257/165 × - 180/284 × 156/259 × - 171/284 × 185/294 × - 176/323 × - 157/404 × - 181/509 × - 155/783 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
257/165 × - 180/284 × 156/259 × - 171/284 × 185/294 × - 176/323 × - 157/404 × - 181/509 × - 155/783 =
257/165 × 180/284 × 156/259 × 171/284 × 185/294 × 176/323 × 157/404 × 181/509 × 155/783
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 257/165
257/165 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
165 = 3 × 5 × 11
CMMDC (257; 165) = 1
Fracția: 180/284
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
284 = 22 × 71
CMMDC (180; 284) = 22 = 4
180/284 =
(180 : 4)/(284 : 4) =
45/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/284 =
(22 × 32 × 5)/(22 × 71) =
((22 × 32 × 5) : 22)/((22 × 71) : 22) =
(22 : 22 × 32 × 5)/(22 : 22 × 71) =
(2(2 - 2) × 32 × 5)/(2(2 - 2) × 71) =
(20 × 32 × 5)/(20 × 71) =
(1 × 32 × 5)/(1 × 71) =
45/71
Fracția: 156/259
156/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
156 = 22 × 3 × 13
259 = 7 × 37
CMMDC (156; 259) = 1
Fracția: 171/284
171/284 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
171 = 32 × 19
284 = 22 × 71
CMMDC (171; 284) = 1
Fracția: 185/294
185/294 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (185; 294) = 1
Fracția: 176/323
176/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
323 = 17 × 19
CMMDC (176; 323) = 1
Fracția: 157/404
157/404 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
157 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
404 = 22 × 101
CMMDC (157; 404) = 1
Fracția: 181/509
181/509 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
509 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (181; 509) = 1
Fracția: 155/783
155/783 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
783 = 33 × 29
CMMDC (155; 783) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
257/165 × 180/284 × 156/259 × 171/284 × 185/294 × 176/323 × 157/404 × 181/509 × 155/783 =
257/165 × 45/71 × 156/259 × 171/284 × 185/294 × 176/323 × 157/404 × 181/509 × 155/783
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
257/165 × 45/71 × 156/259 × 171/284 × 185/294 × 176/323 × 157/404 × 181/509 × 155/783 =
(257 × 45 × 156 × 171 × 185 × 176 × 157 × 181 × 155) / (165 × 71 × 259 × 284 × 294 × 323 × 404 × 509 × 783) =
(257 × 32 × 5 × 22 × 3 × 13 × 32 × 19 × 5 × 37 × 24 × 11 × 157 × 181 × 5 × 31) / (3 × 5 × 11 × 71 × 7 × 37 × 22 × 71 × 2 × 3 × 72 × 17 × 19 × 22 × 101 × 509 × 33 × 29) =
(26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 157 × 181 × 257) / (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 712 × 101 × 509)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 157 × 181 × 257; 25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 712 × 101 × 509) = 25 × 35 × 5 × 11 × 19 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 157 × 181 × 257) / (25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 712 × 101 × 509) =
((26 × 35 × 53 × 11 × 13 × 19 × 31 × 37 × 157 × 181 × 257) : (25 × 35 × 5 × 11 × 19 × 37)) / ((25 × 35 × 5 × 73 × 11 × 17 × 19 × 29 × 37 × 712 × 101 × 509) : (25 × 35 × 5 × 11 × 19 × 37)) =
(26 : 25 × 35 : 35 × 53 : 5 × 11 : 11 × 13 × 19 : 19 × 31 × 37 : 37 × 157 × 181 × 257)/(25 : 25 × 35 : 35 × 5 : 5 × 73 × 11 : 11 × 17 × 19 : 19 × 29 × 37 : 37 × 712 × 101 × 509) =
(2(6 - 5) × 3(5 - 5) × 5(3 - 1) × 1 × 13 × 1 × 31 × 1 × 157 × 181 × 257)/(2(5 - 5) × 3(5 - 5) × 1 × 73 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 712 × 101 × 509) =
(21 × 30 × 52 × 1 × 13 × 1 × 31 × 1 × 157 × 181 × 257)/(20 × 30 × 1 × 73 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 712 × 101 × 509) =
(2 × 1 × 52 × 1 × 13 × 1 × 31 × 1 × 157 × 181 × 257)/(1 × 1 × 1 × 73 × 1 × 17 × 1 × 29 × 1 × 712 × 101 × 509) =
(2 × 52 × 13 × 31 × 157 × 181 × 257)/(73 × 17 × 29 × 712 × 101 × 509) =
(2 × 25 × 13 × 31 × 157 × 181 × 257)/(343 × 17 × 29 × 5.041 × 101 × 509) =
147.158.855.350/43.822.474.085.131
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
147.158.855.350/43.822.474.085.131 =
147.158.855.350 : 43.822.474.085.131 ≈
0,00335806817 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
0,00335806817 =
0,00335806817 × 100/100 =
(0,00335806817 × 100)/100 =
0,335806816986/100 ≈
0,335806816986% ≈
0,34%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară pozitivă:
(numărătorul < numitorul)
257/165 × - 180/284 × 156/259 × - 171/284 × 185/294 × - 176/323 × - 157/404 × - 181/509 × - 155/783 = 147.158.855.350/43.822.474.085.131
Ca număr zecimal:
257/165 × - 180/284 × 156/259 × - 171/284 × 185/294 × - 176/323 × - 157/404 × - 181/509 × - 155/783 ≈ 0
Ca procentaj:
257/165 × - 180/284 × 156/259 × - 171/284 × 185/294 × - 176/323 × - 157/404 × - 181/509 × - 155/783 ≈ 0,34%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.