2.563/50 × - 56/78 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
2.563/50 × - 56/78 =
- 2.563/50 × 56/78
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 2.563/50
2.563/50 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
2.563 = 11 × 233
50 = 2 × 52
CMMDC (2.563; 50) = 1
Fracția: 56/78
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
56 = 23 × 7
78 = 2 × 3 × 13
CMMDC (56; 78) = 2
56/78 =
(56 : 2)/(78 : 2) =
28/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
56/78 =
(23 × 7)/(2 × 3 × 13) =
((23 × 7) : 2)/((2 × 3 × 13) : 2) =
(23 : 2 × 7)/(2 : 2 × 3 × 13) =
(2(3 - 1) × 7)/(1 × 3 × 13) =
(22 × 7)/(1 × 3 × 13) =
28/39
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 2.563/50 × 56/78 =
- 2.563/50 × 28/39
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 2.563/50 × 28/39 =
- (2.563 × 28) / (50 × 39) =
- (11 × 233 × 22 × 7) / (2 × 52 × 3 × 13) =
- (22 × 7 × 11 × 233) / (2 × 3 × 52 × 13)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 7 × 11 × 233; 2 × 3 × 52 × 13) = 2
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 7 × 11 × 233) / (2 × 3 × 52 × 13) =
- ((22 × 7 × 11 × 233) : 2) / ((2 × 3 × 52 × 13) : 2) =
- (22 : 2 × 7 × 11 × 233)/(2 : 2 × 3 × 52 × 13) =
- (2(2 - 1) × 7 × 11 × 233)/(1 × 3 × 52 × 13) =
- (21 × 7 × 11 × 233)/(1 × 3 × 52 × 13) =
- (2 × 7 × 11 × 233)/(1 × 3 × 52 × 13) =
- (2 × 7 × 11 × 233)/(3 × 52 × 13) =
- (2 × 7 × 11 × 233)/(3 × 25 × 13) =
- 35.882/975
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 35.882 : 975 = - 36 și restul = - 782 ⇒
- 35.882 = - 36 × 975 - 782 ⇒
- 35.882/975 =
( - 36 × 975 - 782)/975 =
( - 36 × 975)/975 - 782/975 =
- 36 - 782/975 =
- 36 782/975
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 36 - 782/975 =
- 36 - 782 : 975 ≈
- 36,802051282051 ≈
- 36,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 36,802051282051 =
- 36,802051282051 × 100/100 =
( - 36,802051282051 × 100)/100 =
- 3.680,205128205128/100 ≈
- 3.680,205128205128% ≈
- 3.680,21%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
2.563/50 × - 56/78 = - 35.882/975
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
2.563/50 × - 56/78 = - 36 782/975
Ca număr zecimal:
2.563/50 × - 56/78 ≈ - 36,8
Ca procentaj:
2.563/50 × - 56/78 ≈ - 3.680,21%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.