258/426 × - 8.164/268 × 6.224/250 × 10.018/250 × 962.337/1.014 × - 467/230 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
258/426 × - 8.164/268 × 6.224/250 × 10.018/250 × 962.337/1.014 × - 467/230 =
258/426 × 8.164/268 × 6.224/250 × 10.018/250 × 962.337/1.014 × 467/230
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/426
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (258; 426) = 2 × 3 = 6
258/426 =
(258 : 6)/(426 : 6) =
43/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
258/426 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 3 × 71) =
((2 × 3 × 43) : (2 × 3))/((2 × 3 × 71) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 43)/(2 : 2 × 3 : 3 × 71) =
(1 × 1 × 43)/(1 × 1 × 71) =
43/71
Fracția: 8.164/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.164 = 22 × 13 × 157
268 = 22 × 67
CMMDC (8.164; 268) = 22 = 4
8.164/268 =
(8.164 : 4)/(268 : 4) =
2.041/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.164/268 =
(22 × 13 × 157)/(22 × 67) =
((22 × 13 × 157) : 22)/((22 × 67) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 157)/(22 : 22 × 67) =
(2(2 - 2) × 13 × 157)/(2(2 - 2) × 67) =
(20 × 13 × 157)/(20 × 67) =
(1 × 13 × 157)/(1 × 67) =
2.041/67
Fracția: 6.224/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.224 = 24 × 389
250 = 2 × 53
CMMDC (6.224; 250) = 2
6.224/250 =
(6.224 : 2)/(250 : 2) =
3.112/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
6.224/250 =
(24 × 389)/(2 × 53) =
((24 × 389) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(24 : 2 × 389)/(2 : 2 × 53) =
(2(4 - 1) × 389)/(1 × 53) =
(23 × 389)/(1 × 53) =
3.112/125
Fracția: 10.018/250
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.018 = 2 × 5.009
250 = 2 × 53
CMMDC (10.018; 250) = 2
10.018/250 =
(10.018 : 2)/(250 : 2) =
5.009/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.018/250 =
(2 × 5.009)/(2 × 53) =
((2 × 5.009) : 2)/((2 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5.009)/(2 : 2 × 53) =
(1 × 5.009)/(1 × 53) =
5.009/125
Fracția: 962.337/1.014
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.337 = 3 × 97 × 3.307
1.014 = 2 × 3 × 132
CMMDC (962.337; 1.014) = 3
962.337/1.014 =
(962.337 : 3)/(1.014 : 3) =
320.779/338
O altă metodă de a simplifica o fracție:
962.337/1.014 =
(3 × 97 × 3.307)/(2 × 3 × 132) =
((3 × 97 × 3.307) : 3)/((2 × 3 × 132) : 3) =
(3 : 3 × 97 × 3.307)/(2 × 3 : 3 × 132) =
(1 × 97 × 3.307)/(2 × 1 × 132) =
320.779/338
Fracția: 467/230
467/230 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
467 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
230 = 2 × 5 × 23
CMMDC (467; 230) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
258/426 × 8.164/268 × 6.224/250 × 10.018/250 × 962.337/1.014 × 467/230 =
43/71 × 2.041/67 × 3.112/125 × 5.009/125 × 320.779/338 × 467/230
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
43/71 × 2.041/67 × 3.112/125 × 5.009/125 × 320.779/338 × 467/230 =
(43 × 2.041 × 3.112 × 5.009 × 320.779 × 467) / (71 × 67 × 125 × 125 × 338 × 230) =
(43 × 13 × 157 × 23 × 389 × 5.009 × 97 × 3.307 × 467) / (71 × 67 × 53 × 53 × 2 × 132 × 2 × 5 × 23) =
(23 × 13 × 43 × 97 × 157 × 389 × 467 × 3.307 × 5.009) / (22 × 57 × 132 × 23 × 67 × 71)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 13 × 43 × 97 × 157 × 389 × 467 × 3.307 × 5.009; 22 × 57 × 132 × 23 × 67 × 71) = 22 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 13 × 43 × 97 × 157 × 389 × 467 × 3.307 × 5.009) / (22 × 57 × 132 × 23 × 67 × 71) =
((23 × 13 × 43 × 97 × 157 × 389 × 467 × 3.307 × 5.009) : (22 × 13)) / ((22 × 57 × 132 × 23 × 67 × 71) : (22 × 13)) =
(23 : 22 × 13 : 13 × 43 × 97 × 157 × 389 × 467 × 3.307 × 5.009)/(22 : 22 × 57 × 132 : 13 × 23 × 67 × 71) =
(2(3 - 2) × 1 × 43 × 97 × 157 × 389 × 467 × 3.307 × 5.009)/(2(2 - 2) × 57 × 13(2 - 1) × 23 × 67 × 71) =
(21 × 1 × 43 × 97 × 157 × 389 × 467 × 3.307 × 5.009)/(20 × 57 × 131 × 23 × 67 × 71) =
(2 × 1 × 43 × 97 × 157 × 389 × 467 × 3.307 × 5.009)/(1 × 57 × 13 × 23 × 67 × 71) =
(2 × 43 × 97 × 157 × 389 × 467 × 3.307 × 5.009)/(57 × 13 × 23 × 67 × 71) =
(2 × 43 × 97 × 157 × 389 × 467 × 3.307 × 5.009)/(78.125 × 13 × 23 × 67 × 71) =
3.941.137.131.948.884.086/111.120.546.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
3.941.137.131.948.884.086 : 111.120.546.875 = 35.467.222 și restul = 27.171.852.836 ⇒
3.941.137.131.948.884.086 = 35.467.222 × 111.120.546.875 + 27.171.852.836 ⇒
3.941.137.131.948.884.086/111.120.546.875 =
(35.467.222 × 111.120.546.875 + 27.171.852.836)/111.120.546.875 =
(35.467.222 × 111.120.546.875)/111.120.546.875 + 27.171.852.836/111.120.546.875 =
35.467.222 + 27.171.852.836/111.120.546.875 =
35.467.222 27.171.852.836/111.120.546.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
35.467.222 + 27.171.852.836/111.120.546.875 =
35.467.222 + 27.171.852.836 : 111.120.546.875 ≈
35.467.222,244525909925 ≈
35.467.222,24
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
35.467.222,244525909925 =
35.467.222,244525909925 × 100/100 =
(35.467.222,244525909925 × 100)/100 =
3.546.722.224,452590992524/100 ≈
3.546.722.224,452590992524% ≈
3.546.722.224,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
258/426 × - 8.164/268 × 6.224/250 × 10.018/250 × 962.337/1.014 × - 467/230 = 3.941.137.131.948.884.086/111.120.546.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
258/426 × - 8.164/268 × 6.224/250 × 10.018/250 × 962.337/1.014 × - 467/230 = 35.467.222 27.171.852.836/111.120.546.875
Ca număr zecimal:
258/426 × - 8.164/268 × 6.224/250 × 10.018/250 × 962.337/1.014 × - 467/230 ≈ 35.467.222,24
Ca procentaj:
258/426 × - 8.164/268 × 6.224/250 × 10.018/250 × 962.337/1.014 × - 467/230 ≈ 3.546.722.224,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.