257/160 × - 178/282 × - 155/264 × 181/280 × - 165/291 × - 176/323 × 164/402 × 183/510 × - 144/778 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
257/160 × - 178/282 × - 155/264 × 181/280 × - 165/291 × - 176/323 × 164/402 × 183/510 × - 144/778 =
- 257/160 × 178/282 × 155/264 × 181/280 × 165/291 × 176/323 × 164/402 × 183/510 × 144/778
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 257/160
257/160 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
160 = 25 × 5
CMMDC (257; 160) = 1
Fracția: 178/282
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
282 = 2 × 3 × 47
CMMDC (178; 282) = 2
178/282 =
(178 : 2)/(282 : 2) =
89/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/282 =
(2 × 89)/(2 × 3 × 47) =
((2 × 89) : 2)/((2 × 3 × 47) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(2 : 2 × 3 × 47) =
(1 × 89)/(1 × 3 × 47) =
89/141
Fracția: 155/264
155/264 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (155; 264) = 1
Fracția: 181/280
181/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
181 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (181; 280) = 1
Fracția: 165/291
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
165 = 3 × 5 × 11
291 = 3 × 97
CMMDC (165; 291) = 3
165/291 =
(165 : 3)/(291 : 3) =
55/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
165/291 =
(3 × 5 × 11)/(3 × 97) =
((3 × 5 × 11) : 3)/((3 × 97) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 11)/(3 : 3 × 97) =
(1 × 5 × 11)/(1 × 97) =
55/97
Fracția: 176/323
176/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
176 = 24 × 11
323 = 17 × 19
CMMDC (176; 323) = 1
Fracția: 164/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
164 = 22 × 41
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (164; 402) = 2
164/402 =
(164 : 2)/(402 : 2) =
82/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
164/402 =
(22 × 41)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 41) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(22 : 2 × 41)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 41)/(1 × 3 × 67) =
(21 × 41)/(1 × 3 × 67) =
(2 × 41)/(1 × 3 × 67) =
82/201
Fracția: 183/510
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
510 = 2 × 3 × 5 × 17
CMMDC (183; 510) = 3
183/510 =
(183 : 3)/(510 : 3) =
61/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
183/510 =
(3 × 61)/(2 × 3 × 5 × 17) =
((3 × 61) : 3)/((2 × 3 × 5 × 17) : 3) =
(3 : 3 × 61)/(2 × 3 : 3 × 5 × 17) =
(1 × 61)/(2 × 1 × 5 × 17) =
61/170
Fracția: 144/778
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
778 = 2 × 389
CMMDC (144; 778) = 2
144/778 =
(144 : 2)/(778 : 2) =
72/389
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/778 =
(24 × 32)/(2 × 389) =
((24 × 32) : 2)/((2 × 389) : 2) =
(24 : 2 × 32)/(2 : 2 × 389) =
(2(4 - 1) × 32)/(1 × 389) =
(23 × 32)/(1 × 389) =
72/389
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 257/160 × 178/282 × 155/264 × 181/280 × 165/291 × 176/323 × 164/402 × 183/510 × 144/778 =
- 257/160 × 89/141 × 155/264 × 181/280 × 55/97 × 176/323 × 82/201 × 61/170 × 72/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 257/160 × 89/141 × 155/264 × 181/280 × 55/97 × 176/323 × 82/201 × 61/170 × 72/389 =
- (257 × 89 × 155 × 181 × 55 × 176 × 82 × 61 × 72) / (160 × 141 × 264 × 280 × 97 × 323 × 201 × 170 × 389) =
- (257 × 89 × 5 × 31 × 181 × 5 × 11 × 24 × 11 × 2 × 41 × 61 × 23 × 32) / (25 × 5 × 3 × 47 × 23 × 3 × 11 × 23 × 5 × 7 × 97 × 17 × 19 × 3 × 67 × 2 × 5 × 17 × 389) =
- (28 × 32 × 52 × 112 × 31 × 41 × 61 × 89 × 181 × 257) / (212 × 33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 112 × 31 × 41 × 61 × 89 × 181 × 257; 212 × 33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 389) = 28 × 32 × 52 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 52 × 112 × 31 × 41 × 61 × 89 × 181 × 257) / (212 × 33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 389) =
- ((28 × 32 × 52 × 112 × 31 × 41 × 61 × 89 × 181 × 257) : (28 × 32 × 52 × 11)) / ((212 × 33 × 53 × 7 × 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 389) : (28 × 32 × 52 × 11)) =
- (28 : 28 × 32 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 31 × 41 × 61 × 89 × 181 × 257)/(212 : 28 × 33 : 32 × 53 : 52 × 7 × 11 : 11 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 389) =
- (2(8 - 8) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 31 × 41 × 61 × 89 × 181 × 257)/(2(12 - 8) × 3(3 - 2) × 5(3 - 2) × 7 × 1 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 389) =
- (20 × 30 × 50 × 111 × 31 × 41 × 61 × 89 × 181 × 257)/(24 × 3 × 5 × 7 × 1 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 389) =
- (1 × 1 × 1 × 11 × 31 × 41 × 61 × 89 × 181 × 257)/(24 × 3 × 5 × 7 × 1 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 389) =
- (11 × 31 × 41 × 61 × 89 × 181 × 257)/(24 × 3 × 5 × 7 × 172 × 19 × 47 × 67 × 97 × 389) =
- (11 × 31 × 41 × 61 × 89 × 181 × 257)/(16 × 3 × 5 × 7 × 289 × 19 × 47 × 67 × 97 × 389) =
- 3.530.772.826.933/1.096.111.468.278.960
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.530.772.826.933/1.096.111.468.278.960 =
- 3.530.772.826.933 : 1.096.111.468.278.960 ≈
- 0,003221180445 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003221180445 =
- 0,003221180445 × 100/100 =
( - 0,003221180445 × 100)/100 =
- 0,322118044479/100 ≈
- 0,322118044479% ≈
- 0,32%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
257/160 × - 178/282 × - 155/264 × 181/280 × - 165/291 × - 176/323 × 164/402 × 183/510 × - 144/778 = - 3.530.772.826.933/1.096.111.468.278.960
Ca număr zecimal:
257/160 × - 178/282 × - 155/264 × 181/280 × - 165/291 × - 176/323 × 164/402 × 183/510 × - 144/778 ≈ 0
Ca procentaj:
257/160 × - 178/282 × - 155/264 × 181/280 × - 165/291 × - 176/323 × 164/402 × 183/510 × - 144/778 ≈ - 0,32%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.