258/171 × 177/300 × - 165/272 × 186/298 × - 179/312 × - 176/337 × - 176/407 × - 189/516 × 154/788 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
258/171 × 177/300 × - 165/272 × 186/298 × - 179/312 × - 176/337 × - 176/407 × - 189/516 × 154/788 =
- 258/171 × 177/300 × 165/272 × 186/298 × 179/312 × 176/337 × 176/407 × 189/516 × 154/788
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/171
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
171 = 32 × 19
CMMDC (258; 171) = 3
258/171 =
(258 : 3)/(171 : 3) =
86/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
258/171 =
(2 × 3 × 43)/(32 × 19) =
((2 × 3 × 43) : 3)/((32 × 19) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 43)/(32 : 3 × 19) =
(2 × 1 × 43)/(3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 43)/(31 × 19) =
(2 × 1 × 43)/(3 × 19) =
86/57
Fracția: 177/300
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (177; 300) = 3
177/300 =
(177 : 3)/(300 : 3) =
59/100
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/300 =
(3 × 59)/(22 × 3 × 52) =
((3 × 59) : 3)/((22 × 3 × 52) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(22 × 3 : 3 × 52) =
(1 × 59)/(22 × 1 × 52) =
59/100
Fracția: 165/272
165/272 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
272 = 24 × 17
CMMDC (165; 272) = 1
Fracția: 186/298
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
186 = 2 × 3 × 31
298 = 2 × 149
CMMDC (186; 298) = 2
186/298 =
(186 : 2)/(298 : 2) =
93/149
O altă metodă de a simplifica o fracție:
186/298 =
(2 × 3 × 31)/(2 × 149) =
((2 × 3 × 31) : 2)/((2 × 149) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 31)/(2 : 2 × 149) =
(1 × 3 × 31)/(1 × 149) =
93/149
Fracția: 179/312
179/312 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
312 = 23 × 3 × 13
CMMDC (179; 312) = 1
Fracția: 176/337
176/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (176; 337) = 1
Fracția: 176/407
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
407 = 11 × 37
CMMDC (176; 407) = 11
176/407 =
(176 : 11)/(407 : 11) =
16/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/407 =
(24 × 11)/(11 × 37) =
((24 × 11) : 11)/((11 × 37) : 11) =
(24 × 11 : 11)/(11 : 11 × 37) =
(24 × 1)/(1 × 37) =
16/37
Fracția: 189/516
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
189 = 33 × 7
516 = 22 × 3 × 43
CMMDC (189; 516) = 3
189/516 =
(189 : 3)/(516 : 3) =
63/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
189/516 =
(33 × 7)/(22 × 3 × 43) =
((33 × 7) : 3)/((22 × 3 × 43) : 3) =
(33 : 3 × 7)/(22 × 3 : 3 × 43) =
(3(3 - 1) × 7)/(22 × 1 × 43) =
(32 × 7)/(22 × 1 × 43) =
63/172
Fracția: 154/788
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
788 = 22 × 197
CMMDC (154; 788) = 2
154/788 =
(154 : 2)/(788 : 2) =
77/394
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/788 =
(2 × 7 × 11)/(22 × 197) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((22 × 197) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(22 : 2 × 197) =
(1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 197) =
(1 × 7 × 11)/(21 × 197) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 197) =
77/394
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 258/171 × 177/300 × 165/272 × 186/298 × 179/312 × 176/337 × 176/407 × 189/516 × 154/788 =
- 86/57 × 59/100 × 165/272 × 93/149 × 179/312 × 176/337 × 16/37 × 63/172 × 77/394
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 86/57 × 59/100 × 165/272 × 93/149 × 179/312 × 176/337 × 16/37 × 63/172 × 77/394 =
- (86 × 59 × 165 × 93 × 179 × 176 × 16 × 63 × 77) / (57 × 100 × 272 × 149 × 312 × 337 × 37 × 172 × 394) =
- (2 × 43 × 59 × 3 × 5 × 11 × 3 × 31 × 179 × 24 × 11 × 24 × 32 × 7 × 7 × 11) / (3 × 19 × 22 × 52 × 24 × 17 × 149 × 23 × 3 × 13 × 337 × 37 × 22 × 43 × 2 × 197) =
- (29 × 34 × 5 × 72 × 113 × 31 × 43 × 59 × 179) / (212 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 149 × 197 × 337)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 34 × 5 × 72 × 113 × 31 × 43 × 59 × 179; 212 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 149 × 197 × 337) = 29 × 32 × 5 × 43
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 34 × 5 × 72 × 113 × 31 × 43 × 59 × 179) / (212 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 149 × 197 × 337) =
- ((29 × 34 × 5 × 72 × 113 × 31 × 43 × 59 × 179) : (29 × 32 × 5 × 43)) / ((212 × 32 × 52 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 × 149 × 197 × 337) : (29 × 32 × 5 × 43)) =
- (29 : 29 × 34 : 32 × 5 : 5 × 72 × 113 × 31 × 43 : 43 × 59 × 179)/(212 : 29 × 32 : 32 × 52 : 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 43 : 43 × 149 × 197 × 337) =
- (2(9 - 9) × 3(4 - 2) × 1 × 72 × 113 × 31 × 1 × 59 × 179)/(2(12 - 9) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 13 × 17 × 19 × 37 × 1 × 149 × 197 × 337) =
- (20 × 32 × 1 × 72 × 113 × 31 × 1 × 59 × 179)/(23 × 30 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 1 × 149 × 197 × 337) =
- (1 × 32 × 1 × 72 × 113 × 31 × 1 × 59 × 179)/(23 × 1 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 1 × 149 × 197 × 337) =
- (32 × 72 × 113 × 31 × 59 × 179)/(23 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 149 × 197 × 337) =
- (9 × 49 × 1.331 × 31 × 59 × 179)/(8 × 5 × 13 × 17 × 19 × 37 × 149 × 197 × 337) =
- 192.169.022.661/61.473.789.473.720
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 192.169.022.661/61.473.789.473.720 =
- 192.169.022.661 : 61.473.789.473.720 ≈
- 0,003126031831 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003126031831 =
- 0,003126031831 × 100/100 =
( - 0,003126031831 × 100)/100 =
- 0,31260318309/100 ≈
- 0,31260318309% ≈
- 0,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
258/171 × 177/300 × - 165/272 × 186/298 × - 179/312 × - 176/337 × - 176/407 × - 189/516 × 154/788 = - 192.169.022.661/61.473.789.473.720
Ca număr zecimal:
258/171 × 177/300 × - 165/272 × 186/298 × - 179/312 × - 176/337 × - 176/407 × - 189/516 × 154/788 ≈ 0
Ca procentaj:
258/171 × 177/300 × - 165/272 × 186/298 × - 179/312 × - 176/337 × - 176/407 × - 189/516 × 154/788 ≈ - 0,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.