255/168 × 182/285 × 168/264 × - 185/296 × 177/298 × - 177/323 × - 178/404 × - 185/522 × - 152/792 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
255/168 × 182/285 × 168/264 × - 185/296 × 177/298 × - 177/323 × - 178/404 × - 185/522 × - 152/792 =
- 255/168 × 182/285 × 168/264 × 185/296 × 177/298 × 177/323 × 178/404 × 185/522 × 152/792
Aceste fracții se reduc între ele:
Aceste fracții au numărători și numitori de valori egale.
Fracțiile: 255/168 × 168/264 = 255/264
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 255/168 × 182/285 × 168/264 × 185/296 × 177/298 × 177/323 × 178/404 × 185/522 × 152/792 =
- 255/264 × 182/285 × 185/296 × 177/298 × 177/323 × 178/404 × 185/522 × 152/792
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 255/264
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
255 = 3 × 5 × 17
264 = 23 × 3 × 11
CMMDC (255; 264) = 3
255/264 =
(255 : 3)/(264 : 3) =
85/88
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
255/264 =
(3 × 5 × 17)/(23 × 3 × 11) =
((3 × 5 × 17) : 3)/((23 × 3 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 17)/(23 × 3 : 3 × 11) =
(1 × 5 × 17)/(23 × 1 × 11) =
85/88
Fracția: 182/285
182/285 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
182 = 2 × 7 × 13
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (182; 285) = 1
Fracția: 185/296
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
296 = 23 × 37
CMMDC (185; 296) = 37
185/296 =
(185 : 37)/(296 : 37) =
5/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
185/296 =
(5 × 37)/(23 × 37) =
((5 × 37) : 37)/((23 × 37) : 37) =
(5 × 37 : 37)/(23 × 37 : 37) =
(5 × 1)/(23 × 1) =
5/8
Fracția: 177/298
177/298 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
298 = 2 × 149
CMMDC (177; 298) = 1
Fracția: 177/323
177/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
177 = 3 × 59
323 = 17 × 19
CMMDC (177; 323) = 1
Fracția: 178/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
178 = 2 × 89
404 = 22 × 101
CMMDC (178; 404) = 2
178/404 =
(178 : 2)/(404 : 2) =
89/202
O altă metodă de a simplifica o fracție:
178/404 =
(2 × 89)/(22 × 101) =
((2 × 89) : 2)/((22 × 101) : 2) =
(2 : 2 × 89)/(22 : 2 × 101) =
(1 × 89)/(2(2 - 1) × 101) =
(1 × 89)/(21 × 101) =
(1 × 89)/(2 × 101) =
89/202
Fracția: 185/522
185/522 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
185 = 5 × 37
522 = 2 × 32 × 29
CMMDC (185; 522) = 1
Fracția: 152/792
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
152 = 23 × 19
792 = 23 × 32 × 11
CMMDC (152; 792) = 23 = 8
152/792 =
(152 : 8)/(792 : 8) =
19/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
152/792 =
(23 × 19)/(23 × 32 × 11) =
((23 × 19) : 23)/((23 × 32 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 19)/(23 : 23 × 32 × 11) =
(2(3 - 3) × 19)/(2(3 - 3) × 32 × 11) =
(20 × 19)/(20 × 32 × 11) =
(1 × 19)/(1 × 32 × 11) =
19/99
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 255/264 × 182/285 × 185/296 × 177/298 × 177/323 × 178/404 × 185/522 × 152/792 =
- 85/88 × 182/285 × 5/8 × 177/298 × 177/323 × 89/202 × 185/522 × 19/99
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 85/88 × 182/285 × 5/8 × 177/298 × 177/323 × 89/202 × 185/522 × 19/99 =
- (85 × 182 × 5 × 177 × 177 × 89 × 185 × 19) / (88 × 285 × 8 × 298 × 323 × 202 × 522 × 99) =
- (5 × 17 × 2 × 7 × 13 × 5 × 3 × 59 × 3 × 59 × 89 × 5 × 37 × 19) / (23 × 11 × 3 × 5 × 19 × 23 × 2 × 149 × 17 × 19 × 2 × 101 × 2 × 32 × 29 × 32 × 11) =
- (2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 592 × 89) / (29 × 35 × 5 × 112 × 17 × 192 × 29 × 101 × 149)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 592 × 89; 29 × 35 × 5 × 112 × 17 × 192 × 29 × 101 × 149) = 2 × 32 × 5 × 17 × 19
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 592 × 89) / (29 × 35 × 5 × 112 × 17 × 192 × 29 × 101 × 149) =
- ((2 × 32 × 53 × 7 × 13 × 17 × 19 × 37 × 592 × 89) : (2 × 32 × 5 × 17 × 19)) / ((29 × 35 × 5 × 112 × 17 × 192 × 29 × 101 × 149) : (2 × 32 × 5 × 17 × 19)) =
- (2 : 2 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 × 13 × 17 : 17 × 19 : 19 × 37 × 592 × 89)/(29 : 2 × 35 : 32 × 5 : 5 × 112 × 17 : 17 × 192 : 19 × 29 × 101 × 149) =
- (1 × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 7 × 13 × 1 × 1 × 37 × 592 × 89)/(2(9 - 1) × 3(5 - 2) × 1 × 112 × 1 × 19(2 - 1) × 29 × 101 × 149) =
- (1 × 30 × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 37 × 592 × 89)/(28 × 33 × 1 × 112 × 1 × 191 × 29 × 101 × 149) =
- (1 × 1 × 52 × 7 × 13 × 1 × 1 × 37 × 592 × 89)/(28 × 33 × 1 × 112 × 1 × 19 × 29 × 101 × 149) =
- (52 × 7 × 13 × 37 × 592 × 89)/(28 × 33 × 112 × 19 × 29 × 101 × 149) =
- (25 × 7 × 13 × 37 × 3.481 × 89)/(256 × 27 × 121 × 19 × 29 × 101 × 149) =
- 26.078.172.575/6.935.029.947.648
Rescrie fracția
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 26.078.172.575/6.935.029.947.648 =
- 26.078.172.575 : 6.935.029.947.648 ≈
- 0,003760354717 ≈
0
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 0,003760354717 =
- 0,003760354717 × 100/100 =
( - 0,003760354717 × 100)/100 =
- 0,376035471683/100 =
- 0,376035471683% ≈
- 0,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în trei moduri
Ca fracție subunitară negativă:
(numărătorul < numitorul)
255/168 × 182/285 × 168/264 × - 185/296 × 177/298 × - 177/323 × - 178/404 × - 185/522 × - 152/792 = - 26.078.172.575/6.935.029.947.648
Ca număr zecimal:
255/168 × 182/285 × 168/264 × - 185/296 × 177/298 × - 177/323 × - 178/404 × - 185/522 × - 152/792 ≈ 0
Ca procentaj:
255/168 × 182/285 × 168/264 × - 185/296 × 177/298 × - 177/323 × - 178/404 × - 185/522 × - 152/792 ≈ - 0,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.