257/184 × - 197/270 × 165/253 × - 167/310 × 153/303 × 169/328 × - 153/412 × 162/524 × - 177/791 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
257/184 × - 197/270 × 165/253 × - 167/310 × 153/303 × 169/328 × - 153/412 × 162/524 × - 177/791 =
257/184 × 197/270 × 165/253 × 167/310 × 153/303 × 169/328 × 153/412 × 162/524 × 177/791
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 257/184
257/184 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
184 = 23 × 23
CMMDC (257; 184) = 1
Fracția: 197/270
197/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
197 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (197; 270) = 1
Fracția: 165/253
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
253 = 11 × 23
CMMDC (165; 253) = 11
165/253 =
(165 : 11)/(253 : 11) =
15/23
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/253 =
(3 × 5 × 11)/(11 × 23) =
((3 × 5 × 11) : 11)/((11 × 23) : 11) =
(3 × 5 × 11 : 11)/(11 : 11 × 23) =
(3 × 5 × 1)/(1 × 23) =
15/23
Fracția: 167/310
167/310 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
167 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (167; 310) = 1
Fracția: 153/303
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
303 = 3 × 101
CMMDC (153; 303) = 3
153/303 =
(153 : 3)/(303 : 3) =
51/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
153/303 =
(32 × 17)/(3 × 101) =
((32 × 17) : 3)/((3 × 101) : 3) =
(32 : 3 × 17)/(3 : 3 × 101) =
(3(2 - 1) × 17)/(1 × 101) =
(31 × 17)/(1 × 101) =
(3 × 17)/(1 × 101) =
51/101
Fracția: 169/328
169/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
328 = 23 × 41
CMMDC (169; 328) = 1
Fracția: 153/412
153/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
153 = 32 × 17
412 = 22 × 103
CMMDC (153; 412) = 1
Fracția: 162/524
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
524 = 22 × 131
CMMDC (162; 524) = 2
162/524 =
(162 : 2)/(524 : 2) =
81/262
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/524 =
(2 × 34)/(22 × 131) =
((2 × 34) : 2)/((22 × 131) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(22 : 2 × 131) =
(1 × 34)/(2(2 - 1) × 131) =
(1 × 34)/(21 × 131) =
(1 × 34)/(2 × 131) =
81/262
Fracția: 177/791
177/791 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
791 = 7 × 113
CMMDC (177; 791) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
257/184 × 197/270 × 165/253 × 167/310 × 153/303 × 169/328 × 153/412 × 162/524 × 177/791 =
257/184 × 197/270 × 15/23 × 167/310 × 51/101 × 169/328 × 153/412 × 81/262 × 177/791
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
257/184 × 197/270 × 15/23 × 167/310 × 51/101 × 169/328 × 153/412 × 81/262 × 177/791 =
(257 × 197 × 15 × 167 × 51 × 169 × 153 × 81 × 177) / (184 × 270 × 23 × 310 × 101 × 328 × 412 × 262 × 791) =
(257 × 197 × 3 × 5 × 167 × 3 × 17 × 132 × 32 × 17 × 34 × 3 × 59) / (23 × 23 × 2 × 33 × 5 × 23 × 2 × 5 × 31 × 101 × 23 × 41 × 22 × 103 × 2 × 131 × 7 × 113) =
(39 × 5 × 132 × 172 × 59 × 167 × 197 × 257) / (211 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 101 × 103 × 113 × 131)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (39 × 5 × 132 × 172 × 59 × 167 × 197 × 257; 211 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 101 × 103 × 113 × 131) = 33 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(39 × 5 × 132 × 172 × 59 × 167 × 197 × 257) / (211 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 101 × 103 × 113 × 131) =
((39 × 5 × 132 × 172 × 59 × 167 × 197 × 257) : (33 × 5)) / ((211 × 33 × 52 × 7 × 232 × 31 × 41 × 101 × 103 × 113 × 131) : (33 × 5)) =
(39 : 33 × 5 : 5 × 132 × 172 × 59 × 167 × 197 × 257)/(211 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 232 × 31 × 41 × 101 × 103 × 113 × 131) =
(3(9 - 3) × 1 × 132 × 172 × 59 × 167 × 197 × 257)/(211 × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 232 × 31 × 41 × 101 × 103 × 113 × 131) =
(36 × 1 × 132 × 172 × 59 × 167 × 197 × 257)/(211 × 30 × 51 × 7 × 232 × 31 × 41 × 101 × 103 × 113 × 131) =
(36 × 1 × 132 × 172 × 59 × 167 × 197 × 257)/(211 × 1 × 5 × 7 × 232 × 31 × 41 × 101 × 103 × 113 × 131) =
(36 × 132 × 172 × 59 × 167 × 197 × 257)/(211 × 5 × 7 × 232 × 31 × 41 × 101 × 103 × 113 × 131) =
(729 × 169 × 289 × 59 × 167 × 197 × 257)/(2.048 × 5 × 7 × 529 × 31 × 41 × 101 × 103 × 113 × 131) =
17.761.510.952.315.793/7.421.771.117.582.510.080
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
17.761.510.952.315.793/7.421.771.117.582.510.080 =
17.761.510.952.315.793 : 7.421.771.117.582.510.080 ≈
0,002393163393 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,002393163393 =
0,002393163393 × 100/100 =
(0,002393163393 × 100)/100 =
0,239316339334/100 ≈
0,239316339334% ≈
0,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
257/184 × - 197/270 × 165/253 × - 167/310 × 153/303 × 169/328 × - 153/412 × 162/524 × - 177/791 = 17.761.510.952.315.793/7.421.771.117.582.510.080
Ca număr zecimal:
257/184 × - 197/270 × 165/253 × - 167/310 × 153/303 × 169/328 × - 153/412 × 162/524 × - 177/791 ≈ 0
Ca procentaj:
257/184 × - 197/270 × 165/253 × - 167/310 × 153/303 × 169/328 × - 153/412 × 162/524 × - 177/791 ≈ 0,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.