255/177 × - 169/263 × - 140/246 × 150/279 × - 155/288 × 173/324 × - 144/398 × - 146/519 × 148/761 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
255/177 × - 169/263 × - 140/246 × 150/279 × - 155/288 × 173/324 × - 144/398 × - 146/519 × 148/761 =
- 255/177 × 169/263 × 140/246 × 150/279 × 155/288 × 173/324 × 144/398 × 146/519 × 148/761
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/177
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
177 = 3 × 59
CMMDC (255; 177) = 3
255/177 =
(255 : 3)/(177 : 3) =
85/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
255/177 =
(3 × 5 × 17)/(3 × 59) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((3 × 59) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(3 : 3 × 59) =
(1 × 5 × 17)/(1 × 59) =
85/59
Fracția: 169/263
169/263 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
169 = 132
263 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (169; 263) = 1
Fracția: 140/246
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
140 = 22 × 5 × 7
246 = 2 × 3 × 41
CMMDC (140; 246) = 2
140/246 =
(140 : 2)/(246 : 2) =
70/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
140/246 =
(22 × 5 × 7)/(2 × 3 × 41) =
((22 × 5 × 7) : 2)/((2 × 3 × 41) : 2) =
(22 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 3 × 41) =
(2(2 - 1) × 5 × 7)/(1 × 3 × 41) =
(21 × 5 × 7)/(1 × 3 × 41) =
(2 × 5 × 7)/(1 × 3 × 41) =
70/123
Fracția: 150/279
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
150 = 2 × 3 × 52
279 = 32 × 31
CMMDC (150; 279) = 3
150/279 =
(150 : 3)/(279 : 3) =
50/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
150/279 =
(2 × 3 × 52)/(32 × 31) =
((2 × 3 × 52) : 3)/((32 × 31) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 52)/(32 : 3 × 31) =
(2 × 1 × 52)/(3(2 - 1) × 31) =
(2 × 1 × 52)/(31 × 31) =
(2 × 1 × 52)/(3 × 31) =
50/93
Fracția: 155/288
155/288 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
155 = 5 × 31
288 = 25 × 32
CMMDC (155; 288) = 1
Fracția: 173/324
173/324 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
173 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
324 = 22 × 34
CMMDC (173; 324) = 1
Fracția: 144/398
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
144 = 24 × 32
398 = 2 × 199
CMMDC (144; 398) = 2
144/398 =
(144 : 2)/(398 : 2) =
72/199
O altă metodă de a simplifica o fracție:
144/398 =
(24 × 32)/(2 × 199) =
((24 × 32) : 2)/((2 × 199) : 2) =
(24 : 2 × 32)/(2 : 2 × 199) =
(2(4 - 1) × 32)/(1 × 199) =
(23 × 32)/(1 × 199) =
72/199
Fracția: 146/519
146/519 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
146 = 2 × 73
519 = 3 × 173
CMMDC (146; 519) = 1
Fracția: 148/761
148/761 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
148 = 22 × 37
761 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (148; 761) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 255/177 × 169/263 × 140/246 × 150/279 × 155/288 × 173/324 × 144/398 × 146/519 × 148/761 =
- 85/59 × 169/263 × 70/123 × 50/93 × 155/288 × 173/324 × 72/199 × 146/519 × 148/761
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 85/59 × 169/263 × 70/123 × 50/93 × 155/288 × 173/324 × 72/199 × 146/519 × 148/761 =
- (85 × 169 × 70 × 50 × 155 × 173 × 72 × 146 × 148) / (59 × 263 × 123 × 93 × 288 × 324 × 199 × 519 × 761) =
- (5 × 17 × 132 × 2 × 5 × 7 × 2 × 52 × 5 × 31 × 173 × 23 × 32 × 2 × 73 × 22 × 37) / (59 × 263 × 3 × 41 × 3 × 31 × 25 × 32 × 22 × 34 × 199 × 3 × 173 × 761) =
- (28 × 32 × 55 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 73 × 173) / (27 × 39 × 31 × 41 × 59 × 173 × 199 × 263 × 761)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 55 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 73 × 173; 27 × 39 × 31 × 41 × 59 × 173 × 199 × 263 × 761) = 27 × 32 × 31 × 173
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (28 × 32 × 55 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 73 × 173) / (27 × 39 × 31 × 41 × 59 × 173 × 199 × 263 × 761) =
- ((28 × 32 × 55 × 7 × 132 × 17 × 31 × 37 × 73 × 173) : (27 × 32 × 31 × 173)) / ((27 × 39 × 31 × 41 × 59 × 173 × 199 × 263 × 761) : (27 × 32 × 31 × 173)) =
- (28 : 27 × 32 : 32 × 55 × 7 × 132 × 17 × 31 : 31 × 37 × 73 × 173 : 173)/(27 : 27 × 39 : 32 × 31 : 31 × 41 × 59 × 173 : 173 × 199 × 263 × 761) =
- (2(8 - 7) × 3(2 - 2) × 55 × 7 × 132 × 17 × 1 × 37 × 73 × 1)/(2(7 - 7) × 3(9 - 2) × 1 × 41 × 59 × 1 × 199 × 263 × 761) =
- (21 × 30 × 55 × 7 × 132 × 17 × 1 × 37 × 73 × 1)/(20 × 37 × 1 × 41 × 59 × 1 × 199 × 263 × 761) =
- (2 × 1 × 55 × 7 × 132 × 17 × 1 × 37 × 73 × 1)/(1 × 37 × 1 × 41 × 59 × 1 × 199 × 263 × 761) =
- (2 × 55 × 7 × 132 × 17 × 37 × 73)/(37 × 41 × 59 × 199 × 263 × 761) =
- (2 × 3.125 × 7 × 169 × 17 × 37 × 73)/(2.187 × 41 × 59 × 199 × 263 × 761) =
- 339.498.818.750/210.706.596.975.321
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 339.498.818.750/210.706.596.975.321 =
- 339.498.818.750 : 210.706.596.975.321 ≈
- 0,001611239627 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,001611239627 =
- 0,001611239627 × 100/100 =
( - 0,001611239627 × 100)/100 =
- 0,161123962716/100 ≈
- 0,161123962716% ≈
- 0,16%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
255/177 × - 169/263 × - 140/246 × 150/279 × - 155/288 × 173/324 × - 144/398 × - 146/519 × 148/761 = - 339.498.818.750/210.706.596.975.321
Ca număr zecimal:
255/177 × - 169/263 × - 140/246 × 150/279 × - 155/288 × 173/324 × - 144/398 × - 146/519 × 148/761 ≈ 0
Ca procentaj:
255/177 × - 169/263 × - 140/246 × 150/279 × - 155/288 × 173/324 × - 144/398 × - 146/519 × 148/761 ≈ - 0,16%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.