258/161 × 182/268 × 157/255 × 177/276 × 180/289 × - 176/319 × 154/399 × 179/511 × 159/784 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
258/161 × 182/268 × 157/255 × 177/276 × 180/289 × - 176/319 × 154/399 × 179/511 × 159/784 =
- 258/161 × 182/268 × 157/255 × 177/276 × 180/289 × 176/319 × 154/399 × 179/511 × 159/784
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 258/161
258/161 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
258 = 2 × 3 × 43
161 = 7 × 23
CMMDC (258; 161) = 1
Fracția: 182/268
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
268 = 22 × 67
CMMDC (182; 268) = 2
182/268 =
(182 : 2)/(268 : 2) =
91/134
O altă metodă de a simplifica o fracție:
182/268 =
(2 × 7 × 13)/(22 × 67) =
((2 × 7 × 13) : 2)/((22 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 13)/(22 : 2 × 67) =
(1 × 7 × 13)/(2(2 - 1) × 67) =
(1 × 7 × 13)/(21 × 67) =
(1 × 7 × 13)/(2 × 67) =
91/134
Fracția: 157/255
157/255 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (157; 255) = 1
Fracția: 177/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (177; 276) = 3
177/276 =
(177 : 3)/(276 : 3) =
59/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
177/276 =
(3 × 59)/(22 × 3 × 23) =
((3 × 59) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 59)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(1 × 59)/(22 × 1 × 23) =
59/92
Fracția: 180/289
180/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
289 = 172
CMMDC (180; 289) = 1
Fracția: 176/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
319 = 11 × 29
CMMDC (176; 319) = 11
176/319 =
(176 : 11)/(319 : 11) =
16/29
O altă metodă de a simplifica o fracție:
176/319 =
(24 × 11)/(11 × 29) =
((24 × 11) : 11)/((11 × 29) : 11) =
(24 × 11 : 11)/(11 : 11 × 29) =
(24 × 1)/(1 × 29) =
16/29
Fracția: 154/399
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (154; 399) = 7
154/399 =
(154 : 7)/(399 : 7) =
22/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/399 =
(2 × 7 × 11)/(3 × 7 × 19) =
((2 × 7 × 11) : 7)/((3 × 7 × 19) : 7) =
(2 × 7 : 7 × 11)/(3 × 7 : 7 × 19) =
(2 × 1 × 11)/(3 × 1 × 19) =
22/57
Fracția: 179/511
179/511 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
179 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
511 = 7 × 73
CMMDC (179; 511) = 1
Fracția: 159/784
159/784 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
784 = 24 × 72
CMMDC (159; 784) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 258/161 × 182/268 × 157/255 × 177/276 × 180/289 × 176/319 × 154/399 × 179/511 × 159/784 =
- 258/161 × 91/134 × 157/255 × 59/92 × 180/289 × 16/29 × 22/57 × 179/511 × 159/784
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 258/161 × 91/134 × 157/255 × 59/92 × 180/289 × 16/29 × 22/57 × 179/511 × 159/784 =
- (258 × 91 × 157 × 59 × 180 × 16 × 22 × 179 × 159) / (161 × 134 × 255 × 92 × 289 × 29 × 57 × 511 × 784) =
- (2 × 3 × 43 × 7 × 13 × 157 × 59 × 22 × 32 × 5 × 24 × 2 × 11 × 179 × 3 × 53) / (7 × 23 × 2 × 67 × 3 × 5 × 17 × 22 × 23 × 172 × 29 × 3 × 19 × 7 × 73 × 24 × 72) =
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 157 × 179) / (27 × 32 × 5 × 74 × 173 × 19 × 232 × 29 × 67 × 73)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 157 × 179; 27 × 32 × 5 × 74 × 173 × 19 × 232 × 29 × 67 × 73) = 27 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 157 × 179) / (27 × 32 × 5 × 74 × 173 × 19 × 232 × 29 × 67 × 73) =
- ((28 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 157 × 179) : (27 × 32 × 5 × 7)) / ((27 × 32 × 5 × 74 × 173 × 19 × 232 × 29 × 67 × 73) : (27 × 32 × 5 × 7)) =
- (28 : 27 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 157 × 179)/(27 : 27 × 32 : 32 × 5 : 5 × 74 : 7 × 173 × 19 × 232 × 29 × 67 × 73) =
- (2(8 - 7) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 157 × 179)/(2(7 - 7) × 3(2 - 2) × 1 × 7(4 - 1) × 173 × 19 × 232 × 29 × 67 × 73) =
- (21 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 157 × 179)/(20 × 30 × 1 × 73 × 173 × 19 × 232 × 29 × 67 × 73) =
- (2 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 157 × 179)/(1 × 1 × 1 × 73 × 173 × 19 × 232 × 29 × 67 × 73) =
- (2 × 32 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 157 × 179)/(73 × 173 × 19 × 232 × 29 × 67 × 73) =
- (2 × 9 × 11 × 13 × 43 × 53 × 59 × 157 × 179)/(343 × 4.913 × 19 × 529 × 29 × 67 × 73) =
- 9.726.521.761.242/2.402.402.758.647.451
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 9.726.521.761.242/2.402.402.758.647.451 =
- 9.726.521.761.242 : 2.402.402.758.647.451 ≈
- 0,004048664083 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,004048664083 =
- 0,004048664083 × 100/100 =
( - 0,004048664083 × 100)/100 =
- 0,404866408275/100 ≈
- 0,404866408275% ≈
- 0,4%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
258/161 × 182/268 × 157/255 × 177/276 × 180/289 × - 176/319 × 154/399 × 179/511 × 159/784 = - 9.726.521.761.242/2.402.402.758.647.451
Ca număr zecimal:
258/161 × 182/268 × 157/255 × 177/276 × 180/289 × - 176/319 × 154/399 × 179/511 × 159/784 ≈ 0
Ca procentaj:
258/161 × 182/268 × 157/255 × 177/276 × 180/289 × - 176/319 × 154/399 × 179/511 × 159/784 ≈ - 0,4%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.