258/182 × 177/276 × 150/261 × - 163/277 × 162/286 × 179/341 × - 159/407 × - 163/527 × 154/765 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
258/182 × 177/276 × 150/261 × - 163/277 × 162/286 × 179/341 × - 159/407 × - 163/527 × 154/765 =
- 258/182 × 177/276 × 150/261 × 163/277 × 162/286 × 179/341 × 159/407 × 163/527 × 154/765
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/182
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
182 = 2 × 7 × 13
CMMDC (258; 182) = 2
258/182 =
(258 : 2)/(182 : 2) =
129/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
258/182 =
(2 × 3 × 43)/(2 × 7 × 13) =
((2 × 3 × 43) : 2)/((2 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 43)/(2 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 3 × 43)/(1 × 7 × 13) =
129/91
Fracția: 177/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (177; 276) = 3
177/276 =
(177 : 3)/(276 : 3) =
59/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/276 =
(3 × 59)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 59) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 59)/(22 × 1 × 23) =
59/92
Fracția: 150/261
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
261 = 32 × 29
CMMDC (150; 261) = 3
150/261 =
(150 : 3)/(261 : 3) =
50/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/261 =
(2 × 3 × 52)/(32 × 29) =
((2 × 3 × 52) : 3)/((32 × 29) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52)/(32 : 3 × 29) =
(2 × 1 × 52)/(3(2 - 1) × 29) =
(2 × 1 × 52)/(31 × 29) =
(2 × 1 × 52)/(3 × 29) =
50/87
Fracția: 163/277
163/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (163; 277) = 1
Fracția: 162/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (162; 286) = 2
162/286 =
(162 : 2)/(286 : 2) =
81/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/286 =
(2 × 34)/(2 × 11 × 13) =
((2 × 34) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(1 × 34)/(1 × 11 × 13) =
81/143
Fracția: 179/341
179/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
341 = 11 × 31
CMMDC (179; 341) = 1
Fracția: 159/407
159/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
407 = 11 × 37
CMMDC (159; 407) = 1
Fracția: 163/527
163/527 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
163 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
527 = 17 × 31
CMMDC (163; 527) = 1
Fracția: 154/765
154/765 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
765 = 32 × 5 × 17
CMMDC (154; 765) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 258/182 × 177/276 × 150/261 × 163/277 × 162/286 × 179/341 × 159/407 × 163/527 × 154/765 =
- 129/91 × 59/92 × 50/87 × 163/277 × 81/143 × 179/341 × 159/407 × 163/527 × 154/765
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 129/91 × 59/92 × 50/87 × 163/277 × 81/143 × 179/341 × 159/407 × 163/527 × 154/765 =
- (129 × 59 × 50 × 163 × 81 × 179 × 159 × 163 × 154) / (91 × 92 × 87 × 277 × 143 × 341 × 407 × 527 × 765) =
- (3 × 43 × 59 × 2 × 52 × 163 × 34 × 179 × 3 × 53 × 163 × 2 × 7 × 11) / (7 × 13 × 22 × 23 × 3 × 29 × 277 × 11 × 13 × 11 × 31 × 11 × 37 × 17 × 31 × 32 × 5 × 17) =
- (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 43 × 53 × 59 × 1632 × 179) / (22 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 172 × 23 × 29 × 312 × 37 × 277)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 43 × 53 × 59 × 1632 × 179; 22 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 172 × 23 × 29 × 312 × 37 × 277) = 22 × 33 × 5 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 43 × 53 × 59 × 1632 × 179) / (22 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 172 × 23 × 29 × 312 × 37 × 277) =
- ((22 × 36 × 52 × 7 × 11 × 43 × 53 × 59 × 1632 × 179) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11)) / ((22 × 33 × 5 × 7 × 113 × 132 × 172 × 23 × 29 × 312 × 37 × 277) : (22 × 33 × 5 × 7 × 11)) =
- (22 : 22 × 36 : 33 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 43 × 53 × 59 × 1632 × 179)/(22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 132 × 172 × 23 × 29 × 312 × 37 × 277) =
- (2(2 - 2) × 3(6 - 3) × 5(2 - 1) × 1 × 1 × 43 × 53 × 59 × 1632 × 179)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 132 × 172 × 23 × 29 × 312 × 37 × 277) =
- (20 × 33 × 51 × 1 × 1 × 43 × 53 × 59 × 1632 × 179)/(20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 132 × 172 × 23 × 29 × 312 × 37 × 277) =
- (1 × 33 × 5 × 1 × 1 × 43 × 53 × 59 × 1632 × 179)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 132 × 172 × 23 × 29 × 312 × 37 × 277) =
- (33 × 5 × 43 × 53 × 59 × 1632 × 179)/(112 × 132 × 172 × 23 × 29 × 312 × 37 × 277) =
- (27 × 5 × 43 × 53 × 59 × 26.569 × 179)/(121 × 169 × 289 × 23 × 29 × 961 × 37 × 277) =
- 86.329.324.976.985/38.824.031.654.622.643
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 86.329.324.976.985/38.824.031.654.622.643 =
- 86.329.324.976.985 : 38.824.031.654.622.643 ≈
- 0,002223605362 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002223605362 =
- 0,002223605362 × 100/100 =
( - 0,002223605362 × 100)/100 =
- 0,222360536239/100 ≈
- 0,222360536239% ≈
- 0,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
258/182 × 177/276 × 150/261 × - 163/277 × 162/286 × 179/341 × - 159/407 × - 163/527 × 154/765 = - 86.329.324.976.985/38.824.031.654.622.643
Ca număr zecimal:
258/182 × 177/276 × 150/261 × - 163/277 × 162/286 × 179/341 × - 159/407 × - 163/527 × 154/765 ≈ 0
Ca procentaj:
258/182 × 177/276 × 150/261 × - 163/277 × 162/286 × 179/341 × - 159/407 × - 163/527 × 154/765 ≈ - 0,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.