255/412 × - 8.132/265 × - 6.175/259 × - 9.998/257 × - 962.327/988 × - 473/255 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
255/412 × - 8.132/265 × - 6.175/259 × - 9.998/257 × - 962.327/988 × - 473/255 =
- 255/412 × 8.132/265 × 6.175/259 × 9.998/257 × 962.327/988 × 473/255
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 255/412 × 473/255 = 473/412
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 255/412 × 8.132/265 × 6.175/259 × 9.998/257 × 962.327/988 × 473/255 =
- 473/412 × 8.132/265 × 6.175/259 × 9.998/257 × 962.327/988
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 473/412
473/412 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
473 = 11 × 43
412 = 22 × 103
CMMDC (473; 412) = 1
Fracția: 8.132/265
8.132/265 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.132 = 22 × 19 × 107
265 = 5 × 53
CMMDC (8.132; 265) = 1
Fracția: 6.175/259
6.175/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.175 = 52 × 13 × 19
259 = 7 × 37
CMMDC (6.175; 259) = 1
Fracția: 9.998/257
9.998/257 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.998 = 2 × 4.999
257 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (9.998; 257) = 1
Fracția: 962.327/988
962.327/988 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
962.327 = 907 × 1.061
988 = 22 × 13 × 19
CMMDC (962.327; 988) = 1
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 473/412 × 8.132/265 × 6.175/259 × 9.998/257 × 962.327/988 =
- (473 × 8.132 × 6.175 × 9.998 × 962.327) / (412 × 265 × 259 × 257 × 988) =
- (11 × 43 × 22 × 19 × 107 × 52 × 13 × 19 × 2 × 4.999 × 907 × 1.061) / (22 × 103 × 5 × 53 × 7 × 37 × 257 × 22 × 13 × 19) =
- (23 × 52 × 11 × 13 × 192 × 43 × 107 × 907 × 1.061 × 4.999) / (24 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 103 × 257)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 52 × 11 × 13 × 192 × 43 × 107 × 907 × 1.061 × 4.999; 24 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 103 × 257) = 23 × 5 × 13 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 52 × 11 × 13 × 192 × 43 × 107 × 907 × 1.061 × 4.999) / (24 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 103 × 257) =
- ((23 × 52 × 11 × 13 × 192 × 43 × 107 × 907 × 1.061 × 4.999) : (23 × 5 × 13 × 19)) / ((24 × 5 × 7 × 13 × 19 × 37 × 53 × 103 × 257) : (23 × 5 × 13 × 19)) =
- (23 : 23 × 52 : 5 × 11 × 13 : 13 × 192 : 19 × 43 × 107 × 907 × 1.061 × 4.999)/(24 : 23 × 5 : 5 × 7 × 13 : 13 × 19 : 19 × 37 × 53 × 103 × 257) =
- (2(3 - 3) × 5(2 - 1) × 11 × 1 × 19(2 - 1) × 43 × 107 × 907 × 1.061 × 4.999)/(2(4 - 3) × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 53 × 103 × 257) =
- (20 × 51 × 11 × 1 × 191 × 43 × 107 × 907 × 1.061 × 4.999)/(2 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 53 × 103 × 257) =
- (1 × 5 × 11 × 1 × 19 × 43 × 107 × 907 × 1.061 × 4.999)/(2 × 1 × 7 × 1 × 1 × 37 × 53 × 103 × 257) =
- (5 × 11 × 19 × 43 × 107 × 907 × 1.061 × 4.999)/(2 × 7 × 37 × 53 × 103 × 257) =
- 23.129.930.692.054.285/726.734.834
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 23.129.930.692.054.285 : 726.734.834 = - 31.827.194 și restul = - 143.778.489 ⇒
- 23.129.930.692.054.285 = - 31.827.194 × 726.734.834 - 143.778.489 ⇒
- 23.129.930.692.054.285/726.734.834 =
( - 31.827.194 × 726.734.834 - 143.778.489)/726.734.834 =
( - 31.827.194 × 726.734.834)/726.734.834 - 143.778.489/726.734.834 =
- 31.827.194 - 143.778.489/726.734.834 =
- 31.827.194 143.778.489/726.734.834
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.827.194 - 143.778.489/726.734.834 =
- 31.827.194 - 143.778.489 : 726.734.834 ≈
- 31.827.194,197841746774 ≈
- 31.827.194,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.827.194,197841746774 =
- 31.827.194,197841746774 × 100/100 =
( - 31.827.194,197841746774 × 100)/100 =
- 3.182.719.419,78417467739/100 ≈
- 3.182.719.419,78417467739% ≈
- 3.182.719.419,78%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
255/412 × - 8.132/265 × - 6.175/259 × - 9.998/257 × - 962.327/988 × - 473/255 = - 23.129.930.692.054.285/726.734.834
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
255/412 × - 8.132/265 × - 6.175/259 × - 9.998/257 × - 962.327/988 × - 473/255 = - 31.827.194 143.778.489/726.734.834
Ca număr zecimal:
255/412 × - 8.132/265 × - 6.175/259 × - 9.998/257 × - 962.327/988 × - 473/255 ≈ - 31.827.194,2
Ca procentaj:
255/412 × - 8.132/265 × - 6.175/259 × - 9.998/257 × - 962.327/988 × - 473/255 ≈ - 3.182.719.419,78%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.