258/424 × 8.182/279 × - 6.225/251 × - 10.032/253 × - 962.364/1.019 × 476/236 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
258/424 × 8.182/279 × - 6.225/251 × - 10.032/253 × - 962.364/1.019 × 476/236 =
- 258/424 × 8.182/279 × 6.225/251 × 10.032/253 × 962.364/1.019 × 476/236
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
424 = 23 × 53
CMMDC (258; 424) = 2
258/424 =
(258 : 2)/(424 : 2) =
129/212
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
258/424 =
(2 × 3 × 43)/(23 × 53) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((23 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(23 : 2 × 53) =
(1 × 3 × 43)/(2(3 - 1) × 53) =
(1 × 3 × 43)/(22 × 53) =
129/212
Fracția: 8.182/279
8.182/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.182 = 2 × 4.091
279 = 32 × 31
CMMDC (8.182; 279) = 1
Fracția: 6.225/251
6.225/251 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.225 = 3 × 52 × 83
251 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.225; 251) = 1
Fracția: 10.032/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.032 = 24 × 3 × 11 × 19
253 = 11 × 23
CMMDC (10.032; 253) = 11
10.032/253 =
(10.032 : 11)/(253 : 11) =
912/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.032/253 =
(24 × 3 × 11 × 19)/(11 × 23) =
((24 × 3 × 11 × 19) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(24 × 3 × 11 : 11 × 19)/(11 : 11 × 23) =
(24 × 3 × 1 × 19)/(1 × 23) =
912/23
Fracția: 962.364/1.019
962.364/1.019 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.364 = 22 × 3 × 13 × 31 × 199
1.019 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (962.364; 1.019) = 1
Fracția: 476/236
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
476 = 22 × 7 × 17
236 = 22 × 59
CMMDC (476; 236) = 22 = 4
476/236 =
(476 : 4)/(236 : 4) =
119/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
476/236 =
(22 × 7 × 17)/(22 × 59) =
((22 × 7 × 17) : 22)/((22 × 59) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 17)/(22 : 22 × 59) =
(2(2 - 2) × 7 × 17)/(2(2 - 2) × 59) =
(20 × 7 × 17)/(20 × 59) =
(1 × 7 × 17)/(1 × 59) =
119/59
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 258/424 × 8.182/279 × 6.225/251 × 10.032/253 × 962.364/1.019 × 476/236 =
- 129/212 × 8.182/279 × 6.225/251 × 912/23 × 962.364/1.019 × 119/59
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 129/212 × 8.182/279 × 6.225/251 × 912/23 × 962.364/1.019 × 119/59 =
- (129 × 8.182 × 6.225 × 912 × 962.364 × 119) / (212 × 279 × 251 × 23 × 1.019 × 59) =
- (3 × 43 × 2 × 4.091 × 3 × 52 × 83 × 24 × 3 × 19 × 22 × 3 × 13 × 31 × 199 × 7 × 17) / (22 × 53 × 32 × 31 × 251 × 23 × 1.019 × 59) =
- (27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 83 × 199 × 4.091) / (22 × 32 × 23 × 31 × 53 × 59 × 251 × 1.019)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 83 × 199 × 4.091; 22 × 32 × 23 × 31 × 53 × 59 × 251 × 1.019) = 22 × 32 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 83 × 199 × 4.091) / (22 × 32 × 23 × 31 × 53 × 59 × 251 × 1.019) =
- ((27 × 34 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 × 43 × 83 × 199 × 4.091) : (22 × 32 × 31)) / ((22 × 32 × 23 × 31 × 53 × 59 × 251 × 1.019) : (22 × 32 × 31)) =
- (27 : 22 × 34 : 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 31 : 31 × 43 × 83 × 199 × 4.091)/(22 : 22 × 32 : 32 × 23 × 31 : 31 × 53 × 59 × 251 × 1.019) =
- (2(7 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1 × 43 × 83 × 199 × 4.091)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 23 × 1 × 53 × 59 × 251 × 1.019) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1 × 43 × 83 × 199 × 4.091)/(20 × 30 × 23 × 1 × 53 × 59 × 251 × 1.019) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 1 × 43 × 83 × 199 × 4.091)/(1 × 1 × 23 × 1 × 53 × 59 × 251 × 1.019) =
- (25 × 32 × 52 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 83 × 199 × 4.091)/(23 × 53 × 59 × 251 × 1.019) =
- (32 × 9 × 25 × 7 × 13 × 17 × 19 × 43 × 83 × 199 × 4.091)/(23 × 53 × 59 × 251 × 1.019) =
- 614.901.446.872.221.600/18.395.162.249
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 614.901.446.872.221.600 : 18.395.162.249 = - 33.427.345 și restul = - 12.043.922.695 ⇒
- 614.901.446.872.221.600 = - 33.427.345 × 18.395.162.249 - 12.043.922.695 ⇒
- 614.901.446.872.221.600/18.395.162.249 =
( - 33.427.345 × 18.395.162.249 - 12.043.922.695)/18.395.162.249 =
( - 33.427.345 × 18.395.162.249)/18.395.162.249 - 12.043.922.695/18.395.162.249 =
- 33.427.345 - 12.043.922.695/18.395.162.249 =
- 33.427.345 12.043.922.695/18.395.162.249
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 33.427.345 - 12.043.922.695/18.395.162.249 =
- 33.427.345 - 12.043.922.695 : 18.395.162.249 ≈
- 33.427.345,654733159293 ≈
- 33.427.345,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 33.427.345,654733159293 =
- 33.427.345,654733159293 × 100/100 =
( - 33.427.345,654733159293 × 100)/100 =
- 3.342.734.565,473315929327/100 ≈
- 3.342.734.565,473315929327% ≈
- 3.342.734.565,47%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
258/424 × 8.182/279 × - 6.225/251 × - 10.032/253 × - 962.364/1.019 × 476/236 = - 614.901.446.872.221.600/18.395.162.249
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
258/424 × 8.182/279 × - 6.225/251 × - 10.032/253 × - 962.364/1.019 × 476/236 = - 33.427.345 12.043.922.695/18.395.162.249
Ca număr zecimal:
258/424 × 8.182/279 × - 6.225/251 × - 10.032/253 × - 962.364/1.019 × 476/236 ≈ - 33.427.345,65
Ca procentaj:
258/424 × 8.182/279 × - 6.225/251 × - 10.032/253 × - 962.364/1.019 × 476/236 ≈ - 3.342.734.565,47%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.