256/190 × 183/271 × 162/248 × 154/276 × - 174/296 × - 173/348 × - 159/396 × 148/506 × 161/772 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
256/190 × 183/271 × 162/248 × 154/276 × - 174/296 × - 173/348 × - 159/396 × 148/506 × 161/772 =
- 256/190 × 183/271 × 162/248 × 154/276 × 174/296 × 173/348 × 159/396 × 148/506 × 161/772
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 256/190
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
190 = 2 × 5 × 19
CMMDC (256; 190) = 2
256/190 =
(256 : 2)/(190 : 2) =
128/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
256/190 =
28/(2 × 5 × 19) =
(28 : 2)/((2 × 5 × 19) : 2) =
(28 : 2)/(2 : 2 × 5 × 19) =
2(8 - 1)/(1 × 5 × 19) =
27/(1 × 5 × 19) =
128/95
Fracția: 183/271
183/271 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
271 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (183; 271) = 1
Fracția: 162/248
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
162 = 2 × 34
248 = 23 × 31
CMMDC (162; 248) = 2
162/248 =
(162 : 2)/(248 : 2) =
81/124
O altă metodă de a simplifica o fracție:
162/248 =
(2 × 34)/(23 × 31) =
((2 × 34) : 2)/((23 × 31) : 2) =
(2 : 2 × 34)/(23 : 2 × 31) =
(1 × 34)/(2(3 - 1) × 31) =
(1 × 34)/(22 × 31) =
81/124
Fracția: 154/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
154 = 2 × 7 × 11
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (154; 276) = 2
154/276 =
(154 : 2)/(276 : 2) =
77/138
O altă metodă de a simplifica o fracție:
154/276 =
(2 × 7 × 11)/(22 × 3 × 23) =
((2 × 7 × 11) : 2)/((22 × 3 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 11)/(22 : 2 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2(2 - 1) × 3 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(21 × 3 × 23) =
(1 × 7 × 11)/(2 × 3 × 23) =
77/138
Fracția: 174/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
174 = 2 × 3 × 29
296 = 23 × 37
CMMDC (174; 296) = 2
174/296 =
(174 : 2)/(296 : 2) =
87/148
O altă metodă de a simplifica o fracție:
174/296 =
(2 × 3 × 29)/(23 × 37) =
((2 × 3 × 29) : 2)/((23 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 29)/(23 : 2 × 37) =
(1 × 3 × 29)/(2(3 - 1) × 37) =
(1 × 3 × 29)/(22 × 37) =
87/148
Fracția: 173/348
173/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (173; 348) = 1
Fracția: 159/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
159 = 3 × 53
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (159; 396) = 3
159/396 =
(159 : 3)/(396 : 3) =
53/132
O altă metodă de a simplifica o fracție:
159/396 =
(3 × 53)/(22 × 32 × 11) =
((3 × 53) : 3)/((22 × 32 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 53)/(22 × 32 : 3 × 11) =
(1 × 53)/(22 × 3(2 - 1) × 11) =
(1 × 53)/(22 × 31 × 11) =
(1 × 53)/(22 × 3 × 11) =
53/132
Fracția: 148/506
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
506 = 2 × 11 × 23
CMMDC (148; 506) = 2
148/506 =
(148 : 2)/(506 : 2) =
74/253
O altă metodă de a simplifica o fracție:
148/506 =
(22 × 37)/(2 × 11 × 23) =
((22 × 37) : 2)/((2 × 11 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 37)/(2 : 2 × 11 × 23) =
(2(2 - 1) × 37)/(1 × 11 × 23) =
(21 × 37)/(1 × 11 × 23) =
(2 × 37)/(1 × 11 × 23) =
74/253
Fracția: 161/772
161/772 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
161 = 7 × 23
772 = 22 × 193
CMMDC (161; 772) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 256/190 × 183/271 × 162/248 × 154/276 × 174/296 × 173/348 × 159/396 × 148/506 × 161/772 =
- 128/95 × 183/271 × 81/124 × 77/138 × 87/148 × 173/348 × 53/132 × 74/253 × 161/772
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 128/95 × 183/271 × 81/124 × 77/138 × 87/148 × 173/348 × 53/132 × 74/253 × 161/772 =
- (128 × 183 × 81 × 77 × 87 × 173 × 53 × 74 × 161) / (95 × 271 × 124 × 138 × 148 × 348 × 132 × 253 × 772) =
- (27 × 3 × 61 × 34 × 7 × 11 × 3 × 29 × 173 × 53 × 2 × 37 × 7 × 23) / (5 × 19 × 271 × 22 × 31 × 2 × 3 × 23 × 22 × 37 × 22 × 3 × 29 × 22 × 3 × 11 × 11 × 23 × 22 × 193) =
- (28 × 36 × 72 × 11 × 23 × 29 × 37 × 53 × 61 × 173) / (211 × 33 × 5 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 193 × 271)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 36 × 72 × 11 × 23 × 29 × 37 × 53 × 61 × 173; 211 × 33 × 5 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 193 × 271) = 28 × 33 × 11 × 23 × 29 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 36 × 72 × 11 × 23 × 29 × 37 × 53 × 61 × 173) / (211 × 33 × 5 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 193 × 271) =
- ((28 × 36 × 72 × 11 × 23 × 29 × 37 × 53 × 61 × 173) : (28 × 33 × 11 × 23 × 29 × 37)) / ((211 × 33 × 5 × 112 × 19 × 232 × 29 × 31 × 37 × 193 × 271) : (28 × 33 × 11 × 23 × 29 × 37)) =
- (28 : 28 × 36 : 33 × 72 × 11 : 11 × 23 : 23 × 29 : 29 × 37 : 37 × 53 × 61 × 173)/(211 : 28 × 33 : 33 × 5 × 112 : 11 × 19 × 232 : 23 × 29 : 29 × 31 × 37 : 37 × 193 × 271) =
- (2(8 - 8) × 3(6 - 3) × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 173)/(2(11 - 8) × 3(3 - 3) × 5 × 11(2 - 1) × 19 × 23(2 - 1) × 1 × 31 × 1 × 193 × 271) =
- (20 × 33 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 173)/(23 × 30 × 5 × 11 × 19 × 23 × 1 × 31 × 1 × 193 × 271) =
- (1 × 33 × 72 × 1 × 1 × 1 × 1 × 53 × 61 × 173)/(23 × 1 × 5 × 11 × 19 × 23 × 1 × 31 × 1 × 193 × 271) =
- (33 × 72 × 53 × 61 × 173)/(23 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 193 × 271) =
- (27 × 49 × 53 × 61 × 173)/(8 × 5 × 11 × 19 × 23 × 31 × 193 × 271) =
- 739.965.807/311.761.446.040
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 739.965.807/311.761.446.040 =
- 739.965.807 : 311.761.446.040 ≈
- 0,002373500048 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,002373500048 =
- 0,002373500048 × 100/100 =
( - 0,002373500048 × 100)/100 =
- 0,237350004755/100 ≈
- 0,237350004755% ≈
- 0,24%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
256/190 × 183/271 × 162/248 × 154/276 × - 174/296 × - 173/348 × - 159/396 × 148/506 × 161/772 = - 739.965.807/311.761.446.040
Ca număr zecimal:
256/190 × 183/271 × 162/248 × 154/276 × - 174/296 × - 173/348 × - 159/396 × 148/506 × 161/772 ≈ 0
Ca procentaj:
256/190 × 183/271 × 162/248 × 154/276 × - 174/296 × - 173/348 × - 159/396 × 148/506 × 161/772 ≈ - 0,24%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.