255/424 × - 8.148/252 × 6.211/254 × - 10.023/280 × 962.347/1.035 × - 504/260 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
255/424 × - 8.148/252 × 6.211/254 × - 10.023/280 × 962.347/1.035 × - 504/260 =
- 255/424 × 8.148/252 × 6.211/254 × 10.023/280 × 962.347/1.035 × 504/260
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/424
255/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
424 = 23 × 53
CMMDC (255; 424) = 1
Fracția: 8.148/252
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.148 = 22 × 3 × 7 × 97
252 = 22 × 32 × 7
CMMDC (8.148; 252) = 22 × 3 × 7 = 84
8.148/252 =
(8.148 : 84)/(252 : 84) =
97/3
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.148/252 =
(22 × 3 × 7 × 97)/(22 × 32 × 7) =
((22 × 3 × 7 × 97) : (22 × 3 × 7))/((22 × 32 × 7) : (22 × 3 × 7)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 : 7 × 97)/(22 : 22 × 32 : 3 × 7 : 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 97)/(2(2 - 2) × 3(2 - 1) × 1) =
(20 × 1 × 1 × 97)/(20 × 3 × 1) =
(1 × 1 × 1 × 97)/(1 × 3 × 1) =
97/3
Fracția: 6.211/254
6.211/254 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.211 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
254 = 2 × 127
CMMDC (6.211; 254) = 1
Fracția: 10.023/280
10.023/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.023 = 3 × 13 × 257
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (10.023; 280) = 1
Fracția: 962.347/1.035
962.347/1.035 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.347 = 683 × 1.409
1.035 = 32 × 5 × 23
CMMDC (962.347; 1.035) = 1
Fracția: 504/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
504 = 23 × 32 × 7
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (504; 260) = 22 = 4
504/260 =
(504 : 4)/(260 : 4) =
126/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
504/260 =
(23 × 32 × 7)/(22 × 5 × 13) =
((23 × 32 × 7) : 22)/((22 × 5 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 7)/(22 : 22 × 5 × 13) =
(2(3 - 2) × 32 × 7)/(2(2 - 2) × 5 × 13) =
(21 × 32 × 7)/(20 × 5 × 13) =
(2 × 32 × 7)/(1 × 5 × 13) =
126/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 255/424 × 8.148/252 × 6.211/254 × 10.023/280 × 962.347/1.035 × 504/260 =
- 255/424 × 97/3 × 6.211/254 × 10.023/280 × 962.347/1.035 × 126/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 255/424 × 97/3 × 6.211/254 × 10.023/280 × 962.347/1.035 × 126/65 =
- (255 × 97 × 6.211 × 10.023 × 962.347 × 126) / (424 × 3 × 254 × 280 × 1.035 × 65) =
- (3 × 5 × 17 × 97 × 6.211 × 3 × 13 × 257 × 683 × 1.409 × 2 × 32 × 7) / (23 × 53 × 3 × 2 × 127 × 23 × 5 × 7 × 32 × 5 × 23 × 5 × 13) =
- (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211) / (27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 23 × 53 × 127)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211; 27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 23 × 53 × 127) = 2 × 33 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211) / (27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 23 × 53 × 127) =
- ((2 × 34 × 5 × 7 × 13 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13)) / ((27 × 33 × 53 × 7 × 13 × 23 × 53 × 127) : (2 × 33 × 5 × 7 × 13)) =
- (2 : 2 × 34 : 33 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211)/(27 : 2 × 33 : 33 × 53 : 5 × 7 : 7 × 13 : 13 × 23 × 53 × 127) =
- (1 × 3(4 - 3) × 1 × 1 × 1 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211)/(2(7 - 1) × 3(3 - 3) × 5(3 - 1) × 1 × 1 × 23 × 53 × 127) =
- (1 × 31 × 1 × 1 × 1 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211)/(26 × 30 × 52 × 1 × 1 × 23 × 53 × 127) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 1 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211)/(26 × 1 × 52 × 1 × 1 × 23 × 53 × 127) =
- (3 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211)/(26 × 52 × 23 × 53 × 127) =
- (3 × 17 × 97 × 257 × 683 × 1.409 × 6.211)/(64 × 25 × 23 × 53 × 127) =
- 7.599.206.737.812.243/247.700.800
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 7.599.206.737.812.243 : 247.700.800 = - 30.678.975 și restul = - 87.132.243 ⇒
- 7.599.206.737.812.243 = - 30.678.975 × 247.700.800 - 87.132.243 ⇒
- 7.599.206.737.812.243/247.700.800 =
( - 30.678.975 × 247.700.800 - 87.132.243)/247.700.800 =
( - 30.678.975 × 247.700.800)/247.700.800 - 87.132.243/247.700.800 =
- 30.678.975 - 87.132.243/247.700.800 =
- 30.678.975 87.132.243/247.700.800
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 30.678.975 - 87.132.243/247.700.800 =
- 30.678.975 - 87.132.243 : 247.700.800 ≈
- 30.678.975,351764075853 ≈
- 30.678.975,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 30.678.975,351764075853 =
- 30.678.975,351764075853 × 100/100 =
( - 30.678.975,351764075853 × 100)/100 =
- 3.067.897.535,17640758528/100 ≈
- 3.067.897.535,17640758528% ≈
- 3.067.897.535,18%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
255/424 × - 8.148/252 × 6.211/254 × - 10.023/280 × 962.347/1.035 × - 504/260 = - 7.599.206.737.812.243/247.700.800
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
255/424 × - 8.148/252 × 6.211/254 × - 10.023/280 × 962.347/1.035 × - 504/260 = - 30.678.975 87.132.243/247.700.800
Ca număr zecimal:
255/424 × - 8.148/252 × 6.211/254 × - 10.023/280 × 962.347/1.035 × - 504/260 ≈ - 30.678.975,35
Ca procentaj:
255/424 × - 8.148/252 × 6.211/254 × - 10.023/280 × 962.347/1.035 × - 504/260 ≈ - 3.067.897.535,18%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.