256/165 × 180/286 × 155/258 × - 183/286 × - 173/300 × 175/324 × 165/399 × 178/508 × - 152/780 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
256/165 × 180/286 × 155/258 × - 183/286 × - 173/300 × 175/324 × 165/399 × 178/508 × - 152/780 =
- 256/165 × 180/286 × 155/258 × 183/286 × 173/300 × 175/324 × 165/399 × 178/508 × 152/780
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 256/165 × 165/399 = 256/399
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 256/165 × 180/286 × 155/258 × 183/286 × 173/300 × 175/324 × 165/399 × 178/508 × 152/780 =
- 256/399 × 180/286 × 155/258 × 183/286 × 173/300 × 175/324 × 178/508 × 152/780
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 256/399
256/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
256 = 28
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (256; 399) = 1
Fracția: 180/286
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
180 = 22 × 32 × 5
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (180; 286) = 2
180/286 =
(180 : 2)/(286 : 2) =
90/143
O altă metodă de a simplifica o fracție:
180/286 =
(22 × 32 × 5)/(2 × 11 × 13) =
((22 × 32 × 5) : 2)/((2 × 11 × 13) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 5)/(2 : 2 × 11 × 13) =
(2(2 - 1) × 32 × 5)/(1 × 11 × 13) =
(21 × 32 × 5)/(1 × 11 × 13) =
(2 × 32 × 5)/(1 × 11 × 13) =
90/143
Fracția: 155/258
155/258 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
258 = 2 × 3 × 43
CMMDC (155; 258) = 1
Fracția: 183/286
183/286 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
183 = 3 × 61
286 = 2 × 11 × 13
CMMDC (183; 286) = 1
Fracția: 173/300
173/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (173; 300) = 1
Fracția: 175/324
175/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
175 = 52 × 7
324 = 22 × 34
CMMDC (175; 324) = 1
Fracția: 178/508
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
508 = 22 × 127
CMMDC (178; 508) = 2
178/508 =
(178 : 2)/(508 : 2) =
89/254
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/508 =
(2 × 89)/(22 × 127) =
((2 × 89) : 2)/((22 × 127) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(22 : 2 × 127) =
(1 × 89)/(2(2 - 1) × 127) =
(1 × 89)/(21 × 127) =
(1 × 89)/(2 × 127) =
89/254
Fracția: 152/780
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
780 = 22 × 3 × 5 × 13
CMMDC (152; 780) = 22 = 4
152/780 =
(152 : 4)/(780 : 4) =
38/195
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/780 =
(23 × 19)/(22 × 3 × 5 × 13) =
((23 × 19) : 22)/((22 × 3 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 19)/(22 : 22 × 3 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 19)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 13) =
(21 × 19)/(20 × 3 × 5 × 13) =
(2 × 19)/(1 × 3 × 5 × 13) =
38/195
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 256/399 × 180/286 × 155/258 × 183/286 × 173/300 × 175/324 × 178/508 × 152/780 =
- 256/399 × 90/143 × 155/258 × 183/286 × 173/300 × 175/324 × 89/254 × 38/195
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 256/399 × 90/143 × 155/258 × 183/286 × 173/300 × 175/324 × 89/254 × 38/195 =
- (256 × 90 × 155 × 183 × 173 × 175 × 89 × 38) / (399 × 143 × 258 × 286 × 300 × 324 × 254 × 195) =
- (28 × 2 × 32 × 5 × 5 × 31 × 3 × 61 × 173 × 52 × 7 × 89 × 2 × 19) / (3 × 7 × 19 × 11 × 13 × 2 × 3 × 43 × 2 × 11 × 13 × 22 × 3 × 52 × 22 × 34 × 2 × 127 × 3 × 5 × 13) =
- (210 × 33 × 54 × 7 × 19 × 31 × 61 × 89 × 173) / (27 × 38 × 53 × 7 × 112 × 133 × 19 × 43 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 54 × 7 × 19 × 31 × 61 × 89 × 173; 27 × 38 × 53 × 7 × 112 × 133 × 19 × 43 × 127) = 27 × 33 × 53 × 7 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 54 × 7 × 19 × 31 × 61 × 89 × 173) / (27 × 38 × 53 × 7 × 112 × 133 × 19 × 43 × 127) =
- ((210 × 33 × 54 × 7 × 19 × 31 × 61 × 89 × 173) : (27 × 33 × 53 × 7 × 19)) / ((27 × 38 × 53 × 7 × 112 × 133 × 19 × 43 × 127) : (27 × 33 × 53 × 7 × 19)) =
- (210 : 27 × 33 : 33 × 54 : 53 × 7 : 7 × 19 : 19 × 31 × 61 × 89 × 173)/(27 : 27 × 38 : 33 × 53 : 53 × 7 : 7 × 112 × 133 × 19 : 19 × 43 × 127) =
- (2(10 - 7) × 3(3 - 3) × 5(4 - 3) × 1 × 1 × 31 × 61 × 89 × 173)/(2(7 - 7) × 3(8 - 3) × 5(3 - 3) × 1 × 112 × 133 × 1 × 43 × 127) =
- (23 × 30 × 51 × 1 × 1 × 31 × 61 × 89 × 173)/(20 × 35 × 50 × 1 × 112 × 133 × 1 × 43 × 127) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 31 × 61 × 89 × 173)/(1 × 35 × 1 × 1 × 112 × 133 × 1 × 43 × 127) =
- (23 × 5 × 31 × 61 × 89 × 173)/(35 × 112 × 133 × 43 × 127) =
- (8 × 5 × 31 × 61 × 89 × 173)/(243 × 121 × 2.197 × 43 × 127) =
- 1.164.629.080/352.771.813.251
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 1.164.629.080/352.771.813.251 =
- 1.164.629.080 : 352.771.813.251 ≈
- 0,003301366595 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003301366595 =
- 0,003301366595 × 100/100 =
( - 0,003301366595 × 100)/100 =
- 0,330136659521/100 ≈
- 0,330136659521% ≈
- 0,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
256/165 × 180/286 × 155/258 × - 183/286 × - 173/300 × 175/324 × 165/399 × 178/508 × - 152/780 = - 1.164.629.080/352.771.813.251
Ca număr zecimal:
256/165 × 180/286 × 155/258 × - 183/286 × - 173/300 × 175/324 × 165/399 × 178/508 × - 152/780 ≈ 0
Ca procentaj:
256/165 × 180/286 × 155/258 × - 183/286 × - 173/300 × 175/324 × 165/399 × 178/508 × - 152/780 ≈ - 0,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.