 ⇒
- 622.139.400.700.916.868 = - 25.408.383 × 24.485.595.875 - 2.725.696.743 ⇒
- 622.139.400.700.916.868/24.485.595.875 =
( - 25.408.383 × 24.485.595.875 - 2.725.696.743)/24.485.595.875 =
( - 25.408.383 × 24.485.595.875)/24.485.595.875 - 2.725.696.743/24.485.595.875 =
- 25.408.383 - 2.725.696.743/24.485.595.875 =
- 25.408.383 2.725.696.743/24.485.595.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 25.408.383 - 2.725.696.743/24.485.595.875 =
- 25.408.383 - 2.725.696.743 : 24.485.595.875 ≈
- 25.408.383,111318374971 ≈
- 25.408.383,11
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 25.408.383,111318374971 =
- 25.408.383,111318374971 × 100/100 =
( - 25.408.383,111318374971 × 100)/100 =
- 2.540.838.311,131837497093/100 ≈
- 2.540.838.311,131837497093% ≈
- 2.540.838.311,13%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
258/448 × 8.157/265 × - 6.228/250 × 10.044/299 × - 962.360/1.052 × - 528/282 = - 622.139.400.700.916.868/24.485.595.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
258/448 × 8.157/265 × - 6.228/250 × 10.044/299 × - 962.360/1.052 × - 528/282 = - 25.408.383 2.725.696.743/24.485.595.875
Ca număr zecimal:
258/448 × 8.157/265 × - 6.228/250 × 10.044/299 × - 962.360/1.052 × - 528/282 ≈ - 25.408.383,11
Ca procentaj:
258/448 × 8.157/265 × - 6.228/250 × 10.044/299 × - 962.360/1.052 × - 528/282 ≈ - 2.540.838.311,13%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.